靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、1第6章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)上一章已經(jīng)討論了真空中的靜電場.在實(shí)際中電場中總有導(dǎo)體或電介質(zhì)(即絕緣體)存在.本章將討論靜電場與導(dǎo)體、電介質(zhì)的相互作用和影響.對于導(dǎo)體本章只限于討論各向同性的均勻金屬導(dǎo)體.6.1靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體的靜電平衡一、導(dǎo)體的靜電平衡金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)特征是在它的內(nèi)部有可以自由移動(dòng)的電荷——自由電子將金屬導(dǎo)體放在靜電場中，它內(nèi)部的自由電子將受靜電場的作用而產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)，并在導(dǎo)體

2、側(cè)面集結(jié)，使該側(cè)面出現(xiàn)負(fù)電荷，而相對的另一側(cè)面出現(xiàn)正電荷這就是靜電感應(yīng)現(xiàn)象.由靜電感應(yīng)現(xiàn)象所產(chǎn)生的電荷稱為感應(yīng)電荷.感應(yīng)電荷同樣在空間激發(fā)電場將這部分電場稱為附加電場而空間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度是外加電場和附加電場的矢量和.在導(dǎo)體內(nèi)部附加電場與外電場方向相反隨著感應(yīng)電荷的增加附加電場也隨之增加直至附加電場與外電場完全抵消使導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)為零這時(shí)自由電子的定向運(yùn)動(dòng)也就停止了.在金屬導(dǎo)體中自由電子沒有定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為靜電平衡.所以有如下的靜電平

3、衡條件：(1)導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零(否則自由電子的定向運(yùn)動(dòng)不會停止)；(2)導(dǎo)體表面上的場強(qiáng)處處垂直于導(dǎo)體表面(否則自由電子將會在沿表面分量的電場力的作用下作定向運(yùn)動(dòng)).由導(dǎo)體的靜電平衡條件容易推出處于靜電平衡狀態(tài)的金屬導(dǎo)體必具有下列性質(zhì)：(1)整個(gè)導(dǎo)體是等勢體導(dǎo)體表面是等勢面(這是由于導(dǎo)體上的任意兩點(diǎn)a和b因?qū)w內(nèi)各處電場強(qiáng)度為零而使其電勢差為零)；(2)導(dǎo)體內(nèi)部不存在凈電荷電荷都分布在導(dǎo)體的表面上(這是由于導(dǎo)體內(nèi)各處電場強(qiáng)度為零使

4、得在導(dǎo)體內(nèi)任意一閉面的電通量為零).二、導(dǎo)體表面的電荷和電場二、導(dǎo)體表面的電荷和電場處于靜電平衡的金屬導(dǎo)體電荷只分布在導(dǎo)體的表面上在導(dǎo)體表面上電荷的分布與導(dǎo)體本身的形狀以及附近帶電體的狀況等多種因素有關(guān).對于孤立導(dǎo)體實(shí)驗(yàn)表明導(dǎo)體曲率愈大處(例如尖端部分)表面電荷面密度也愈大；導(dǎo)體曲率較小處表面電荷面密度也較??；在表面凹進(jìn)去的地方(曲率為負(fù))電荷密度更小.另外由高斯定理可以求出導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)與該表面處電荷面密度的關(guān)系.在導(dǎo)體表面緊鄰處

5、取一點(diǎn)P以E表示該處的電場強(qiáng)度如圖6.1所示.過P點(diǎn)做一個(gè)平行于導(dǎo)體表面的小面積元并以此為底以過P點(diǎn)的S?3根據(jù)導(dǎo)體空腔的性質(zhì)在導(dǎo)體空腔內(nèi)部若不存在其它帶電體則無論導(dǎo)體外部電場如何分布也不管導(dǎo)體空腔自身帶電情況如何只要處于靜電平衡腔內(nèi)必定不存在電場.另外如果空腔內(nèi)部存在電量為q的帶電體則在空腔內(nèi)、外表面必將分別產(chǎn)生q和q的電荷外表面的電荷q將會在空腔外空間產(chǎn)生電場如圖6.3(a)所示.若將導(dǎo)體接地則由外表面電荷產(chǎn)生的電場隨之消失于是腔外