二次函數(shù)與幾何圖形綜合

1、1二次函數(shù)與幾何圖形綜合二次函數(shù)與幾何圖形綜合類型類型1利用二次函數(shù)圖象解決與線段、三角形相關(guān)的問題利用二次函數(shù)圖象解決與線段、三角形相關(guān)的問題以函數(shù)圖象為背景的幾何題，圖象背景往往就是一件衣服，基本套路是依據(jù)“點(diǎn)在圖象上→點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式”求出函數(shù)解析式，從而根據(jù)題目條件求出更多點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出線段長度、三角形面積1(牡丹江中考)如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(－1，0)，請回答下列問題：(1)求拋物線的解

2、析式；(2)拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長2二次函數(shù)y＝－x2＋mx＋n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，4)，B(1，0)，y＝－x＋b經(jīng)過點(diǎn)B，12且與二次函數(shù)y＝－x2＋mx＋n交于點(diǎn)D.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在BD上方)，過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交BD于點(diǎn)M，求MN的最大值3如圖，拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三點(diǎn)(1)求此拋物線的解析式；(2

3、)在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)36如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝2，OC＝3.12(1)求拋物線的解析式(2)點(diǎn)D(2，2)是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的