大隨機(jī)數(shù)

1、1大隨機(jī)數(shù)生成算法的研究與應(yīng)用1引言1.1隨機(jī)數(shù)的概念隨機(jī)數(shù)的概念隨機(jī)數(shù)是專門的隨即實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。真正的隨機(jī)數(shù)是使用物理現(xiàn)象產(chǎn)生的：比如擲錢幣、骰子、轉(zhuǎn)輪、使用電子元件的噪音、核裂變等等。這樣的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器叫做物理性隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，它們的缺點(diǎn)是技術(shù)要求比較高。在實(shí)際應(yīng)用中往往使用偽隨機(jī)數(shù)就足夠了。這些數(shù)列是“似乎”隨機(jī)的數(shù)，實(shí)際上它們是通過一個(gè)固定的、可以重復(fù)的計(jì)算方法產(chǎn)生的。計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)有很長的周期性。偽隨機(jī)數(shù)不真正地隨機(jī)，

2、因?yàn)閭坞S機(jī)數(shù)實(shí)際上是可以計(jì)算出來的，但是偽隨機(jī)數(shù)具有類似于隨機(jī)數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征。1.2課題背景課題背景隨機(jī)數(shù)在當(dāng)今社會的各個(gè)領(lǐng)域都頻繁使用，特別是在加密技術(shù)中已經(jīng)成了不可缺少的一部分，甚至很多加密技術(shù)的保密程度就取決于隨機(jī)數(shù)。像RSA，MD5需求大量隨機(jī)數(shù)的密碼技術(shù)正需求一個(gè)好的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的產(chǎn)生。如今很多隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器已經(jīng)存在，但那些都存在很多的不足，比如產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)位數(shù)不夠，不是足夠隨機(jī)等等問題，所以編制一個(gè)能夠產(chǎn)生足夠大的且足夠隨機(jī)的隨

3、機(jī)數(shù)的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器就變得很重要。1.3課題研究的意義課題研究的意義保證能夠很快速的需要的隨機(jī)數(shù)，而且隨機(jī)數(shù)能夠足夠大足夠隨機(jī)，盡量能夠?qū)嵱迷谛枰玫诫S機(jī)數(shù)的任何地方，特別是在科研領(lǐng)域，比如第三代移動通信系統(tǒng)（3G）中需要的1024隨機(jī)數(shù)，就能滿足它的要求，本文所要做的就是使產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)盡量的靠近真隨機(jī)數(shù)。1.4本課題的研究方法本課題的研究方法工作任務(wù)：3乘同余法的迭代式如下：Xn1=LamdaXn(modM)（Lamda即參數(shù)）Rn1=

4、Xn1M當(dāng)然，這里的參數(shù)選取是有一定理論基礎(chǔ)的，否則所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的周期將較小，相關(guān)性會較大。經(jīng)過前人檢驗(yàn)的兩組性能較好的素?cái)?shù)取模乘同余法迭代式的系數(shù)為:Lamda=5^5M=2^3531Lamda=7^5M=2^311前100個(gè)隨機(jī)數(shù)列：0.02340.14060.84380.08200.49220.96090.78520.72660.37500.25780.55080.31640.90230.43360.60940.66800.02

5、340.14060.84380.08200.49220.96090.78520.72660.35750.25780.55080.31640.90230.43360.60940.66800.02340.14060.84380.08200.49220.96090.78520.72660.37500.25780.55080.31640.90230.43360.60940.44660.02340.10460.84380.08200.49220.

6、96090.78520.72660.37500.25780.55080.31640.90230.43660.60940.66800.02340.14060.84380.08200.49220.96090.78500.72660.37500.25780.55080.31650.90230.43360.60940.66800.23440.14060.84380.08200.49220.96090.78520.72660.75200.2578

7、0.55080.31640.90230.43360.60940.66800.02340.14060.84380.0820缺陷：該方法只有在（01）能夠產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)列，局限性較大。2.3混和同余法混和同余法混合同余法師加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下：Xn1=(LamdaX0Miu)%MRn1=Xn1M經(jīng)前人研究表明，在M=2^q的條件下，參數(shù)lamdamiuX0按如下選取，周期較大，概率統(tǒng)計(jì)特性好:Lamda=2^b1

8、b取q2附近的數(shù)Miu=(12sqrt(3))MX0為任意非負(fù)整數(shù)前60個(gè)隨機(jī)數(shù)列：0.0039062500000000.1328125000000000.3867187500000000.7656250000000000.2695312500000000.8984375000000000.6523437500000000.5312500000000000.5351562500000000.6640625000000000.917968

9、7500000000.2968750000000000.8007812500000000.4296875000000000.1835937500000000.06250000000000000.0664062500000000.1953125000000000.4492187500000000.8281250000000000.3320312500000000.9609375000000000.7148437500000000.5937

10、500000000000.5976562500000000.7265625000000000.9804687500000000.3593750000000000.8632812500000000.4921875000000000.2460937500000000.1250000000000000.1289062500000000.2578125000000000.5117187500000000.8906250000000000.394