脊波導(dǎo)的幾種計(jì)算方法

1、論述脊型光波導(dǎo)的分析方法及其模場(chǎng)分布的計(jì)算論述脊型光波導(dǎo)的分析方法及其模場(chǎng)分布的計(jì)算摘要：摘要：本文主要介紹了如何通過有效折射率法計(jì)算脊型光波導(dǎo)的模場(chǎng)分布以及如何通過有限元法來數(shù)值求解脊波導(dǎo)的模場(chǎng)分布其次我們介紹了脊波導(dǎo)的工作特性和制作方法，最后我們列舉了脊波導(dǎo)在激光器，調(diào)制器等信息光電子器件中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：脊波導(dǎo)有效折射率模場(chǎng)分布有限元法1引言：引言：脊波導(dǎo)與相同尺寸的矩形波導(dǎo)比較主要優(yōu)點(diǎn)是:主模H10波的截止波長(zhǎng)較長(zhǎng)對(duì)于相

2、同的工作波長(zhǎng)波導(dǎo)尺寸可以縮小H10模和其它高次模截止波長(zhǎng)相隔較遠(yuǎn)因此單模工作頻帶較寬可以達(dá)到數(shù)個(gè)倍頻程等效阻抗較低因此易與低阻抗的同軸線及微帶線匹配。但脊波導(dǎo)承受功率比同尺寸的矩形波導(dǎo)低。脊形波導(dǎo)在集成光學(xué)中有廣泛的應(yīng)用它是薄膜激光器、藕合器、調(diào)制器、開關(guān)等許多光電器件的基礎(chǔ)。由于脊形波導(dǎo)邊界復(fù)雜精確地分析其光學(xué)特性十分困難若考慮介質(zhì)的吸收作用則難度就更大。其次要能夠設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的光波導(dǎo)，那么必須首先能夠在理論上對(duì)光波導(dǎo)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于

3、脊型光波導(dǎo)而言由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜沒有嚴(yán)格的解析解應(yīng)采用數(shù)值方法或近似法進(jìn)行分析。光波導(dǎo)分析方法常用的有:轉(zhuǎn)移矩陣法、模耦合理論、有效折射率法、有限元法、時(shí)域有限差分法和束傳播法等。在本文中采用的計(jì)算方法是有效折射率法對(duì)脊型光波導(dǎo)進(jìn)行分析計(jì)算，還介紹了一種利用有限元差分算法對(duì)脊波導(dǎo)的模式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。最后介紹了脊型光波導(dǎo)在信息光電子學(xué)中的應(yīng)用。2脊型光波導(dǎo)的理論模型分析脊型光波導(dǎo)的理論模型分析2.1脊波導(dǎo)的有效折射率法脊波導(dǎo)的有效折射率法脊波

4、導(dǎo)的橫截面如圖一所示，圖中分別為芯區(qū)，下包層和上包層的折123射率，a為脊寬，h為脊高，b為脊下的芯厚度，則bh為脊兩邊的芯厚度，此時(shí)光功率主要限制在脊下波導(dǎo)的芯中傳播。有效折射率法是把這種波導(dǎo)等效為x方向厚度為a的對(duì)稱三層平板波導(dǎo)，如圖二所示。在脊波導(dǎo)中主要存在兩種形式的模，模和模，前者以為主，同時(shí)為0，后者以為主，和和同時(shí)為0。我們以導(dǎo)模為例來說明這一等效平板波導(dǎo)的折射率分布是如何確定的。圖一：橫截面圖我們把N作為原脊型波導(dǎo)模的有效

5、折射率。對(duì)于導(dǎo)模其電場(chǎng)主要沿y方向偏振方向，考慮到這一偏振方向，方程2.12.2應(yīng)換成TM倒模的特征方程，而方程2.3應(yīng)換成TE導(dǎo)模的特征方程，0(21?21)12=21（21?22）1222(21?21)1221（21?23）1223(21?21)12(=0123…)2.40(21?22)12(??)=21（22?22）1222(21?22)1221（22?23）1223(21?22)12(=0123…)2.50(21?2)12=2（

6、2?22）12(21?2)12(=0123…)2.6這樣就得到不同模式的等效折射率。2.2脊波導(dǎo)的有限差分法分析脊波導(dǎo)的有限差分法分析由于脊波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜很難得到脊波導(dǎo)的解析解，而數(shù)值計(jì)算的方法往往能夠得到脊波導(dǎo)的精確的模場(chǎng)分布，這里我們采用的方法為有限元法，用有限元法直接計(jì)算得到滿足波動(dòng)方程的本征值和本征太，從而來分析脊波導(dǎo)。下面我們以作為計(jì)算的例子，其滿足波動(dòng)方程：2.7?2?2?2?2(202?2)=0式2.7中，為真空中的數(shù)