初二數(shù)學(xué)勾股定理壓軸題沖刺滿分訓(xùn)練

1、初二數(shù)學(xué)勾股定理壓軸題沖刺滿分訓(xùn)練第1頁(yè)（共4頁(yè)）一填空題（共一填空題（共9小題）小題）1△ABC是等腰三角形，腰上的高為8cm，面積為40cm2，則該三角形的周長(zhǎng)是cm2如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為3如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1S2

2、S3=4如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分別以AB、AC、BC為邊在AB同側(cè)作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，記四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4=5如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=2，BC=分別以AB，AC，BC為邊，向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCMN，連接GE，DN則圖中陰影的總面積是初二數(shù)學(xué)勾股定理壓軸題沖刺滿分訓(xùn)練第3頁(yè)（共4頁(yè)）11我

3、們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)事實(shí)上，勾是三時(shí)，股和弦的算式分別是；勾是五時(shí)，股和弦的算式分別是根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫(xiě)出勾是七時(shí)，股和弦的算式；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，請(qǐng)用含n（n為奇數(shù)，且n≥3）的代數(shù)式來(lái)表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關(guān)系（請(qǐng)寫(xiě)出兩種），并對(duì)其中一種猜想加以證明；（3）

4、繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒(méi)有間斷過(guò)運(yùn)用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)，且m＞4）的代數(shù)式來(lái)表示股和弦12大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問(wèn)題的方法我們稱之為面積法學(xué)有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2