九年級二次函數(shù)?？贾R點總結(jié)整理

1、1九年級二次函數(shù)?？贾R點總結(jié)整理九年級二次函數(shù)?？贾R點總結(jié)整理一、一、函數(shù)定義與表達式函數(shù)定義與表達式1.一般式：一般式：（，，為常數(shù)，）；2yaxbxc???abc0a?2.頂點式：頂點式：（，，為常數(shù)，）；2()yaxhk???ahk0a?3.交點式：交點式：（，，是拋物線與軸兩交點的橫坐標）.12()()yaxxxx???0a?1x2xx注意：注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交

2、點式，只有拋物線與軸有交點，即時，拋物線的解x240bac??析式才可以用交點式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化二、二、函數(shù)圖像的性質(zhì)函數(shù)圖像的性質(zhì)——拋物線拋物線（1）開口方向）開口方向——二次項系數(shù)二次項系數(shù)a二次函數(shù)中，作為二次項系數(shù)，顯然2yaxbxc???a0a?當(dāng)時，拋物線開口向上，的值越大，開口越小，反之的值越小，開口越大；0a?aa當(dāng)時，拋物線開口向下，的值越小，開口越小，反之的值越大，開口越大0a?aa總結(jié)起來，

3、決定了拋物線開口的大小和方向，決定了拋物線開口的大小和方向，的正負決定開口方向，的正負決定開口方向，的大小決定開口的大小的大小決定開口的大小IaIaaa越大開口就越小越大開口就越小IaI越小開口就越大越小開口就越大.（2）拋物線是軸對稱圖形，對稱軸為直線）拋物線是軸對稱圖形，對稱軸為直線一般式：一般式：2bxa??對稱軸對稱軸頂點式：頂點式：x=h一般式：一般式：2424bacbaa????????，頂點式：頂點式：（h、k）頂點坐標頂

4、點坐標y=x22y=2x2y=x2y=2x2y=x2y=x223③二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）經(jīng)過原點，則c=0；三、平移、平移步驟：三、平移、平移步驟：1將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式，確定其頂點坐標，確定其頂點坐標；??2yaxhk?????hk，2左右平移變左右平移變h左加右減；上下平移變左加右減；上下平移變k，上加下減。，上加下減。隨堂練：隨堂練：一、選擇題：1、對于的圖象下列敘述正確的是（）)0(2

5、??aaxyA的值越大，開口越大aB的值越小，開口越小aC的絕對值越小，開口越大aD的絕對值越小，開口越小a2、對稱軸是x=2的拋物線是（）A..y=2x28xBy=2x22C.y=2(x1)23D.y=2(x1)233、與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（）53212????xxyABCD2523412????xxy87212????xxy106212???xxy532????xxy4、二次函數(shù)的圖象上有兩點(3，

6、－8)和(－5，－8)，則此拋物線的對稱軸是（）cbxxy???2Ax＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。5、拋物線的圖象過原點，則為（）122????mmxxymA0B1C－1D16、把二次函數(shù)配方成頂點式為（）122???xxyAB.2)1(??xy2)1(2???xyCD1)1(2???xy2)1(2???xy7、直角坐標平面上將二次函數(shù)y＝2(x－1)2－2的圖象向左平移１個單位，再向上平移１個單位，則其頂點為（）A.(0，

7、0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)8、函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（）362???xkxyxkAB3?k03??kk且CD3?k03??kk且9、拋物線則圖象與軸交點個數(shù)為（）22nmxxy???)0(?mnxA二個交點B一個交點C無交點D不能確定10、二次函數(shù)cbxaxy???2的圖象如圖所示，則，abc，，acb42?ba?2cba??這四個式子中，值為正數(shù)的有（）A4個B3個C2個D1個二、填空題：Oxy