第十二章 logistic回歸分析

1、第十二章第十二章LogisticLogistic回歸分析回歸分析一、一、LogisticLogistic回歸概述：回歸概述：Logistic回歸主要用于篩選疾病的危險因素、預(yù)后因素或評價治療措施；通常以疾病的死亡、痊愈等結(jié)果發(fā)生的概率為因變量，以影響疾病發(fā)生和預(yù)后的因素為自變量建立模型。二、二、LogisticLogistic回歸的分類及資料類型：回歸的分類及資料類型：第一節(jié)第一節(jié)非條件非條件LogisticLogistic回歸分析回歸

2、分析一、一、LogisticLogistic回歸模型：回歸模型：Logistic回歸模型：logit（P）=ln()=β0β1χ1…βnχnpp?1二、回歸系數(shù)的估計（參數(shù)估計）：二、回歸系數(shù)的估計（參數(shù)估計）：回歸模型的參數(shù)估計：Logistic回歸模型的參數(shù)估計通常利用最大似然估計法。三、假設(shè)檢驗：三、假設(shè)檢驗：1Logistic回歸方程的檢驗：檢驗?zāi)Ｐ椭兴凶宰兞空w來看是否與所研究事件的對數(shù)優(yōu)勢比存在線性關(guān)系，也即方程是否成立。

3、檢驗的方法有似然比檢驗、比分檢驗（scetest）和Wald檢驗（waldtest）。上述三種方法中，似然比檢驗最可靠。似然比檢驗（likehoodratiotest）：通過比較包含與不包含某一個或幾個待檢驗觀察因素的兩個模型的對數(shù)似然函數(shù)變化來進行，其統(tǒng)計量為G=2ln(L)（又稱Deviance）。無效假設(shè)H0：β=0。當(dāng)H0成立時，檢驗統(tǒng)計量G近似服從自由度為NP1的X2分布。當(dāng)G大于臨界值時，接受H1拒絕無效假設(shè)，認為從整體上看

4、適合作Logistic回歸分析，回歸方程成立。2Logistic回歸系數(shù)的檢驗：為了確定哪些自變量能進入方程，還需要對每個自變量的回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗，判斷其對模型是否有貢獻。)(11011011011011)](exp[11)exp(1)exp(ppXXppppppeXXXXXXp????????????????????????????????????第十三章第十三章主成分分析與因子分析主成分分析與因子分析第一節(jié)第一節(jié)主成分分析主成分

5、分析1概念：主成分分析是從多個數(shù)值變量（指標）之間的相互關(guān)系入手，利用降維的思想，將多個變量（指標）化為少數(shù)幾個互不相關(guān)的綜合變量（指標）的統(tǒng)計方法。2主成分線性模型：Z1=a11X1a12X2…a1mXmZ2=a21X1a22X2…a2mXm………Zm=am1X1am2X2…ammXm主成分分析的基本思想：主成分分析就是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性的指標，重新組合成一組新的相互無關(guān)的綜合指標，來代替原來指標。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來

6、k個指標做線性組合，作為新的綜合指標，(即幾個Z1、Z2…Zm)。如果將第一個線性組合即第一個綜合指標記為Z1，則希望Z1盡可能多地反映原來指標的信息，這里的方法就是用方差來表達，即（Z1）S2Z1方差越大，表示Z1包含的信息越多。因此，在所有的線性組合中所選取的Z1應(yīng)該是方差最大的，故稱Z1為第一主成分。第一主成分不足以代表原來K個指標的信息時，再考慮選取Z2，Z1已有的信息不需要再出現(xiàn)在Z2中。以此類推可以構(gòu)造出第三，四個主成分，…

7、…。這些主成分不僅不相關(guān)，而且他們的方差依次遞減。因此在實際工作中，就挑選前幾個最大主成分。3主成分分析步驟：（1）對原始指標進行標準化；（2）求協(xié)方差或相關(guān)矩陣；（3）求出協(xié)方差矩陣的特征根和特征向量；（4）確定主成分，并結(jié)合專業(yè)知識給各個主成分的信息給予解釋。4主成分的性質(zhì)：（1）各主成分互不相關(guān)兩個主成分間相關(guān)系數(shù)等于零；（2）各主成分的方差依次遞減；S2Z1≥S2Z2≥S2Z3…≥S2Zn≥0（3）總方差保持不變。即各個原指標的