時鐘問題(學生版)

1、智源奧數(shù)工作室聯(lián)系手機：18964065566時鐘問題第1頁共6頁時鐘問題時鐘問題知識點撥：知識點撥：時鐘問題知識點說明時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題，其中包括時鐘的快慢，時鐘的周期，時鐘上時針與分針所成的角度等等。時鐘問題有別于其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規(guī)的米每秒或者千米每小時，而是2個指針

2、“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對于正常的時鐘，具體具體為：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。分針速度：速度：每分鐘走1小格，每分鐘走6度時針時針速度：速度：每分鐘走小格，每分鐘走0.5度112注意：注意：但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時針和分針每分鐘走的度數(shù)會與常規(guī)的時鐘不同，這就需要我們要學會對不同的問題進行獨立的分析。要把

3、時鐘問題當做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時鐘的快慢問題中，要學會十字交叉法。例如例如：時鐘問題需要記住標準的鐘，時針與分針從一次重合到下一次重合，所需時間為分。56511例題精講：例題精講：模塊一、時針與分針的追及與相遇問題【例1】王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時快王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時快30秒.而鬧鐘卻比標準時間每小時慢而鬧鐘卻比標準時間每

4、小時慢30秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標準時間差多少秒？秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標準時間差多少秒？【鞏固鞏固】小強家有一個鬧鐘，每時比標準時間快小強家有一個鬧鐘，每時比標準時間快3分。有一天晚上分。有一天晚上10點整，小強對準了鬧鐘，他想第點整，小強對準了鬧鐘，他想第二天早晨二天早晨6∶00起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點幾分？起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點幾分？【鞏固鞏固】小翔家有一個鬧鐘，每時比標準時間慢小翔家有一個鬧鐘，每時比標

5、準時間慢3分。有一天晚上分。有一天晚上9點整，小翔對準了鬧鐘，他想第點整，小翔對準了鬧鐘，他想第二天早晨二天早晨6∶30起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。這個鬧鐘響鈴的時間是標準時間。這個鬧鐘響鈴的時間是標準時間的幾點幾分？的幾點幾分？智源奧數(shù)工作室聯(lián)系手機：18964065566時鐘問題第3頁共6頁【例4】2點鐘以后，什么時刻分針與時針第一次成直角？點鐘以后，什么時刻分針與時針第一次成直角？【例5】

6、8時到時到9時之間時針和分針在時之間時針和分針在“8”的兩邊，并且兩針所形成的射線到的兩邊，并且兩針所形成的射線到“8”的距離相等問這時的距離相等問這時是8時多少分時多少分【例6】現(xiàn)在是現(xiàn)在是10點，再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上？點，再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上？【鞏固鞏固】在在99點與點與點與點與101010點之間的什么時刻，分針與時針在一條直線上？點之間的什么時刻，分針與時針在一條直線上？點之間的什么

7、時刻，分針與時針在一條直線上？點之間的什么時刻，分針與時針在一條直線上？【例7】晚上晚上8點剛過，不一會小華開始做作業(yè)，一看鐘，時針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再點剛過，不一會小華開始做作業(yè)，一看鐘，時針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看鐘，還不到看鐘，還不到9點，而且分針與時針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長時間？點，而且分針與時針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長時間？【例8】某人下午六時多外出買東西，出門時看手表，發(fā)現(xiàn)表的時針和分針的夾角