數(shù)論.整除性

1、Page1of9姓名：葉雨菲時(shí)間：_________考試要求（1）熟悉常見數(shù)的整除性質(zhì)（2）對(duì)于整除含義的理解，求解一些特定問題知識(shí)框架整除性質(zhì)整除性質(zhì)（1）2：個(gè)位是偶數(shù)的自然數(shù)（2）5：個(gè)位是0或5的自然數(shù)注：若一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，則此數(shù)的個(gè)位一定為0（3）4、25：末兩位能被4、25整除（4）8、125：末三位能被8、125整除（5）3、9：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3、9整除（6）7、11、13通用性質(zhì)：①一個(gè)數(shù)如果是1001

2、的倍數(shù)，即能被7、11、13整除.如201201=2011001，則其必能被7、11、13整除②從末三位開始，三位一段，奇數(shù)段之和與偶數(shù)段之和的差如果是7、11、13的倍數(shù)，則其為7、11、13的倍數(shù)③末三位一段，前后均為一段，用較大的減去較小的，如果差為7、11、13的倍數(shù)，則其為7、11、13的倍數(shù)（7）11：奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差能被11整除（8）99：兩位一段（從右往左），各段的和能被99整除（9）999：三位一段（

3、從右往左），各段的和能被999整除注意注意：當(dāng)同時(shí)能被多個(gè)數(shù)整除時(shí)，一般優(yōu)先順序?yàn)?和5確定個(gè)位，再4、25、8、125來確定十位、百數(shù)論之整除性Page3of9【例3】3】由1，3，4，5，7，8這六個(gè)數(shù)字所組成的六位數(shù)中，能被11整除的最大的數(shù)是多少？【【【【【【【【【【求出一個(gè)最大的十位數(shù)，它由0123，…9這十個(gè)不同的數(shù)字組成，并且能被11整除？【例4】4】從0357四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)，排成能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù)，這樣的