平面直角坐標系經(jīng)典例題解析

1、1【平面直角坐標系重點考點例析平面直角坐標系重點考點例析】考點一：平面直角坐標系中點的特征考點一：平面直角坐標系中點的特征例1在平面直角坐標系中，點P（m，m2）在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是思路分析：思路分析：根據(jù)第一象限的點的坐標，橫坐標為正，縱坐標為正，可得出m的范圍解：解：由第一象限點的坐標的特點可得：，020mm??????解得：m＞2故答案為：m＞2點評：點評：此題考查了點的坐標的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握第一象

2、限的點的坐標，橫坐標為正，縱坐標為正例1如果m是任意實數(shù)，則點P（m4，m1）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限思路分析：思路分析：求出點P的縱坐標一定大于橫坐標，然后根據(jù)各象限的點的坐標特征解答解：解：∵（m1）（m4）=m1m4=5，∴點P的縱坐標一定大于橫坐標，∵第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，∴第四象限的點的橫坐標一定大于縱坐標，∴點P一定不在第四象限故選D點評：點評：本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)

3、點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）例2如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（）A（2，0）B（﹣1，1）C（﹣2，1）D（﹣1，﹣1）分析：利用行程

4、問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答解答：解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：3對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練2如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…

5、的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A（1，﹣1）B（﹣1，1）C（﹣1，﹣2）D（1，﹣2）分析：根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案解答：解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為23

6、23=10，201210=201…2，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，即點B的位置，點的坐標為（﹣1，1）故選B點評：本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2012個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵例2如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（3，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（）A（3，5）B（3，5）C（35）D（5，3）答：B考點二：

7、函數(shù)的概念及函數(shù)自變量的取值范圍考點二：函數(shù)的概念及函數(shù)自變量的取值范圍例3在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是1xyx??思路分析：思路分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x1≥0，根據(jù)分式有意義的條件，x≠0就可以求出自變量x的取值范圍解：解：根據(jù)題意得：x1≥0且x≠0解得：x≥1且x≠0例3函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）31xx??Ax≥3Bx≥3Cx≥0且x≠1Dx