第3章 習(xí)題解答

1、第三章第三章剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.1請思考下面關(guān)于剛體轉(zhuǎn)動慣量的問題：（1）剛體的轉(zhuǎn)動慣量與那些因素有關(guān)？（2）“一個確定的剛體有確定的轉(zhuǎn)動慣量”這句話對嗎？3.2兩大小相同、質(zhì)量相等的圓盤，一個圓盤的質(zhì)量均勻分布，另一個圓盤的質(zhì)量主要集中在圓盤邊緣，兩圓盤繞通過圓心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動。問：（1）如果作用在它們上面的外力矩相同，哪個圓盤轉(zhuǎn)動的角速度較大？（2）如果它們的角加速度相同，哪個圓盤受到的力矩大？（3）如果它們的角動

2、量相等，哪個圓盤轉(zhuǎn)的快？3.3為什么質(zhì)點系動能的改變不僅與外力有關(guān)，而且也與內(nèi)力有關(guān)，而剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動能只與外力矩有關(guān)，而與內(nèi)力矩?zé)o關(guān)？3.7請判斷下面物理量中，哪些與參考點的選擇有關(guān)，哪些與參考點的選擇無關(guān)：（1）位矢；（2）位移；（3）速度；（4）動量；（5）角動量；（6）力；（7）力矩3.8一質(zhì)量為，半徑為的勻質(zhì)圓盤旋轉(zhuǎn)時，在某一瞬間突然有一片質(zhì)量為的小碎片Mrm從圓盤的邊緣飛出，則飛輪的轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)椋ǎ〢、B、C、D、不能確定

3、212Mr21()2Mmr?2212Mrmr?C3.9在剛體的定軸轉(zhuǎn)動中，如果合外力矩的方向與角速度的方向一致，則以下說法正確的是（）A、合力矩增大時，物體角速度一定增大；B、合力矩減小時，物體角速度一定減??；C、合力矩減小時，物體角加速度不一定變??；D、合力矩增大時，物體角加速度不一定增大。A3.10一勻質(zhì)圓盤狀飛輪，質(zhì)量為20kg，半徑為30cm，當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率，繞垂直與圓盤面且通過圓盤圓心的軸轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)時，其動能為（）A、B

4、、C、D、216.2J?28.1J?8.1J21.8J?D3.11在自由轉(zhuǎn)動著的水平轉(zhuǎn)臺的邊緣站著一人，當(dāng)該人從邊緣沿徑向走到轉(zhuǎn)臺中心的過程中，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動動能（）2220011024fAImR??????3.15一根長度為均勻木棒，質(zhì)量為，可繞水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(無摩擦)，開始lmO時棒水平靜止放置，當(dāng)棒在重力的作用下轉(zhuǎn)動到與水平方面成角時，求：?(1)力矩作功；(2)桿的角的加速度；(3)桿的角加速度。解：(1)根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動力矩作

5、功的計算式zdWMd??式中0sin(90)cos22zMmgmg???????所以0cossin22Wmgdmg?????????(2)根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理zMI??式中213Im??再利用cos2zMmg???可得3cos2g????(3)利用機械能守恒：21sin22Img????所以3sing????3.16彈簧、定滑輪和物體的連接如圖316所示，彈簧的勁度系數(shù)為2.0N.m1；定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量是0.5kg.m2，半徑為0.3