連續(xù)介質(zhì)力學(xué)

1、摘要摘要：彈塑性力學(xué)在材料加工工程中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，首先說(shuō)明下材料加工工程包括焊接、鑄造、塑性成形三個(gè)方面。我主要是簡(jiǎn)單說(shuō)明下彈塑性力學(xué)在金屬塑性成形方面的應(yīng)用。金屬的變形分為兩個(gè)階段：彈性變形階段與塑性變形階段，對(duì)這兩個(gè)階段的研究相應(yīng)的就分為彈性力學(xué)跟塑性力學(xué)[1]。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、塑性成形、有限元、屈服準(zhǔn)則、滑移線、應(yīng)力、應(yīng)變首先來(lái)簡(jiǎn)單介紹下兩個(gè)學(xué)科。彈性力學(xué)也稱(chēng)彈性理論，主要研究彈性體在外力作用或溫度變化等外界因

2、素下所產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移，從而解決結(jié)構(gòu)或機(jī)械設(shè)計(jì)中所提出的強(qiáng)度和剛度問(wèn)題。在研究對(duì)象上，彈性力學(xué)同材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)之間有一定的分工[2]。材料力學(xué)基本上只研究桿狀構(gòu)件；結(jié)構(gòu)力學(xué)主要是在材料力學(xué)的基礎(chǔ)上研究桿狀構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)，即所謂桿件系統(tǒng)；而彈性力學(xué)研究包括桿狀構(gòu)件在內(nèi)的各種形狀的彈性體。彈性力學(xué)是固體力學(xué)的重要分支，廣泛應(yīng)用于建筑、機(jī)械、化工、航天等工程領(lǐng)域。彈性體是變形體的一種，它的特征為：在外力作用下物體變形，當(dāng)外力不超過(guò)

3、某一限度時(shí)，除去外力后物體即恢復(fù)原狀。絕對(duì)彈性體是不存在的。物體在外力除去后的殘余變形很小時(shí)，一般就把它當(dāng)作彈性體處理。首先來(lái)簡(jiǎn)單介紹下彈性力學(xué)在塑性成形方面的應(yīng)用。彈性力學(xué)一般來(lái)解決兩個(gè)方面的問(wèn)題，一個(gè)是平面問(wèn)題，一個(gè)是空間問(wèn)題。而平面問(wèn)題的解決包括平面問(wèn)題的直角坐標(biāo)解答、平面問(wèn)題的極坐標(biāo)解答、平面問(wèn)題的有限單元法解答。應(yīng)用彈性力學(xué)來(lái)解決塑性成形方面的應(yīng)力、應(yīng)變方面的問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)膽?yīng)力大小、應(yīng)變程度就有金屬的不同工藝性能。分析各種結(jié)構(gòu)物

4、或其構(gòu)件在彈性階段的應(yīng)力和位移，校核它們是否具有所需的強(qiáng)度跟剛度，并尋求或改進(jìn)它們的計(jì)算方法?？臻g問(wèn)題解決的是運(yùn)用平衡微分方程來(lái)分析物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、最大與最小的應(yīng)力等問(wèn)題[3]。有限元法在塑性成形方向的應(yīng)用有這重要的作用，我簡(jiǎn)單說(shuō)下有限元法在板料沖壓方面的應(yīng)用。在沖壓板料成形加工中，鈑金件展開(kāi)計(jì)算非常重要。求得鈑金件的展開(kāi)毛坯，是分析鈑金件變形程度、設(shè)計(jì)工藝以及擬定工藝規(guī)程的前提。合理的毛坯形狀和尺寸，可以明顯改善沖壓過(guò)程中板料

5、變形不均勻的現(xiàn)象，充分發(fā)揮金屬的成形性能。在鈑金件的展開(kāi)方法中，基于全量理論的有限配的速度場(chǎng)以進(jìn)行校核。另一個(gè)在塑性加工中廣泛應(yīng)用的是屈服準(zhǔn)則，A.受力物體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，只要單向應(yīng)力大到材料的屈服點(diǎn)時(shí)，則該質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始由彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)，即處于屈服。B.受力物體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于多向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，必須同時(shí)考慮所有的應(yīng)力分量。在一定的變形條件（變形溫度、變形速度等）下，只有當(dāng)各應(yīng)力分量之間符合一定關(guān)系時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)，這種關(guān)系

6、稱(chēng)為屈服準(zhǔn)則，也稱(chēng)塑性條件。它是描述受力物體中不同應(yīng)力狀態(tài)下的質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進(jìn)行所必須遵守的力學(xué)條件，這種力學(xué)條件一般可表示為f（σij）＝C又稱(chēng)為屈服函數(shù)，式中C是與材料性質(zhì)有關(guān)而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)的常數(shù)，可通過(guò)試驗(yàn)求得。屈服準(zhǔn)則是求解塑性成形問(wèn)題必要的補(bǔ)充方程[7]。正屈服準(zhǔn)則是塑性理論和金屬材料強(qiáng)度的重要基礎(chǔ)。由于剪應(yīng)力是使材料進(jìn)入塑性狀態(tài)的主要因素基于剪應(yīng)力作為物理解釋的屈服準(zhǔn)則有:最大剪應(yīng)力(Tresca)準(zhǔn)則、

7、八面體剪應(yīng)力(Mises)準(zhǔn)則和雙剪應(yīng)力準(zhǔn)則。塑性成形一般為大變形問(wèn)題，此時(shí)材料的彈性變形量相對(duì)于塑性變形量可以忽略不計(jì)，因而可視為剛塑性材料。針對(duì)這種剛塑性材料建立的有限元法就稱(chēng)為剛塑性有限元法。有限元是對(duì)塑性成形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬的最有效方法。[8]剛塑性有限元法不但可以用來(lái)比較精確地求解變形體內(nèi)部的各種場(chǎng)變量，如速度（位移）場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)等，還可以對(duì)整個(gè)成形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，定量地描述變形體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)定律和應(yīng)力、應(yīng)變分布，從

8、而為合理選擇加工設(shè)備、優(yōu)化工藝和模具參數(shù)，以及分析產(chǎn)品質(zhì)量、預(yù)測(cè)產(chǎn)品缺陷等提供科學(xué)依據(jù)。由于剛塑性有限元法能提供大量的信息，因此若于計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合，則可為科學(xué)研究開(kāi)辟一種新的途徑——模擬計(jì)算實(shí)驗(yàn)。過(guò)去人們?cè)O(shè)想一種新的成形方法，往往需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，才能確定其可行性。而在今天，應(yīng)用剛塑性有限元就可對(duì)設(shè)想的新工藝進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)其可行性和先進(jìn)性進(jìn)行評(píng)估，最后有針對(duì)性地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這樣就可以減少盲目性，增加預(yù)見(jiàn)性，從而可以大量節(jié)約人力、物力，