兩條直線位置關系判斷方法

1、兩條直線的位置關系判斷方法兩條直線的位置關系判斷方法設平面上兩條直線的方程分別為11112222:0:0laxbyclaxbyc??????一行列式法一行列式法記系數(shù)行列式為1122xcbDcb???1122yacDac???1122abDab?1l和2l相交?0D?1221baba??和平行或1l2l?00xDD??00yDD??1l和2l重合?0???xyDDD二比值法二比值法1l和2l相交?2121bbaa?；??0ba22?1l

2、和2l垂直；?0baba2211??1l和2l平行?212121ccbbaa??；??0cba222?1l和2l重合?212121ccbbaa????0cba222?三斜率法三斜率法（條件：兩直線斜率都存在，則可化成點斜式）111222:y0.:y0lkxblkxb??????；12ll?與相交21kk?12ll?與平行2121bbkk??，12ll?與重合；2121bbkk??，2、若l1與l2為兩條不重合的直線，它們的傾斜角分別為a

3、1，a2，斜率分別為k1，k2，則下列命題（1）若l1∥l2，則斜率k1=k2；（2）若斜率k1=k2，則l1∥l2；（3）若l1∥l2，則傾斜角a1=a2；（4）若傾斜角a1=a2，則l1∥l2；其中正確命題的個數(shù)是…………………………………………………………………（C）A1B2C3D4分析：分析：(2)(3)(4)對，此時要注意已知條件對，此時要注意已知條件l1與l2為兩條不重合的直線3、已知兩條不重合的直線l1，l2的傾斜角分別為

4、α1，α2，給出如下四個命題：①若sinα1=sinα2，則l1∥l2②若cosα1=cosα2，則l1∥l2③若l1⊥l2，則tanα1?tanα2=﹣1④若l1⊥l2，則sinα1sinα2cosα1cosα2=0其中真命題是…………………………………………………………………………（B）A①③B②④C②③D①②③④分析：分析：①sinα1=sinα2，可知可知α1=α2或α1α2=，因為傾斜角，因為傾斜角α1，α2的范圍的范圍π，所

5、以不一定推出；，所以不一定推出；??π0，②cosα1=cosα2可知可知α1=α2，因為傾斜角，因為傾斜角α1α2的范圍的范圍，所以可以推出；，所以可以推出；??π0，③如果成立的話，必須斜率存在，可是如果成立的話，必須斜率存在，可是α1=，α2=，致使斜率不存在；π2π④若兩條直線斜率都存在時，顯然成立，若兩條直線斜率有一個不存在時也成立，下證，不妨設α1=，α2=，此時也成立；π2π4、已知直線與直線，記06y)2k(x3:l1?