adams魔術公式的輪胎模型

1、使用魔術公式的輪胎模型使用魔術公式的輪胎模型使用魔術公式的輪胎模型主要有Pacejka’89、Pacejka’94、MFTyre、MFSwift四種。Pacejka’89和’94輪胎模型輪胎模型Pacejka’89和’94輪胎模型是以魔術公式主要提出者H.B.Pacejka教授命名的，根據(jù)其發(fā)布的年限命名。目前有兩種直接被ADAMS引用。魔術公式是用三角函數(shù)的組合公式擬合輪胎試驗數(shù)據(jù)，用一套形式相同的公式就可以完整地表達輪胎的縱向力Fx

2、、側向力Fy、回正力矩Mz、翻轉力矩Mx、阻力矩My以及縱向力、側向力的聯(lián)合作用工況，故稱為“魔術公式”。魔術公式的一般表達式為：??????????BxBxEBxCDxYarctanarctansin???式中Y(x)可以是側向力，也可以是回正力矩或者縱向力，自變量x可以在不同的情況下分別表示輪胎的側偏角或縱向滑移率，式中的系數(shù)B、C、D依次由輪胎的垂直載荷和外傾角來確定。Pacejka’89輪胎模型認為輪胎在垂直、側向方向上是線性的

3、、阻尼為常量，這在側向加速度常見范圍≤0.4g，側偏角≤5的情景下對常規(guī)輪胎具有很高的擬合精度。此外，由于魔術公式基于試驗數(shù)據(jù)，除在試驗范圍的高精度外，甚至在極限值以外一定程度仍可使用，可以對有限工況進行外推且具有較好的置信度。魔術公式正在成為工業(yè)標準，即輪胎制造商向整車廠提供魔術公式系數(shù)表示的輪胎數(shù)據(jù)，而不再是表格或圖形。基于魔術公式的輪胎模型還有較好的健壯性，如果沒有某一輪胎的試驗數(shù)據(jù)，而使用同類輪胎數(shù)據(jù)替代仍可取得很好的效果。圖基

4、于魔術公式的輪胎模型的輸入和輸出變量Pacejka’89輪胎力與力矩的計算輪胎力與力矩的計算輪胎縱向力計算公式為：??????????VXSBXBXEBXCDF????111arctanarctansin其中X1為縱向力組合自變量：X1=(κSh)，κ為縱向滑移率（負值出現(xiàn)在制動態(tài)，100表示車輪抱死）C——曲線形狀因子，縱向力計算時取B0值：C=B0D——巔因子，表示曲線的最大值：ZZFBFBD221??BCD——縱向力零點處的縱向剛

5、度：??ZFBZZeFBFBBCD5423????輸入變量縱向滑移率κ側偏角α[rad]外傾角γ[rad]車輪垂直載荷FZ[kN]輸出變量縱向力FX[N]側向力FY[N]翻轉力矩MX[Nm]滾動阻力矩MY[Nm]回正力矩MZ[Nm]魔術公式Sv——曲線的垂直方向漂移：131211AFAFASZZV????E——曲線曲率因子，表示曲線最大值附近的形狀：76AFAEZ??圖輪胎屬性文件中的側向力計算系數(shù)數(shù)據(jù)塊圖Pacejka’89輪胎縱向力

6、示例輪胎回正力矩計算公式為：??????????VZSBXBXEBXCDM????111arctanarctansin此時的X1為回正力矩計算組合自變量：X1=(αSh)，α為側偏角C——曲線形狀因子，回正力矩計算時取C0值：C=C0D——巔因子，表示曲線的最大值：ZZFCFCD221??BCD——回正力矩零點處的扭轉剛度：????ZFCZZeCFCFCBCD564231???????B–剛度因子：B=BCD(CD)Sh——曲線的水平方