模糊積分應用研究綜述

1、模糊積分應用研究綜述模糊積分應用研究綜述計科121201211011015唐嘉銘摘要：模糊積分在現(xiàn)實生活中的應用，通過實例說明模糊積分對社會的實際作用。關鍵詞：模糊積分，應用模糊數(shù)學又稱Fuzzy數(shù)學，是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學理論和方法。是研究現(xiàn)實世界中許多界限不分明甚至是很模糊的問題的數(shù)學工具，它在醫(yī)學、氣象、心理、經(jīng)濟管理、石油、地質(zhì)、環(huán)境、生物、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、化工、語言、控制、遙感、教育、體育等方面取得具體的研究成果。模糊性

2、數(shù)學最重要的應用領域應是計算機智能。它已經(jīng)被用于專家系統(tǒng)和知識工程等方面，在各個領域中發(fā)揮著非常重要的作用，并已獲得巨大的經(jīng)濟效益。近些年來，建立在不確定信息度量之上的積分在自動模式識別，圖像處理，信息融合中得到了廣泛的應用。根據(jù)不同測度，不確定性積分有模糊積分和粗糙積分兩種形式。其中模糊積分主要用于決策支持，自動控制等。本文以模糊綜合評價，物流與素質(zhì)評價為例。模糊評價：模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學的綜合評標方法。該綜合評價法根據(jù)模

3、糊數(shù)學的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，即用模糊數(shù)學對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價。它具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強的特點，能較好地解決模糊的、專家打分表專家打分表考慮到物流系統(tǒng)工程中的一些因素不是相互獨立的，即它們的作用可能不是可加的，采用模糊積分法對給出的5個備用地址進行綜合評價。已給出關鍵因素，決策者對各關鍵因素的騙號（重要性測度）也已確定出。專家的評價如上，只差第四步，用模糊積分法計算各儲運站的得分；E1=(S)d

4、m=（0.9∧0.3）∨(0.7∧0.8)∨(0.7∧0.9)∨(0.5∧1)=0.7∫?1E1=(S)dm=（1∧0.3）∨(0.9∧0.5)∨(0.6∧0.7)∨(0.4∧1)=0.6∫?2E1=(S)dm=（0.9∧0.4）∨(0.8∧0.8)∨(0.8∧0.9)∨(0.6∧1)=0.8∫?3E1=(S)dm=（1∧0.1）∨(0.9∧0.6)∨(0.75∧0.8)∨(0.4∧1)=0.75∫?4E1=(S)dm=（0.9∧0.2

5、）∨(0.8∧0.5)∨(0.7∧0.9)∨(0.6∧1)=0.7∫?5因而，選擇場址3會使公司的效益更高。素質(zhì)評價：綜合評價ABC四個班級學生的綜合素質(zhì)，考慮四個因素集合X=，對ABCD四個班級分別進行評分：1，2，3，40.550.400.600.600.580.650.620.450.700.850.600.90.若X上的權(quán)重分別為0.600.600.600.50=0.1，=0.1，=0.3，=0.5，則四個班級的綜合評價分別12