扭擺法測(cè)鋼絲的切變模量

1、83實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)53扭擺法測(cè)鋼絲的切變模量扭擺法測(cè)鋼絲的切變模量材料受外力作用時(shí)必然會(huì)發(fā)生形變，彈性模量是描述金屬材料抵抗形變能力的物理量。在切向外力作用下，材料切向發(fā)生形變，根據(jù)胡克定律，切向應(yīng)力與應(yīng)變之比稱為剪切彈性模量，也稱切變膜量。本實(shí)驗(yàn)用扭擺法測(cè)量鋼絲的切變膜量。實(shí)驗(yàn)中將涉及較多的長(zhǎng)度量的測(cè)量，應(yīng)根據(jù)不同的測(cè)量對(duì)象，選擇不同精度的測(cè)量?jī)x器。本實(shí)驗(yàn)還將涉及振動(dòng)周期測(cè)量，要求周期的測(cè)量須有較高的準(zhǔn)確度?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?學(xué)會(huì)用扭擺

2、法測(cè)鋼絲的切變模量。2學(xué)會(huì)用MUJ5B計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀測(cè)量周期的方法。【實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材】鋼絲、扭擺、MUJ5B計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀、游標(biāo)卡尺、千分尺、鋼卷尺等?！緦?shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理】取一長(zhǎng)方形彈性體如圖531所示，使其下平面固定，在它的上表面（面積為）施加一個(gè)外力，物體SF將發(fā)生形變成為斜的平行六面體，這種形變稱為切變。形變后距底面不同距離處的形變量不同，但相對(duì)性變量相等，即：tanAABBOAOB?????式中稱為切變角，單位：弧度。當(dāng)值較小

3、時(shí)，??。實(shí)驗(yàn)表明，在彈性限度內(nèi)，切應(yīng)力與切tan???SF變角成正比，即?（531）FSG??式中比例系數(shù)為切變模量，單位：Nm2。是描述物體切變彈性的物理量，即：切變GG模量，是由具體的材料所確定的常數(shù)。如值大，表明該材料在G受外力作用時(shí)，其切應(yīng)變小。實(shí)驗(yàn)中將一金屬鋼絲上端固定，下端與一水平金屬圓盤中心相連，這就構(gòu)成一扭擺，如圖532所示?？砂雅[的懸絲看作長(zhǎng)度為、直徑為的圓柱形彈性固體，Ld上端固定，下端可以繞軸扭轉(zhuǎn)。在切向外力作

4、用下，F(xiàn)下端繞過(guò)角，切向發(fā)生形變，懸絲側(cè)面轉(zhuǎn)過(guò)，此時(shí)懸??絲受一彈性恢復(fù)力矩。彈性恢復(fù)力矩與轉(zhuǎn)角的MM?關(guān)系為（532）?KM??式中的稱為扭轉(zhuǎn)系數(shù)。K懸絲發(fā)生形變后，在它內(nèi)部就會(huì)引起一個(gè)彈性力，促使物體恢復(fù)原狀，并與迫使它F?形變的那個(gè)外力維持平衡，則圖531長(zhǎng)方形彈性體圖532扭擺結(jié)構(gòu)示意圖85（5311）JTK??002如果測(cè)得、、和的值，可由式（538）和式（5311）求得切變模量。0TdLJ0G由于扭擺的圓盤帶有夾具，這給測(cè)量

5、帶來(lái)困難，故在測(cè)出后，可利用一個(gè)對(duì)其質(zhì)J00T心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為已知的物體將它附加到圓盤上，并使其質(zhì)心位于扭擺懸線上，組成復(fù)合體。本實(shí)驗(yàn)的附加物體為一圓環(huán)。設(shè)圓環(huán)對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則的大小為J1J1（5312）()JmDD??2211218式中為圓環(huán)質(zhì)量，和分別為圓環(huán)的內(nèi)、外直徑。在圓盤上放置圓環(huán)后，總的轉(zhuǎn)動(dòng)m1D2D慣量為，其振動(dòng)周期為J0J1（5313）JJTK???0112由式（5311）和式（5313）消去得J0（5314）

6、KJTT???2122104由式（538）和式（5314）得（5315）22124221016()()LmDDGdTT????【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1用物理天平稱出圓環(huán)質(zhì)量。m2用游標(biāo)卡尺測(cè)出圓環(huán)的內(nèi)、外直徑和，分別測(cè)量5次。1D2D3用千分尺測(cè)出鋼絲直徑，在鋼絲的不同部位進(jìn)行測(cè)量，共測(cè)量5次。d4裝配扭擺，使鋼絲與作為扭擺的圓盤面垂直，圓環(huán)能方便地置于圓盤上。5用米尺測(cè)出鋼絲的有效長(zhǎng)度。L6測(cè)量底盤的振動(dòng)周期。首先調(diào)整底盤水平，然后扭動(dòng)

7、圓盤使圓盤繞豎直軸扭動(dòng)0T（注意：扭擺的中心不能晃動(dòng)），用MUJ5B計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀（使用方法參見(jiàn)實(shí)驗(yàn)51儀器介紹）測(cè)量其振動(dòng)周期。30個(gè)周期記一次時(shí)間，共測(cè)量5次。0T7在底盤上加上圓環(huán)，重復(fù)以上操作，測(cè)出其振動(dòng)周期。30個(gè)周期記一次時(shí)間，1T共測(cè)量5次。8將多次測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在數(shù)據(jù)表內(nèi)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表見(jiàn)表531。表531多次多次測(cè)量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)記錄記錄表序號(hào)鋼絲直徑mmd圓環(huán)內(nèi)直徑mm1D圓環(huán)外直徑mm2D圓盤周期s030T復(fù)合體周期s