全等三角形.第4講.全等三角形與旋轉(zhuǎn)問題.教師版

1、第四講第四講全等三角形與旋全等三角形與旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)問題中考要求考試要求考試要求板塊板塊A級要求級要求B級要求級要求C級要求級要求全等三角形全等三角形的性質(zhì)及判的性質(zhì)及判定會識別全等三角形掌握全等三角形的概念、判定和性質(zhì)，會用全等三角形的性質(zhì)和判定解決簡單問題會運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)問題知識點(diǎn)睛基本知識把圖形繞平面上的一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到圖形，這樣的由圖形到變換叫做旋轉(zhuǎn)變換，GO?G?GG?點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，叫做旋轉(zhuǎn)角，叫做

2、的象；叫做的原象，無論是什么圖形，在旋轉(zhuǎn)變換下，O?G?GGG?象與原象是全等形很明顯，旋轉(zhuǎn)變換具有以下基本性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)直線的交角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)變換多用在等腰三角形、正三角形、正方形等較規(guī)則的圖形上，其功能還是把分散的條件盯對集中，以便于諸條件的綜合與推演【例3】已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)為線段為線段上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，、是等邊三角形求證：是等邊三角形求證：CABACM?CBN?ANBM?MDNEC

3、BFA【解析解析】∵、是等邊三角形，ACM?CBN?∴，，MCAC?CNCB?ACNMCB???∴，∴ACNMCB??≌ANBM?【點(diǎn)評】此題放在例題之前回憶，此題是旋轉(zhuǎn)中的基本圖形【例4】如圖，如圖，C是線段是線段BD上一點(diǎn)，分別以上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在為邊在BD同側(cè)作等邊同側(cè)作等邊△ABC和等邊和等邊△CDEAD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有()

4、A1對B2對C3對D4對KGFEDCBA【解析解析】C【補(bǔ)充補(bǔ)充】已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)為線段為線段上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，、是等邊三角形求證：是等邊三角形求證：平分平分CABACM?CBN?CFAFB?MDNECBFAGMHDNECBFA【解析解析】過點(diǎn)作于，于，由，CCGAN?GCHBM?HACNMCB??≌利用進(jìn)而再證，可得到，故平分AASBCHNCD??≌CGCH?CFAFB?【補(bǔ)充補(bǔ)充】如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)為線段為線段上一點(diǎn)，上一點(diǎn)