橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)-教師版

1、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌的點(diǎn)的軌12FF，??12FF大于跡叫做橢圓。符號(hào)語(yǔ)言：跡叫做橢圓。符號(hào)語(yǔ)言：??12222MFMFaac???將定義中的常數(shù)記為將定義中的常數(shù)記為，則：，則：①.①.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是時(shí)，點(diǎn)的軌跡是橢

2、圓橢圓a2122aFF?②.②.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是時(shí)，點(diǎn)的軌跡是線(xiàn)段線(xiàn)段③.③.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡時(shí)，點(diǎn)的軌跡不存在不存在122aFF?122aFF?標(biāo)準(zhǔn)方程12222??byax)0(??ba12222??bxay)0(??ba圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)，)0(1cF?)0(2cF，)0(1cF?)0(2cF焦距cFF221?cFF221?范圍，ax?by?，bx?ay?對(duì)稱(chēng)性關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)xy頂點(diǎn)坐標(biāo)，)0(a?)0(b?，)0(a?)0(b?軸

3、長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)=，短軸長(zhǎng)=；長(zhǎng)半軸長(zhǎng)=短半軸長(zhǎng)=a2b2ababc、、關(guān)系222abc??性質(zhì)離心率)10(???eace通徑22ba焦點(diǎn)位置不確定的橢圓方程可設(shè)為：焦點(diǎn)位置不確定的橢圓方程可設(shè)為：??22100mxnymnmn?????與橢圓與橢圓共焦點(diǎn)的橢圓系方程可設(shè)為：共焦點(diǎn)的橢圓系方程可設(shè)為：12222??byax??222221xykbakbk??????與雙曲線(xiàn)與雙曲線(xiàn)共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方程可設(shè)為：共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方程可設(shè)為：2

4、2221xyab????22220xyab?????三、三、拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)拋物線(xiàn)的定義：我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)拋物線(xiàn)的定義：我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)和一條定直線(xiàn)（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F）距離相等）距離相等ll的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)。點(diǎn)的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)。點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，直線(xiàn)叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，直線(xiàn)叫做拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)。叫做拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)。l標(biāo)準(zhǔn)方程22(0)ypxp??22(0)ypxp?

5、??22(0)xpyp??22(0)xpyp???圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)(0)2p(0)2p?(0)2p(0)2p?準(zhǔn)線(xiàn)方程2px??2px?2py??2py?范圍0xyR??0xyR??0xyR??0xyR??對(duì)稱(chēng)性關(guān)于軸x關(guān)于軸y頂點(diǎn)坐標(biāo)(00)焦半徑??00Mxy02pMFx??02pMFx???02pMFy??02pMFy???離心率1e?通徑2p直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于，且直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則，且直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則過(guò)焦