14.4.5理想氣體的溫度.能量均分定理-理想氣體內(nèi)能

1、14.4 理想氣體的溫度,,一.平均平動動能與溫度的關系,,二.溫度的統(tǒng)計解釋：,,（此結(jié)論與氣體的性質(zhì)無關）,溫度是大量分子集體運動的宏觀表現(xiàn)，它反映了大量分子集體運動的劇烈程度。單個分子的溫度無意義。,溫度 T 是分子平均平動動能的量度。,一容器內(nèi)貯有壓強為 p = 1.013×105 Pa 的氧氣，溫度T = 27℃，求①分子數(shù)密度；②氧分子的質(zhì)量； ③氧氣的質(zhì)量密度 ;④分子的平均平動動能。,解：,例題1 ：,

2、在一個具有活塞的容器中盛有一定的氣體。如果壓縮氣體并對它加熱，使它的溫度從 27 ℃ 升到 177 ℃，這時氣體分子的平均平動動能變化多少？,解：,例題2：,范德瓦耳斯方程：（分子模型：有吸引力的剛性球模型。更接近實際氣體）,各種氣體的a、b值稱為范德瓦耳斯常數(shù)，可由實驗測得。,10.5 能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能,前面討論分子熱運動時，我們只考慮了分子的平動。實際上，除單原子分子（如惰性氣體）外，一般分子的運動并不限僅于平動，

3、它們還可能有轉(zhuǎn)動和振動。,為了確定能量在各種運動形式間的分配，需要引用自由度的概念。,以剛性分子（分子內(nèi)原子間距離保持不變）為例,確定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目稱為這物體的自由度,一、自由度（degree of freedom）,i = t + r + s,i表示總自由度,r 表示轉(zhuǎn)動自由度,t 表示平動自由度,s 表示振動自由度,剛性分子 s= 0,平動自由度t=3,三原子分子,雙原子分子,,轉(zhuǎn)動自由度 r=3,,單原子分

4、子,二、能量按自由度均分定理,,氣體分子沿 x，y，z 三個方向運動的平均平動動能完全相等， 可以認為分子的平均平動動能 均勻分配在每個平動自由度上。,平衡態(tài)下，每個可能自由度的平均動能都是,推廣:,二 能量均分定理（玻爾茲曼假設）,氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為 ，這就是能量按自由度均分定理 .,分子的平均能量,剛性分子（rigid molecule）,但是

5、，按能量均分定理導出的結(jié)果，僅有常溫常壓下的單原子分子與剛性雙原子分子氣體與實驗對比相符，其它情況都相差很遠。,后來證明，它們必須按量子理論處理。,當溫度極低時，轉(zhuǎn)動自由度 r 被“凍結(jié)”，任何分子都可視為只有平動自由度。,試驗表明,分子自由度會受系統(tǒng)溫度的影響,根據(jù)量子理論，能量是分立的，,的能級間距不同。,,,振動能級間隔大,轉(zhuǎn)動能級間隔小,平動能級連續(xù),一般情況下（T <10 3 K），,對能量交換不起作用,分子可視為剛性。

6、,且 t， r， s,— 振動自由度 s “凍結(jié)”，,振動能級極少躍遷，,三、理想氣體的內(nèi)能,分子間相互作用可以忽略不計,理想氣體的內(nèi)能=所有分子的熱運動動能之總和,1mol理想氣體的內(nèi)能為,一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能為,k 是關于一個分子的常數(shù)，具有微觀性質(zhì)。,R 是關于一摩爾分子的常數(shù)，具有宏觀性質(zhì)。,,,,公式回顧,（A）溫度相同、壓強相同。（B）溫度、壓強都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強.（D）溫度相同，但氦