相依隨機變量的極限定理及其在金融保險中的應(yīng)用.pdf

1、中國科學技術(shù)大學博士學位論文相依隨機變量的極限定理及其在金融保險中的應(yīng)用姓名：王定成申請學位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：蘇淳20030901這里Ⅳ(t)(t≥0)為一計數(shù)過程，有均值函數(shù)A(￡)，滿足對任何t0，^(t)0看作安全負載；z為保險公司的初始資本當我們研究上述保險風險過程時，我們感興趣于上述模型中的小概率事件，為此我們有必要弄清小概率事件發(fā)生的方式和有關(guān)變量的刻畫事實上，保險公司索賠額的歷史數(shù)據(jù)表明；大約20％

2、的歷史數(shù)據(jù)的和便超過了所有數(shù)據(jù)總和的80％文獻Embrechtsma1(1997)把這種現(xiàn)象稱為保險與金融中的20％一80％原理基于這一原理，引入了一個非常重要的重尾分布族，即所謂次指數(shù)族5本文關(guān)于上述風險過程的研究都是建立在重尾分布族基礎(chǔ)上的與S族緊密相關(guān)的重尾族還有c族，_D族，Rv族，ERv族和朋族(由蘇淳教授引入)在第一章中，我們回憶了朋族，口族和負相協(xié)的定義我們知道，對經(jīng)典保險風險過程的Embretchs—Velaverbek

3、e漸進公式，主要是利用階梯高度的辦法但是，對相依隨機變量，此方法難以使用在本章中，我們利用了蘇淳教授引入的朋族的良好性質(zhì)并使用大偏差方法證明了索賠額的負相協(xié)性不影響最終破產(chǎn)概率隨機變量列的部分和與隨機和的最大值問題已經(jīng)引起了廣泛的興趣已有許多文章研究了獨立和的情形在經(jīng)典風險理論中，隨機和的最大值發(fā)揮了重要的作用事實上聚合風險常常能看成帶負漂移的隨機和的最大值最近，Ngeta1(2002。)研究了獨立情形隨機變量列部分和與隨機和的最大值問