指數(shù)組合優(yōu)化的理論與實(shí)證研究.pdf

1、本研究首先對證券價(jià)格指數(shù)發(fā)展的歷史軌跡、指數(shù)功能的演變以及對近幾年來全球金融市場中圍繞著證券價(jià)格指數(shù)的種種金融產(chǎn)品創(chuàng)新和指數(shù)類金融產(chǎn)品迅猛發(fā)展的現(xiàn)實(shí)背景進(jìn)行總結(jié)分析，從中引出了對指數(shù)組合優(yōu)化研究的必要性和現(xiàn)實(shí)意義的探討。進(jìn)而又對指數(shù)化投資及其模式的演進(jìn)進(jìn)一步加以歸納，在把握指數(shù)化投資本質(zhì)的基礎(chǔ)上，首先闡述了“積極指數(shù)化”這種全新的投資模式的內(nèi)涵；之后本研究在總結(jié)大量國外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，借鑒國外的研究成果并基于國內(nèi)證券市場的具

2、體實(shí)際，提出了一套基于上證180指數(shù)的指數(shù)組合優(yōu)化方法與模型，并進(jìn)行了實(shí)證研究；進(jìn)而又在以上工作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步做了大量的改進(jìn)研究，包括流動(dòng)性改進(jìn)、目標(biāo)改進(jìn)和算法改進(jìn)，并對每一種改進(jìn)后的模型或算法也相應(yīng)進(jìn)行了實(shí)證對比研究。 實(shí)證研究部分以上證180指數(shù)為標(biāo)的，研究了從2002年7月1日上證180指數(shù)首次發(fā)布之日起，一直到2004年3月15日為止的這個(gè)時(shí)間段中的指數(shù)組合優(yōu)化問題。文中分別研究了優(yōu)化抽樣復(fù)制和分層抽樣復(fù)制這兩種

3、指數(shù)組合優(yōu)化的方法、模型及運(yùn)用，而且為了比較，對完全復(fù)制問題也做了研究。每一種復(fù)制方法下都同時(shí)考查了四個(gè)組合(即創(chuàng)設(shè)問題以及隨后的三次調(diào)整)的追蹤效果(包括追蹤誤差、追蹤成本以及組合流動(dòng)性等)。針對優(yōu)化抽樣復(fù)制和分層抽樣復(fù)制問題，文中構(gòu)造了兩類模型(即一般模型和流動(dòng)性懲罰約束模型)，并運(yùn)用了兩種算法(即SQP和GA)在MATLAB6.5環(huán)境下進(jìn)行優(yōu)化求解，探討了兩種優(yōu)化目標(biāo)(即追蹤指數(shù)和戰(zhàn)勝指數(shù))下的指數(shù)組合優(yōu)化問題。分層抽樣

4、復(fù)制中先在SAS8.2環(huán)境下根據(jù)個(gè)股流動(dòng)性和調(diào)整流通市值兩個(gè)指標(biāo)完成抽樣，個(gè)股流動(dòng)性的衡量是基于市場微觀結(jié)構(gòu)理論的研究成果利用高頻數(shù)據(jù)完成的。此外對天同180指數(shù)基金和華安180指數(shù)增強(qiáng)型基金的追蹤效果也做了簡要評估，并與本研究的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。 本研究的主要結(jié)論如下： 1.證券價(jià)格指數(shù)的發(fā)展、指數(shù)功能的演變以及全球金融市場中的種種指數(shù)產(chǎn)品創(chuàng)新預(yù)示著指數(shù)及指數(shù)產(chǎn)品化必將成為未來我國金融市場發(fā)展與創(chuàng)新的一個(gè)重要

5、方向，同時(shí)也說明指數(shù)組合優(yōu)化研究的重要意義。 2.指數(shù)化投資和主動(dòng)性投資兩種管理模式實(shí)際上可以合而為一、各取所長，這就是正在不斷變化和演進(jìn)中的新的指數(shù)化投資模式，包括風(fēng)格指數(shù)化模式、增強(qiáng)型指數(shù)化模式以及更一般意義上的積極指數(shù)化模式。 3.本研究提出的優(yōu)化抽樣復(fù)制和分層抽樣復(fù)制模型經(jīng)過實(shí)證研究后發(fā)現(xiàn)無論在一般情況下、還是在流動(dòng)性改進(jìn)下，其樣本內(nèi)還是樣本外的追蹤效果都相當(dāng)不錯(cuò)。 4.其它條件不變的情況下，樣本

6、內(nèi)的時(shí)間窗越長，追蹤效果越好，而且樣本內(nèi)追蹤效果越好，樣本外的表現(xiàn)也越好。 5.不過相對而言，完全復(fù)制的復(fù)制精度最高，其次是優(yōu)化抽樣復(fù)制，最后是分層抽樣復(fù)制。而且樣本股數(shù)目與追蹤誤差之間存在著一種此漲彼伏、相互抵消(trade off)的關(guān)系。 6.但從交易成本看，分層抽樣復(fù)制最小，其次是優(yōu)化抽樣復(fù)制，最后是完全復(fù)制。追蹤誤差與交易成本之間也存在著相互抵消的關(guān)系。 7.而從倉位變動(dòng)對市場的沖擊成本看，無論選

7、擇哪種復(fù)制方法，沖擊成本都較小且可控。 8.資產(chǎn)配置時(shí)由于最小交易手?jǐn)?shù)的限制而進(jìn)行的個(gè)股買賣手?jǐn)?shù)取整對現(xiàn)金誤差的影響可以忽略不計(jì)，但取整總體上加大了組合樣本內(nèi)的追蹤誤差，不過由于幅度非常小，因此這種取整對追蹤誤差的影響也可以忽略不計(jì)。 9.從追蹤組合中個(gè)股的集中度看，分層抽樣復(fù)制較高，優(yōu)化抽樣復(fù)制其次，而完全復(fù)制最分散。不過無論哪種方法，都沒有突破模型中設(shè)定的比例上限。分層抽樣復(fù)制中由于考慮了行業(yè)的分散性和代表性

8、，因此盡管個(gè)股集中度略高一點(diǎn)，也不影響組合的分散化。 10.本研究總結(jié)了指數(shù)組合優(yōu)化中的流動(dòng)性改進(jìn)的一些思路，經(jīng)過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)基于模型的改進(jìn)也達(dá)到了預(yù)期的效果，即在沒有嚴(yán)重惡化組合追蹤誤差的情況下，流動(dòng)性懲罰約束模型使得模型優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果能把更多的資金配置在比較有流動(dòng)性的資產(chǎn)上。實(shí)際上，流動(dòng)性懲罰約束模型還減少了組合在樣本外的追蹤誤差，因此流動(dòng)性懲罰約束模型總體上優(yōu)于一般模型。 11.根據(jù)BMC或GK模型的思想，無

9、論是基于慣性策略的目標(biāo)改進(jìn)還是基于反轉(zhuǎn)策略的目標(biāo)改進(jìn)，實(shí)證結(jié)果都表明，在扣除額外成本之后都不存在顯著的戰(zhàn)勝指數(shù)的規(guī)律。基于主動(dòng)性投資的多因素選股模型分別在成份股指數(shù)和風(fēng)格指數(shù)下的實(shí)證結(jié)果也支持了這個(gè)結(jié)論，即盡管在一些策略下有明顯的正超額收益，但從總平均上看也仍然沒有戰(zhàn)勝指數(shù)?？梢妴渭兓跉v史交易數(shù)據(jù)很難實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)勝指數(shù)的目的。換句話說，增強(qiáng)型指數(shù)化策略不能僅僅依賴于歷史交易數(shù)據(jù)。 12.遺傳算法(GA)在序貫二次規(guī)劃法(SQ

10、P)計(jì)算的基礎(chǔ)上對樣本內(nèi)的結(jié)果都有所改進(jìn)，樣本外的表現(xiàn)盡管從單個(gè)組合看不一定比SQP下的結(jié)果好，但總平均上仍優(yōu)于SQP下的結(jié)果，不過改進(jìn)的幅度很小。可見SQP算法已經(jīng)比較好地找到了模型的最優(yōu)解，GA算法能夠小幅改進(jìn)，但增加了計(jì)算的復(fù)雜性。 13.本研究中優(yōu)化后的指數(shù)組合的追蹤效果比天同180指數(shù)基金、華安180指數(shù)增強(qiáng)型基金的實(shí)際追蹤效果要好，這從側(cè)面支持了本研究具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞： 優(yōu)化抽樣復(fù)制 分層