第十二章-秩和檢驗-衛(wèi)生統(tǒng)計學

1、,第十二章 秩和檢驗,非參數(shù)統(tǒng)計的概念Wilcoxon符號秩和檢驗成組設(shè)計兩組獨立樣本的秩和檢驗成組設(shè)計設(shè)計多組獨立樣本的秩和檢驗隨機化區(qū)組設(shè)計資料的秩和檢驗,非參數(shù)統(tǒng)計的概念,參數(shù)統(tǒng)計與非參數(shù)統(tǒng)計 從總體中隨機抽取一定含量的樣本，用樣本指標估計（推斷）總體指標，大體上有兩種方法。一是參數(shù)統(tǒng)計，另一種是非參數(shù)統(tǒng)計。1、參數(shù)統(tǒng)計 指在總體分布類型已知的條件下，對其未知參數(shù)進行檢驗的方法。要求獨立、正態(tài)

2、（方差齊），如t檢驗、F檢驗均屬于參數(shù)統(tǒng)計。2、非參數(shù)統(tǒng)計 主要采用符號或等級排列（秩排列）來代替數(shù)據(jù)本身的分析方法。它適用于任何分布類型資料的統(tǒng)計分析。秩和檢驗就是一種非參數(shù)檢驗方法,,適用條件參數(shù)統(tǒng)計： a.樣本所在總體呈正態(tài)分布 b.各總體方差要齊 c.各個樣本是相互獨立的隨機樣本非參數(shù)統(tǒng)計： a.不滿足正態(tài)和

3、方差齊性條件的小樣本資料； b.總體分布類型不明的小樣本資料； c.一端或二端是不確定數(shù)值（如＜0.002、＞65等） 的資料（必選）； d.單向有序列聯(lián)表資料； e. 各種資料的初步分析。,,秩次：觀察值由小到大排列后得到的秩序號，當幾 個數(shù)據(jù)大小相同時，取平均

4、秩次作為其秩次。秩和：用秩次代替原始數(shù)據(jù)求和得到。秩和檢驗：用秩和進行假設(shè)檢驗的方法。,,一、Wilcoxon符號秩和檢驗,當配對設(shè)計計量資料不具備參數(shù)檢驗的適用條件，可采用符號秩和檢驗法。 它是將配對樣本差值的中位數(shù)與0作比較符號檢驗： 是根據(jù)正、負符號進行假設(shè)檢驗的方法。將差值按絕對值大小順序定出正、負號，這樣就將數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換為“+”、“-”符號的個數(shù)分布，據(jù)此進行假設(shè)推斷。,（一）、配對設(shè)計資料的符號秩

5、和檢驗,例12.1 某研究用甲、乙兩種方法對某地方性砷中毒地區(qū)水源中砷含量(mg/L)進行測定，檢測10處，測量值如表12.1的(2)、(3)欄。問兩種方法的測定結(jié)果有無差別？,檢驗步驟： 1、建立假設(shè) H0：差值的總體中位數(shù)等于0，即Md＝0 H1：差值的總體中位數(shù)不等于0，即Md≠0 雙側(cè)α=0.05,,2、計算統(tǒng)計量T值（1）求差值：計算各對數(shù)據(jù)的差值（2）編秩：按差值絕對值由小到大編秩

6、。編秩時差值為0，則舍去 不計；若差值的絕對值相等，稱為相持（tie）此時取平均秩 次。（3）求秩和并確定統(tǒng)計量T：將所有的秩次冠以原差值的符號，分 別求出正負差值秩次之和，分別以T+， T－表示。 T+及T－之和 等于n(n+1)/2（n為差值不為零的對子數(shù)），該式可驗算T+， T－ 的計算是否正確。 T＝min(T+， T－

7、)在H0成立時，如果當觀察例數(shù)比較多，正差值的秩和與負差值的秩和理論上應(yīng)相等。若差別較大，有理由拒絕H0接受H1 。,,,當單組隨機樣本來自非正態(tài)總體或總體分布無法確定，也可用Wilcoxon符號秩和檢驗。檢驗總體中位數(shù)是否等于某已知數(shù)值。該檢驗的原理與配對設(shè)計資料類似，所不同的是這里的差值為各觀察值與已知總體中位數(shù)之差。得到T值后同樣是查配對設(shè)計用的T界值表。,（二）、一組樣本資料的符號秩和檢驗,,例12.2 某醫(yī)

8、生從其接診的不明原因脫發(fā)患者中隨機抽取14例，測得其發(fā)銅含量(μg/g)見表12.2。已知該地健康人群發(fā)銅含量的中位數(shù)為11.2μg/g。問脫發(fā)患者發(fā)銅含量是否低于健康人群？,,二、成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗,當符合參數(shù)條件時，采用兩樣本均數(shù)的t檢驗?；舅枷耄杭僭O(shè)兩總體分布相同（ H0 ），可認為兩樣本來自同一總體；將二者混合后編秩，并分別計算兩組的平均秩和，兩秩和應(yīng)大致相等；若相差很大，則有理由認為H0不成立。,（一）、兩組連續(xù)

9、變量資料的秩和檢驗,例12.3 某地職業(yè)病防治欲比較使用二巰基丙磺酸鈉與二巰基丁二酸鈉的驅(qū)汞效果。將22例汞中毒患者隨機分配到兩組，分別測定并計算出兩組驅(qū)汞的排汞比值，并將結(jié)果列于表12.3。試問兩藥驅(qū)汞效果有無差別？ 檢驗步驟：1、建立檢驗假設(shè) H0：兩種藥物排汞比值的總體分布位置相同 H1：兩種藥物排汞比值的總體分布位置不同 雙側(cè)α=0.05,2、計算統(tǒng)計量T值（1）編秩：將

10、兩組數(shù)據(jù)混合有小到大統(tǒng)一編秩， 遇到相同數(shù)據(jù)取平均秩次。樣本例數(shù)較小者為 n1。（2）求秩和并確定統(tǒng)計量：兩組秩次分別相加得 到其對應(yīng)的秩和。 當兩組樣本例數(shù)相等，任取一組秩和為T值。 當兩組樣本例數(shù)不等，樣本例數(shù)較小者對應(yīng)的 秩和為T值。,,3、確定P值，作統(tǒng)計推斷（1）查表法： 當n1≤10，n2-n1≤

11、10時，查附表10（成組設(shè)計用）確定P值。（內(nèi)大外小原則）,,,（2）正態(tài)近似法： 當n1 >10， n2-n1 >10時，超出了T界值的范圍,可用Z 值確定P值。,例12.4 某醫(yī)生欲比較中西醫(yī)療法與西醫(yī)療法治療急性腎盂腎炎的臨床療效，將患者隨機分為兩組，分別給予中西醫(yī)療法或西醫(yī)療法治療，并觀察療效，結(jié)果見表8.3，問兩種療法療效是否有差別？檢驗步驟：1、建立檢驗假設(shè)

12、 H0：兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效總體分布位置相同 H1：兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效總體分布位置不同 α=0.05,（二）、兩組有序變量資料的秩和檢驗（等級資料）,2、計算統(tǒng)計量（1）編秩：等級資料編秩時，相同等級的個體屬于相持；先按組段計算各等級的合計，由此確定各組段秩次的范圍；然后計算各組段的平均秩次。同樣兩組中樣本例數(shù)較小者為n1 （2）求秩和并確定統(tǒng)計量 以各組段的平均秩次分別與各等級

13、例數(shù)相乘，再求和得到各組秩和。 當兩組樣本例數(shù)相等，任取一組秩和為T值。 當兩組樣本例數(shù)不等，樣本例數(shù)較小者對應(yīng)的 秩和為T值,（3）計算Z值 由于例數(shù)和相持次數(shù)都較多，則使用正態(tài)近似的校正公式 3、確定P值，作統(tǒng)計推斷,三、成組設(shè)計多個樣本比較的秩和檢驗,完全隨機設(shè)計多組樣本比較的非參數(shù)方法是Kruskal和Wallis在Wilcoxon秩和檢驗的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，故又稱K-W檢驗或H

14、檢驗。適用于連續(xù)型變量但不滿足方差分析的條件，或有序變量。,（一）多組連續(xù)變量資料的秩和檢驗,其基本步驟和兩組連續(xù)變量資料秩和檢驗大致相同，只是確定的統(tǒng)計量不同例12.5 某醫(yī)師檢測3種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量(IU/L)資料見表12.5第(1)、(3)、(5)欄。問3種患者血清中促黃體素的含量(IU/L)是否有差別？,檢驗步驟：1、建立假設(shè) H0：三組總體的分布相同 H1：三組總體的分布不同

15、 α=0.052、計算統(tǒng)計量H（1）編秩：三組混合編秩（2）求秩和：分別將各組秩次相加得到，記做R1 ，R2 ，R3,（3）計算統(tǒng)計量,3、確定P值，作出統(tǒng)計推斷,（二）多組有序變量資料的秩和檢驗（等級資料）,例12.6 某醫(yī)院用三種復(fù)方小葉枇杷治療老年慢性支氣管炎，數(shù)據(jù)見表12.6第(1)(4)欄，試比較三種方劑的療效有無差異。,,檢驗步驟：1、建立假設(shè) H0： 三種方法療效的總體分布位置相同

16、 H1： 三種方法療效的總體分布位置不全相同α=0.052、計算統(tǒng)計量（1）編秩混合編秩（先計算各等級合計，再確定秩次范 圍及平均秩次）。（2）求秩和（3）計算統(tǒng)計量H，由于其相持較多，因此使用校正公式,3、確定P值，作出統(tǒng)計推斷 近似服從自由度為k-1的卡方分布，查卡方界值表得到P值，并預(yù)檢驗水準做比較得出統(tǒng)計推斷。,五、多個樣本間的多重比較,無論是完全隨機多組獨立樣本資料還是隨機區(qū)組設(shè)計資料，經(jīng)秩和檢驗

17、認為總體分布不同，在實際工作中須進一步做兩兩比較的秩和檢驗。,本質(zhì)是對檢驗水準進行一定的調(diào)整，將得到的P值與調(diào)整后的檢驗水準進行比較。,四、隨機區(qū)組設(shè)計的秩和檢驗,,,例12.8 觀察某藥不同劑量對肝功能的影響，將同種屬的28只大白鼠按窩別、性別、體重配為7個配伍組，每個區(qū)組的4只大白鼠隨機分入不同的4種劑量組，在用藥后一周測定各血清中指標DT值的變化，結(jié)果見表12.8，問此藥不同劑量對血清中指標DT值的影響有無不同？1、建立

18、假設(shè) H0：此藥不同劑量時血清中DT值的總體分布位置相同 H1：此藥不同劑量時血清中DT值的總體分布位置不全相同 α=0.05,2、計算統(tǒng)計量（1）編秩：橫向區(qū)組內(nèi)編秩。（2）求秩和：縱向處理組內(nèi)求秩和。 也即橫向編秩，縱向求和。（3）計算統(tǒng)計量M,小結(jié),非參數(shù)檢驗適用于：①等級資料；②總體分布類型不明的資料；③非正態(tài)分布的資料；④對比組間方差不齊的資料；⑤一端或兩端觀察值不確切的資料。秩和檢