三角函數(shù)、極限、等價無窮小公式

1、三角函數(shù)公式整合：三角函數(shù)公式整合：兩角和公式sin(AB)=sinAcosBcosAsinBsin(AB)=sinAcosBcosAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinBtan(AB)=(tanAtanB)(1tanAtanB)tan(AB)=(tanAtanB)(1tanAtanB)cot(AB)=(cotAcotB1)(cotBcotA)cot(AB)=(cot

2、AcotB1)(cotBcotA)倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2SinA^2=12SinA^2=2CosA^21tan2A=（2tanA）（1tanA^2）和差化積sinθsinφ=2sin[(θφ)2]cos[(θφ)2]sinθsinφ=2cos[(θφ)2]sin[(θφ)2]cosθcosφ=2cos[(θφ)2]cos[(θφ)2]cosθcosφ=2sin[(θφ)2]sin[(θφ)2]t

3、anAtanB=sin(AB)cosAcosB=tan(AB)(1tanAtanB)tanAtanB=sin(AB)cosAcosB=tan(AB)(1tanAtanB)積化和差sinαsinβ=12[cos(αβ)cos(αβ)]cosαcosβ=12[cos(αβ)cos(αβ)]sinαcosβ=12[sin(αβ)sin(αβ)]cosαsinβ=12[sin(αβ)sin(αβ)]誘導公式sin(α)=sinαcos(α)=c

4、osαsin(π2α)=cosαcos(π2α)=sinαsin(π2α)=cosαcos(π2α)=sinαsin(πα)=sinα或Axfxx???)(lim0Axfxf????)0()(00右極限：，，當時，恒有0???0???????00xxx???Axf)(或Axfxx???)(lim0Axfxf????)0()(00極限存在的充要條件：00lim()lim()xxxxfxAfx??????（4）極限的性質(zhì)唯一性：若，則唯一A

5、xfxx??)(lim0A保號性：若，則在的某鄰域內(nèi)Axfxx??)(lim00x；0A?(0)A??()0fx?(()0)fx?()0fx?(()0)fx??0A?(0)A?有界性：若，則在的某鄰域內(nèi)，有界Axfxx??)(lim00x)(xf2.2.無窮小與無窮大無窮小與無窮大（1）定義：以0為極限的變量稱無窮小量；以為極限的變量稱無窮大量；同一極?限過程中，無窮?。ǔ?外）的倒數(shù)為無窮大；無窮大的倒數(shù)為無窮小。注意：0是無窮小量；

6、無窮大量必是無界變量，但無界變量未必是無窮大量。例如當時，是無界變量，但不是無窮大量。x??xxsin（2）性質(zhì)：有限個無窮小的和、積仍為無窮??；無窮小與有界量的積仍為無窮?。怀闪⒌某湟獥l件是（，）Axfxx??)(lim0???Axf)(00()xxx?????0lim??（3）無窮小的比較（設(shè)，）：0lim??0lim??若，則稱是比高階的無窮小，記為；特別稱為lim0?????()o??的主部()o???????若，則稱是比低階的