利用數(shù)軸巧解題

1、綠洲教育中心培洲教育中心培訓(xùn)部教學(xué)部教學(xué)記載記載表2012年月日健康成長，快樂學(xué)習(xí)東莞市綠洲教育中心：樟木頭鎮(zhèn)中心小學(xué)大門正對面咨詢熱線：8211069815920269367(王）13418389108（葉）1課題課題利用數(shù)軸巧解題科目科目奧數(shù)年級年級七教師教師張教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)數(shù)軸在解題中的應(yīng)用教學(xué)重難點教學(xué)重難點利用數(shù)軸解絕對值方程課堂講解與練習(xí)一、知識鏈接一、知識鏈接：1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線教數(shù)軸。2.數(shù)軸上的點

2、與全體實數(shù)一一對應(yīng)。3.在數(shù)軸上，表示x對應(yīng)的點到原點的距離；表示數(shù)x對應(yīng)的點A與對應(yīng)的點Bxax?之間的距離，即線段AB的長度。4.一個數(shù)的絕對值越大，則這個數(shù)對于的點到原點的距離越大。5.數(shù)軸可以用來化簡代數(shù)式，比較有理數(shù)的大小，求解含有絕對值的方程、不等式及函數(shù)等數(shù)學(xué)問題?！皵?shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”。2、解題技巧觀摩：例1.（2006.常州）如果a＜0，b＞0ab＜0，那么下列關(guān)系

3、中正確的是（）A.a＞b＞b＞aB.a＞a＞b＞bC.b＞a＞b＞aD.a＞b＞b＞a分析：先畫出數(shù)軸，并標(biāo)明符合條件的a、b及a、b即可。練一練練一練：1.（江蘇賽題）如圖，在數(shù)軸上標(biāo)出若干個點，每相鄰的兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且d2a=10那么數(shù)軸的原點應(yīng)是（）A.點AB.點BC.點C點D2.已知，在數(shù)軸上給出關(guān)于ab的四種情況如圖所示，則成立的是（bbaba2????）A.B.C.D.3

4、.有理數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡=（）cbbaba?????A.2a3bcB.3bcC.bcD.cb例2.方程的解的個數(shù)是（）62343????xxA.0B.1C.2D.大于2的自然數(shù)分析：解絕對值方程有兩種方法，一是根據(jù)“0點”法，化去絕對值，這是通用方法；二是根圖9ABCDaobb0a0abObaaobc綠洲教育中心培洲教育中心培訓(xùn)部教學(xué)部教學(xué)記載記載表2012年月日健康成長，快樂學(xué)習(xí)東莞市綠洲教育中心：樟木頭鎮(zhèn)中心小學(xué)大門正

5、對面咨詢熱線：8211069815920269367(王）13418389108（葉）52.如圖。已知數(shù)軸上ABC所對應(yīng)的數(shù)abc都不為0且C是線段AB的中點，如果，那么原點O的位置在（）0222?????????cbacbcabaA.線段AC上B.線段CA的延長線上D.線段BC上D.線段CB的延長線上3.在如圖所示的數(shù)軸上，OA=OB=BC=n，化簡：cbacbba??????例5.工作流水線上順次排列著5個工作臺A、B、C、D、E，

6、一只工具箱應(yīng)放在何處，才能使工作臺操作機(jī)器的人取工具時所走的路程最短？分析：把流水線看著數(shù)軸，工作臺、工具箱看作數(shù)軸上的點，這樣就找到了解決問題的數(shù)學(xué)模型數(shù)軸。即在如圖的數(shù)軸上找一點，使它到A、B、C、D、E的距離之和最小。問題：當(dāng)工作臺由5個改為6個（在E的右邊加F)那么工具箱應(yīng)放何處？若流水線上有n個點呢？練習(xí)練習(xí)：1.當(dāng)x為時，代數(shù)式有最小值，最小值為。211?????xxx2.電子跳蚤在數(shù)軸上的某點x0處，第一步從x0相左跳1個