中考熱點專題講練----方程與不等式（二）

1、中考熱點專題講練中考熱點專題講練方程與不等式（二）方程與不等式（二）山東山東李其明李其明專講一：一元二次方程專講一：一元二次方程1整體動向：整體動向：主要考查二元一次方程的有關概念、解法和應用，題型多以填空、選擇為主，難度不大，另外關于列二元一次方程解決實際問題的考題在中考中出現(xiàn)的幾率也較大2重點、難點、疑點重點、難點、疑點（1）一元二次方程的概念）一元二次方程的概念只含有一個未知數(shù)x并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程一元

2、二次方程的一般形式是（abc為常數(shù)，a≠0）其中，bxc分別稱20axbxc???2ax為二次項，一次項和常數(shù)項，ab分別稱為二次項系數(shù)、一次項系數(shù)，它的特征有二：一是方程的右邊為0；二是左邊的二次項系數(shù)不能為0，（2）一元二次方程的四種解法）一元二次方程的四種解法直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法（3）一元二次方程根與系數(shù)的關系）一元二次方程根與系數(shù)的關系3思想方法思想方法主要思想方法有：整體思想、轉(zhuǎn)化思想、方程根的估算思想等4

3、典例剖析典例剖析例1（2006年武漢市）解方程：012???xx析解：本題重點考查一元二次方程的公式解，由求根公式易得，1152x???2152x???例2（2006年威海市）已知a、b為一元二次方程的兩個根，那么0922???xx的值為（）baa??2（A）7（B）0（C）7（D）11析解：本題綜合考查一元二次方程根的定義與根與系數(shù)之間的關系，由于a、b為一元二次方程的兩個根，所以，將a代入方程得：，所以0922???xx2290aa

4、???，由根與系數(shù)之間的關系得ab=2，所以原式=92aab=9(ab)=9(2)292aa??=11，故應選D例3（2006年海淀區(qū)）已知下列n（n為正整數(shù)）個關于x的一元二次方程：7（2006年福州市）年福州市）關x的一元二次方程(x2)(x3)=m有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，則m的取值范圍是；若x1、x2滿足等式x1x2x1x21=0，求m的值.8（2006年南昌市）已知關于x的一元二次方程210xkx???(I)求證方程有兩

5、個不相等的實數(shù)根：(2)設的方程有兩根分別為日滿足求k的值12xx1212xxxx???專講二：方程根的估算專講二：方程根的估算1整體動向：整體動向：我們在解一元二次方程時，有時去求它的精確，但有時也沒有必要求它的精確解，只需要近似地估算就可以了2重點、難點、疑點重點、難點、疑點關于一元二次方程的近似解，應先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍，再通過計算進行兩邊“夾逼”，逐步獲得其近似解，“夾逼”思想是近似近似的重要思想，“新課標”要求發(fā)展

6、學生的估算意識和能力，應引起我們的重視3思想方法：估算思想、轉(zhuǎn)化思想思想方法：估算思想、轉(zhuǎn)化思想4典例剖析典例剖析例1有一張長方形的桌子，它的長為6尺，寬為3尺，有一臺布的面積是桌面積的2倍，并且鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相同，求垂下的長度（精確到0.1尺）如圖1，長方形ABCD表示桌面，長方形EFGH表示臺布解：設臺布下垂x尺，則臺布的長為（62x）尺，寬為（32x）尺，依題意，得（62x）（32x）=36①，整理得②，從方程②可以

7、看出所列22990xx???方程是一個一元二次方程，我們運用估算的方法進行：（1）從方程①估算x的取值范圍若x≥1，則（62x）（32x）≥85=40＞36，不符合方程①，所以x＜1，但x不可是負數(shù)，故x的取值范圍：0＜x＜1，（2）進一步逼近x的值因為0.1至0.9有幾個值，近似比較麻煩，我們先取三個值，列表近似如下：x0.10.50.92299xx??8.0840.72從上表可以看出x的取值范圍：0.5＜x＜0.9（3）由題中的精確