極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透_第1頁
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1、極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透教育科學(xué)學(xué)院小學(xué)教育專業(yè)100401056趙倩指導(dǎo)教師蘇明強(qiáng)副教授【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)既要教授知識技能,也要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的感悟。極限思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想之一,蘊含在小學(xué)數(shù)學(xué)的諸多知識領(lǐng)域中。本文將立足于小學(xué)這一教育階段,以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例,針對“極限思想”在教材中的滲透進(jìn)行初步探索,挖掘教材中所蘊含的極限思想,為教師進(jìn)行教材分析,設(shè)計教學(xué)方案提供參考。【關(guān)鍵

2、詞關(guān)鍵詞】極限思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教材;北師大版在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》課程目標(biāo)中的“總目標(biāo)”明確指出:“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”[1]其中新增的“基本思想”則對應(yīng)三維目標(biāo)中的“過程與方法”,注重在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中體會數(shù)學(xué)思想。從這一變化上可以看出,課程標(biāo)準(zhǔn)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的基本思想,重視數(shù)學(xué)思想對學(xué)生思維發(fā)展

3、的作用。極限思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中十分常見。所謂極限思想是用聯(lián)系變動的觀點,把所考察的對象看作是某個對象在無限變化過程中變化結(jié)果的思想。它體現(xiàn)了“從有限中找到無限,從暫時中找到永久,并且使之確定起來”的一種運動辯證思想。[2]極限思想蘊含在小學(xué)數(shù)學(xué)諸多知識領(lǐng)域中?;诖?,本文將立足于小學(xué)這一特定的教育階段,針對“極限思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透進(jìn)行初步探索,挖掘不同教學(xué)內(nèi)容中所蘊含的極限思想,為教師的教學(xué)設(shè)計提供參考

4、。一、極限思想在數(shù)與代數(shù)中的滲透(一)數(shù)的認(rèn)識中的蘊含的極限思想表11:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)內(nèi)容中蘊含極限思想統(tǒng)計表冊別教學(xué)內(nèi)容頁碼教材片段蘊含的極限思想●小數(shù)的認(rèn)識2●小數(shù)的個數(shù)有無數(shù)個●比較小數(shù)的大小4●小數(shù)有無限多個與其等值的小數(shù)三年級(下冊)[3]●分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識54●有無數(shù)個分?jǐn)?shù)●奇數(shù)和偶數(shù)5●有無數(shù)個奇、偶數(shù)●真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)38●有無限多個假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)●公倍數(shù)51●兩個、兩個以上的數(shù)的公倍數(shù)的個

5、數(shù)有無數(shù)個●分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化71●分?jǐn)?shù)有無數(shù)個與其等值的分?jǐn)?shù);因此一個小數(shù)可以轉(zhuǎn)化成無數(shù)個分?jǐn)?shù);一個分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化成無數(shù)個小數(shù)五年級(下冊)[7]●百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識64●百分?jǐn)?shù)有無限多個《數(shù)學(xué)》三年級下冊P2。教材以學(xué)生最為熟知的買文具的生活情境進(jìn)行導(dǎo)入,以呈現(xiàn)商品價格來引出小數(shù)?!跋?.501.0616.85……這樣的數(shù),都是小數(shù)。”通過用省略號來表示余下的小數(shù),由此可以知道,小數(shù)的個數(shù)有無數(shù)個。小數(shù)可以越來越大,也可以越來越小,小數(shù)是

6、數(shù)不完的。在教學(xué)中可以從“數(shù)量”上突出“無限多”,滲透極限的數(shù)學(xué)思想?!稊?shù)學(xué)》三年級下冊P4。小數(shù)有無限多個與其等值的小數(shù)。例如:與0.5相同的小數(shù)有無限多個。因此,在比較兩個小數(shù)的大小時,可以轉(zhuǎn)化成與原小數(shù)等值的小數(shù)進(jìn)行比較。《數(shù)學(xué)》三年級下冊P54。分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限多的。教材以分蘋果,分割圓片為例,引出分?jǐn)?shù)的表示方法。把一張紙等分為四份,其中一份用表示,其中的兩份用表4142示……隨著份數(shù)的逐漸增加,則可用于表示的分?jǐn)?shù)也增加。如果將

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