2018考研數(shù)學(xué)考試大綱解析及復(fù)習(xí)重點(diǎn)—一元函數(shù)微分學(xué)

1、凱程考研，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)生引路！第1頁(yè)共8頁(yè)20182018考研數(shù)學(xué)考試大綱解析及復(fù)習(xí)重點(diǎn)考研數(shù)學(xué)考試大綱解析及復(fù)習(xí)重點(diǎn)—一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)9月18日這個(gè)在中國(guó)歷史上成為轉(zhuǎn)折點(diǎn)的一天，同樣也為2018年參加考研的同學(xué)帶來(lái)了重磅消息—2018年考研大綱正式發(fā)布，下面凱程教育數(shù)學(xué)教研室趙睿老師就按章節(jié)來(lái)分析大綱的要求以及復(fù)習(xí)該章節(jié)的重點(diǎn)：一、大綱要求:一元函數(shù)微分學(xué)1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意

2、義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5.理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagran

3、ge)中值定理和泰勒(Tayl)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.9.(數(shù)一、數(shù)二)了解曲率、曲率圓與曲率半徑

4、的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.凱程考研，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)生引路！第3頁(yè)共8頁(yè)3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)

5、窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)本部分重點(diǎn)是極限，前后內(nèi)容交叉多，綜合性強(qiáng)，主要有兩個(gè)出題點(diǎn)，一個(gè)是計(jì)算極限，一個(gè)是對(duì)極限的定義的考查。主要求極限的方法有：利用極限的四則運(yùn)算法則、冪指函數(shù)運(yùn)算、連續(xù)函數(shù)代入法利用兩個(gè)重