如何快速判斷一個(gè)數(shù)能被幾整除

1、被2整除特征是個(gè)位上是偶數(shù)；被3整除特征是所有位數(shù)的和是3的倍數(shù)（例如：315能被3整除，因?yàn)?15=9是3的倍感）被4整除若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除。被5整除若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。被6整除若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。被7整除（比較麻煩一點(diǎn)）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍

2、數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13－32＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613－92＝595，59－52＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。被8整除若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。被9整除若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。被10整除若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除。

3、被11整除若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過(guò)程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！被12整除若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除。被13整除：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清

4、楚判斷為止。被17整除若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。若一個(gè)整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則這個(gè)數(shù)能被17整除。被19整除若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個(gè)數(shù)能被19整除。若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加