中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)動點(diǎn)問題的解題技巧

1、1在運(yùn)動中分析在靜態(tài)中求解動態(tài)幾何問題已成為中考試題的一大熱點(diǎn)題型這類試題以運(yùn)動的點(diǎn)、線段、變化的角、圖形的面積為基本條件，給出一個或多個變量，要求確定變量與其他量之間的關(guān)系，或變量在一定條件為定值時，進(jìn)行相關(guān)的幾何計算和綜合解答，解答這類題目，一般要根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動和圖形的變化過程，對其不同情況進(jìn)行分類求解，本文以一道中考題為例，談?wù)劥祟悊栴}的思路突破與解題反思，希望能給大家一些啟發(fā)題目如圖1，已知點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，∠AOB的

2、平分線交AB于點(diǎn)C，一動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，沿y軸向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P且平行于AB的直線交x軸于點(diǎn)Q，作點(diǎn)P、Q關(guān)于直線OC的對稱點(diǎn)M、N設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(0t2)秒(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）(2)設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S①試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②在直角坐標(biāo)系中，畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫出S的最大值；若沒有，請說明理由

3、一、探求解題思路1利用基礎(chǔ)知識輕松求解由題意不難發(fā)現(xiàn)第1問是對基礎(chǔ)知識的考查，有多種方法，考生可自行選擇解法，簡解1可通過作輔助線，過點(diǎn)C作CF上x軸于點(diǎn)F，CE⊥y軸于點(diǎn)E，由題意，易知四邊形OECF為正方形，設(shè)正方形邊長為x由比例式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)(，)4343簡解2由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得直線AB的解析式y(tǒng)＝－2x＋4；由OC是∠AOB的平分線可得直線OC的解析式y(tǒng)＝x；聯(lián)立方程組輕松解得點(diǎn)C的坐標(biāo)(，)4343關(guān)于求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，是

4、對相似及對稱性的考查，根據(jù)相似可得P(0，2t)，Q(t，0)，根據(jù)對稱性可得M(2t，0)，N(0，t).這樣，第1問輕松獲解2動靜結(jié)合找界點(diǎn)，分類討論細(xì)演算第2問的第一小題中，所求函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，需要分類討論，這是本題的難點(diǎn)之一；而關(guān)鍵是動靜結(jié)合找界點(diǎn)，得出t＝1時重疊部分的關(guān)系會發(fā)生變化，這是本題的難點(diǎn)之二解答時需動手畫出草圖，隨著點(diǎn)M、N的位置的變化，△MNC的位置也隨之發(fā)生變化，△MNC與△OAB重疊部分的面積S也發(fā)生變

5、化.S可能會存在兩種情形：①△OAB將△MNC全部覆蓋；②△OAB將△MNC部分覆蓋；點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)運(yùn)動到點(diǎn)A時，即t＝1時重疊部分的關(guān)系會發(fā)生變化，函數(shù)關(guān)系式也隨之改變由t＝1這個界點(diǎn)確定兩個范圍，以此界值進(jìn)行分類討論：當(dāng)0t≤1時，點(diǎn)M在線段OA上，△OAB將△MNC全部覆蓋，重疊部分面積為S△CMN＝S四邊形CMON－S△OMN.結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)(，)，可得4343S△CMN＝－t2＋2t；3∴對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：M(2t，0)，N(0，