學知報專題訓練(應用題)

1、函數(shù)應用題專題函數(shù)應用題專題1.某工廠要趕制一批抗震救災用的大型活動板房如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋物線拱高為5.6m（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，求拋物線的表達式（2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5m，高1.6m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點到拋物線的水平距離至少為0.8m請計算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？解：（1）

2、設拋物線的表達式為2yax?點(65.6)B?，在拋物線的圖象上∴5.636a??∴拋物線的表達式為2745yx??（2）設窗戶上邊所在直線交拋物線于C、D兩點，D點坐標為（k，t）已知窗戶高1.6m，∴5.6(1.6)4t??????27445k???125.075.07kk?≈，≈（舍去）∴5.07210.14CD??≈（m）又設最多可安裝n扇窗戶∴1.50.8(1)10.14nn??≤4.06n≤745a??4.善于不斷改進學習方

3、法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進行回顧反思，學習效果更好某一天小迪有20分鐘時間可用于學習假設小迪用于解題的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學習收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間（1）求小迪解題的學習收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小迪回顧反思的學習收益量y與用于回顧反思的時間x的函數(shù)關(guān)系式；(1

4、)（3）問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學習收益總量最大解：（1）由圖1，設y=kx當x=1時，y=2，解得k=2∴y=2x（0≤x≤20）（2）中的收益量y與反思時間x的函數(shù)關(guān)系必須分段：由圖2，當0≤x＜4時，設y=a（x4）216，由已知，當x=0時，y=0∴0=16a16，∴a=1∴y=（x4）216即y=x28x當4≤x≤10時，y=16因此，當0≤x＜4時，y=（x4）216；當4≤x≤10時，y=16