周期問題教學設計

1、《周期問題周期問題》教學設計教學設計廈門大學“陽光春蕾”文安小學志愿者劉慶龍教學對象：教學對象：4年級。課時安排：課時安排：1個課時。教具：教具：粉筆、多媒體設備等。課型：課型：講授為主，小組討論為輔，配上課堂互動和訓練。教學目標：教學目標：1知識與技能：初步認識周期現(xiàn)象、周期、元素的概念、周期問題的形式，學會用所教方法解決一些基本的周期問題；2過程與方法：通過觀察、討論、比較等活動，培養(yǎng)觀察能力、動腦能力和探究合作的學習意識；3情感、

2、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學中周期、循環(huán)的奇妙，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提升對數(shù)學學習的興趣。教學重點：教學重點：周期、元素等概念；余數(shù)法的解題方法步驟。教學難點：教學難點：如何準確找到周期和周期中元素個數(shù)；用余數(shù)法時余數(shù)為0的情況；需要自主安排元素時如何安排。教學過程：教學過程：一導入導入1今天劉老師先給大家看一張圖片，請仔細觀察噢。（電腦演示：一排紅色和綠色相間排列的氣球，既“紅綠紅綠紅綠…”）問：請問大家看出這些氣球的排布規(guī)律了嗎？（

3、①有兩種顏色②顏色相間排列）2嗯！大家都很聰明，那現(xiàn)在老師問你們，如果這兒一共有20個氣球，那么排在最后的那個氣球是什么顏色？（大家搶答，請一些同學說出自己的判斷理由）小結：大家都很不錯！其實這個問題呢，正是老師今天想要和你們一起探討的“周期問題”！不知道什么是周期先不要緊，讓我們再看一張圖片！二新授新授（一）（一）關于不重復元素的周期問題關于不重復元素的周期問題請大家看看這張圖片，仔細觀察，這其中的規(guī)律又是什么？（電腦演示：一排三種顏

4、色相間排列的氣球，即“紅黃綠紅黃綠..”）（①有三種顏色的氣球②三種顏色按一定的順序相間排列）問：如果一共有20個氣球，那么最后一個氣球是什么顏色呢？（分組討論，然后請各組代表說出本組的解答方法①按規(guī)律畫出20個氣球，觀察最后一個的顏色（此稱為逐個數(shù)數(shù)法）②觀察規(guī)律，1、4、7、10、13、16、19號顏色相同，2、5、8、11、14、17、20號顏色相同）師：這兩種方法都是很不錯的，那現(xiàn)在老師加大一點難度，如果是第30個氣球那是什么顏

5、色呢？誰能最快告訴我？（生討論，請第一位得出答案的同學講述思路過程）小結小結：不知不覺我們又解決了一道周期難題！那到底什么是周期呢？（指向黑板或大屏幕，詳述，此為教學重點）知道了周期的概念之后，我們就能輕而易舉地解決上面的難題啦！例如剛剛這道題，氣球是按照“紅黃綠”三種顏色順序排列的，我們就說是三個顏色為一個周期，也就是周期數(shù)是3，每個周期里都有3個氣球（教學重點，詳細講述）。訓練訓練：1根據(jù)圖形的排布規(guī)律算出第25個圖形是什么；……2

6、十二生肖的順序是這樣的：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬，如果公元一年是雞年，那么請問你們知道公元2012年是什么動物的年份嗎？（挑戰(zhàn)題：上面的題中龍年一共出現(xiàn)了多少次？）（難點：學會從雞年開始排起，把雞年當作第一年即第一個元素）（請同學獨立完成，然后和同桌交換自己的答案，看兩人是否得到相同答案，同時會解答的同學可為不懂的同桌提供提示或解答分析）(三)關于周期問題的其他應用關于周期問題的其他應用師：周期問題是一個很奇妙的問

7、題，我們通過周期的規(guī)律不僅可以找出第某個元素是什么樣的，還能巧妙地解決一些看起來很難的問題，這不小明在紙上隨意寫下了這樣一個式子：127127127……127，他數(shù)了數(shù)一共是60個數(shù)，他想知道這個式子的結果究竟是多少，你們可以幫幫他嗎？（電腦演示題目）（同學分組討論，請每一組分別講出排布特點、周期數(shù)、每個周期里的元素數(shù)等解題要點）小結小結：通過開始學的余數(shù)法，得出周期數(shù)后，用周期數(shù)與每個周期里數(shù)字的和相乘，得到的結果即式子的總和；如果最

8、后的幾個元素不夠一個周期，則再加上這些“殘余”的元素（這一點如時間充裕可適當拓展）。師:同學們，通過上面的題目，我們知道，掌握了周期的特點，就可以計算一些很大很復雜的式子，是不是很有成就感呢？下面還有今天最后一個最棘手的問題，如果你能想出來就太棒啦，請看大屏幕：小明在2012年12月1日星期六參加“全國華羅庚杯數(shù)學奧賽”取得了初賽第一名的好成績，他將在某一天參加復賽，現(xiàn)在假設你是小明，老師把那個參加復賽的日子發(fā)到你們的手上，請你們待會兒

9、告訴我，你們都是星期幾參加復賽呢？（電腦演示題目）（如果時間充裕，則請學生們一個個說出自己的結果，有疑惑或錯誤的再在全班的幫助下進行誘導糾正得出正確結果，最后比較相同結果的同學日期之間有什么規(guī)律；如果時間不夠充裕，則作為課后作業(yè)，在第二天返校時收集答案并進行分析講解）總結：總結：1如果回到家里爸媽問你今天在數(shù)學課上學到了什么，你會怎么回答他們呢？你可以自己出一道周期問題考考他們嗎？越難越好噢！2在生活中也有非常多的周期問題的例子，比如紅