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1、∠P保持不變,保持不變,∠P所對所對的邊長為的邊長為d保持不變,保持不變,則∠P的頂點的頂點P的軌跡為的軌跡為圓弧圓弧.(2016安徽)安徽)如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個動點,且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為()AB2CD2313138131312【解析解析】∵】∵∠PAB=∠PBC,∴∠PAB∠PBA=∠PBC∠PBA=90∴∠P=90保持不變,同時∠P所對邊AB保持不變
2、,所以點P在以AB為直徑的圓上運動如下圖,∴當(dāng)點P在CO連線段上時,CP最短AO=OP=OB=3,CO=,∴CP最小值為53=2.54322??故選B.【解析解析】如圖,連接OI,PI,AI,∵I為△OPH內(nèi)心,∴∠IOP=∠IOA,∠IPO=∠IPH,∴∠PIO=90∠PHO=9045=135,由21OI=OI,∠IOP=∠IOA,OA=OP可知,△AOI≌△POI,∴∠AIO=∠PIO=135,∴∠AIO保持不變,∠AIO所對邊AO
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