2017年高考北京理科數(shù)學(xué)試題及答案解析版

1、12017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學(xué)（理科）數(shù)學(xué)（理科）第一部分（選擇題第一部分（選擇題共40分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共40分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)項(xiàng)（1）【2017年北京，理1，5分】若集合，，則=（）–21|Axx???–1|3Bxxx?

2、??或AB?（A）（B）（C）（D）1|–2xx???3|–2xx??1|–1xx??3|1xx??【答案】A【解析】，故選A??21ABxx??????（2）【2017年北京，理2，5分】若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是????1iia??a（）（A）（B）（C）（D）??1????1?????1????1???【答案】B【解析】，因?yàn)閷?yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以，解得：，故選????????1ii11izaaa??

3、?????1010aa???????1a??B（3）【2017年北京，理3，5分】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）s（A）2（B）（C）（D）325385【答案】C【解析】時(shí)，成立，第一次進(jìn)入循環(huán)，成立，第二次進(jìn)入循環(huán)，0k?03?11121ks????13?，成立，第三次進(jìn)入循環(huán)，否，輸出213222ks????23?31523332ks????33?，53s?故選C（4）【2017年北京，理4，5分】若，滿足則的最大值為（）x

4、y32xxyyx?????????，，，2xy?（A）1（B）3（C）5（D）9【答案】D【解析】如圖，畫出可行域，表示斜率為的一組平行線，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，2zxy??12???33C目標(biāo)函數(shù)取得最大值，故選Dmax3239z????（5）【2017年北京，理5，5分】已知函數(shù)，則（）1()3()3xxfx??()fx（A）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（B）是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（C）是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)（D）是偶函數(shù)，且在R上是減函

5、數(shù)【答案】A【解析】，所以函數(shù)是奇函數(shù)，并且是增函數(shù)，是減函數(shù)，根????113333xxxxfxfx?????????????????????3x13x??????據(jù)增函數(shù)減函數(shù)=增函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)故選A3【解析】2227sinsincoscoscos()coscossinsincossin2sin19????????????????????????????（13）【2017年北京，理13，5分】能夠說明“設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)

6、若a＞b＞c，則ab＞c”是假命題的一組整數(shù)a，b，c的值依次為_______【答案】1，2，3【解析】1231(2)3??????????（14）【2017年北京，理14，5分】三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中點(diǎn)Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，i=1，2，3①記Q1為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q1，Q2

7、，Q3中最大的是_________②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù)，則p1，p2，p3中最大的是_________【答案】；1Q2.p【解析】作圖可得中點(diǎn)縱坐標(biāo)比，中點(diǎn)縱坐標(biāo)大，所以第一位選，分別作，，關(guān)于原11AB22AB33AB1Q1B2B3B點(diǎn)的對稱點(diǎn)，，，比較直線，，斜率，可得最大，所以選1B?2B?3B?11AB?22AB?33AB?22AB?2p三、解答題：共三、解答題：共6題，共題，共80分解答應(yīng)寫出文

8、字說明，演算步驟或證明過程分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程（15）【2017年北京，理15，13分】在中，，ABC?60A???37ca?（1）求的值；sinC（2）若，求的面積7a?ABC?解：（1），由正弦定理得：37??ca33333sinsin77214????CA（2），，為銳角，由得：，37???caa60??????CA??C33sin14?C13cos14?Csinsin[π()]sin()BACAC??????

9、sincoscossinACAC??313133214214????437?又，337377?????ca1sin2ABCSacB???1437327????63?（16）【2017年北京，理16，14分】如圖，在四棱錐中，底面為PABCD?ABCD正方形，平面平面，點(diǎn)在線段上，平面，PAD?ABCDMPBPDMAC，6PAPD??4AB?（1）求證：為的中點(diǎn)；MPB（2）求二面角的大小；BPDA??（3）求直線與平面所成角的正弦值MC

10、BDP解：（1）取、交點(diǎn)為，連結(jié)∵面，面ACBDNMNPD∥MACPD?PBD面面，∴，PBD∩MACMN?PDMN∥在中，為中點(diǎn)，∴為中點(diǎn)PBD△NBDMPB（2）解法一：取中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)，，∵，∴ADOBCEOPOEPAPD?，POAD?又面面，面面，∴面，PAD?ABCDPAD∩ABCDAD?PO?ABCD以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)，可知，，ODxOEyOPz??200D，，??200A?，，，??240B?，，，易