二次函數(shù)(一)

1、★遠輝教育學校秋季（九年級上）教學學案我學習，我成長，我收獲，我快樂！★二次函數(shù)（一）二次函數(shù)（一）二次函數(shù)是一二次函數(shù)是一類十分重要的最基本的初等函數(shù)，也是初中數(shù)學的主要內容之一，它在中十分重要的最基本的初等函數(shù)，也是初中數(shù)學的主要內容之一，它在中學數(shù)學中起著承上啟下的作用，它與一元二次方程、一元二次不等式知學數(shù)學中起著承上啟下的作用，它與一元二次方程、一元二次不等式知識的綜合運用，是初中合運用，是初中是初中代數(shù)的重點和是初中代數(shù)的重

2、點和難點之一點之一.另外，二次函數(shù)在工程技另外，二次函數(shù)在工程技術、商、商業(yè)、金融以及日常生活中都有著、金融以及日常生活中都有著廣泛的廣泛的應用通用通過對過對二次函數(shù)的學二次函數(shù)的學習，使我，使我們能進一步理解函數(shù)思想和函數(shù)方法，提高分析一步理解函數(shù)思想和函數(shù)方法，提高分析問題、解決、解決問題問題的能力正確掌握二次函數(shù)的基本性的能力正確掌握二次函數(shù)的基本性質是學好二次函數(shù)的關是學好二次函數(shù)的關鍵【知識點清點清單】一、二次函數(shù)的定一、二次

3、函數(shù)的定義：形如：形如（，，，均為常數(shù)）的函數(shù)叫二次函數(shù)。2yaxbxc???0a?abc注意要點：（1）解析式為整式；（2）自變量最高次數(shù)為2；（3）0a?幾種常見的特殊表達形式：（1）；（2）；（3）；2yax?2yaxk??2()yaxh??（4）（頂點式）；（5）（交點式）。2()yaxhk???12()()yaxxxx???二、畫函數(shù)圖像的步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線；三、二次函數(shù)的圖像及其性質：二次函數(shù)的圖像是一

4、條拋物線；是軸對稱圖形。函數(shù)的增減性以對稱軸為界分別討論。四、二次函數(shù)圖像的平移：左加右減，上加下減?！镜湫屠湫屠}方法技巧平臺方法技巧平臺】?yxOyxOyxOyxO2yax?2yaxk??2()yaxh??2()yaxhk???xh?yk?最★遠輝教育學校秋季（九年級上）教學學案我學習，我成長，我收獲，我快樂！★④⑤2)3(2???xy2)3(2???xy（3）、）、①②2)3(2???xy2)3(2????xy感悟：感悟：（頂點

5、式）的二次函數(shù)的畫法，著重理解開口方向及大小、點式）的二次函數(shù)的畫法，著重理解開口方向及大小、對稱軸、頂點坐點坐標、最大、最大2()yaxhk???（?。ㄐ。┲?、增減性。、增減性。、4、直接寫出下列拋物直接寫出下列拋物線的對稱軸方程、方程、頂點坐點坐標及最大或最小及最大或最小值；（1）（2）（3）3212???xy2)1(21??xy4)3(2????xy例5、（1）（）（2011甘肅蘭肅蘭州）拋物拋物線221yxx???的頂點坐點坐

6、標是()ABCD)01()01(?)12(?)12(?（2）已知拋物）已知拋物線的解析式的解析式為，則拋物拋物線的頂點坐點坐標是()1)2(2???xy、()、(，)、(，)、(，)A2?1B21C21?D12、6、（1）用配方法求拋物）用配方法求拋物線的頂點坐點坐標，對稱軸方程及最方程及最值。21312yxx????（2）（）（2011山東濟東濟寧）將二次函數(shù)寧）將二次函數(shù)245yxx???化為2()yxhk???的形式，的形式，則y

7、?考點三：二次函數(shù)的平移法考點三：二次函數(shù)的平移法則——左加右減，上加下減左加右減，上加下減、7、（2011四川四川樂山）將拋物山）將拋物線2yx??向左平移向左平移2個單位后，得到的拋物位后，得到的拋物線的解析式是的解析式是A2(2)yx???B22yx???C2(2)yx???D22yx???、8、（1）（）（2011重慶江津）將拋物江津）將拋物線向上平移向上平移個單位再向右平移再向右平移個單位等到的拋物位等到的拋物線xxy22??