工程力學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)-zm 2

1、工程力學(xué),主講教師：張梅,二力平衡(二力桿),三力平衡匯交,會(huì)列寫平面內(nèi)任意力系的平衡方程并求解,掌握常見(jiàn)約束類型，會(huì)求約束力（計(jì)算題）,靜力學(xué)公理,,能正確受力分析，并畫受力圖（作圖題）,會(huì)求力對(duì)點(diǎn)之矩和力對(duì)軸之矩（ppt例題）,靜力學(xué)部分,材料力學(xué)部分,軸向拉壓桿的內(nèi)力圖（作圖題）、強(qiáng)度問(wèn)題（計(jì)算題）、變形（填空）。,圓軸的內(nèi)力（作圖題）、應(yīng)力、強(qiáng)度問(wèn)題、剛度問(wèn)題（計(jì)算題，ppt例題）。,彎曲梁的內(nèi)力圖（作圖題）、應(yīng)力、強(qiáng)度問(wèn)題（計(jì)

2、算題，作業(yè)題）。,應(yīng)力狀態(tài)分析：任意方向面上的應(yīng)力計(jì)算公式、主應(yīng)力、主平面、最大切應(yīng)力的計(jì)算。組合平面幾何圖形的形心坐標(biāo)要會(huì)求解。,2、材料力學(xué)中的材料指的是：,結(jié)構(gòu)材料,1、材料力學(xué)的研究對(duì)象指的是：,變形體,3、材料力學(xué)中的力的作用效果指的是：,內(nèi)效應(yīng)（即物體形狀和尺寸的改變）,4、材料力學(xué)的研究的構(gòu)件是：,等截面直桿,5、構(gòu)件的承載能力包括：,強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性,6、 材料力學(xué)的基本假設(shè),? 連續(xù)性假設(shè)? 均勻性假設(shè)?

3、 各向同性假設(shè)? 小變形假設(shè),7、材料力學(xué)中的力的分類：,,外力,內(nèi)力,?,彈性體受到外力后產(chǎn)生變形，各質(zhì)點(diǎn)的位置發(fā)生變化，由于各質(zhì)點(diǎn)間位置變化而產(chǎn)生的質(zhì)點(diǎn)間的附加作用力，稱為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。,8、內(nèi)力,通常所說(shuō)內(nèi)力指截面上分布內(nèi)力系的合力。,9、截面法,截面法是確定內(nèi)力的基本方法,截面法四部曲,—截開(kāi),—取出,—代替,—平衡,10、應(yīng)力,受力桿件某一截面某一點(diǎn)上的內(nèi)力分布集度。,11、材料力學(xué)的四種基本變形形式：,軸向拉伸和壓

4、縮,剪切,扭轉(zhuǎn),彎曲,第六章 軸向拉伸和壓縮,1、受力特點(diǎn),作用于桿上的合外力的作用線與桿的軸線重合。,桿件產(chǎn)生軸向的伸長(zhǎng)或縮短。,2、變形特點(diǎn),一、 軸向拉伸和壓縮的概念,二、 內(nèi)力·截面法·軸力和軸力圖,1、內(nèi)力,指截面上分布內(nèi)力系的合力。,2、截面法,截面法四部曲,—截開(kāi),—取出,—代替,—平衡,以使脫離體受拉為正，使脫離體受壓為負(fù)。,3、軸力FN,沿桿軸線方向作用的內(nèi)力，稱為軸力。,軸力正負(fù)規(guī)定：,4、軸力

5、圖,表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。,要求： ①軸力圖和受力圖對(duì)齊： ②軸力圖上標(biāo)明軸力的大小、正負(fù)和單位。,快速作軸力圖,從左向右畫：左上右下,三、應(yīng)力,受力桿件某一截面某一點(diǎn)上的內(nèi)力分布集度。,橫截面上僅有正應(yīng)力，沒(méi)有切應(yīng)力。,四、斜截面上的應(yīng)力,結(jié)論：① a=0°橫截面，smax=s0，t=0；② a=90°縱截面，smin=0，t=0；③ a=45°斜截面，tmax=s0/2；

6、s45°=s0/2；④ a=-45°斜截面，tmin=-s0/2；s-45°=s0/2；,說(shuō)明：?——橫截面轉(zhuǎn)向斜截面逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎粗?fù)；sa——拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；ta ——對(duì)脫離體內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩時(shí)為正， 反之負(fù)。,一條線,兩個(gè)規(guī)律,三個(gè)現(xiàn)象,四個(gè)階段,五個(gè)特征指標(biāo),①在線彈性階段內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變成正比,②卸載規(guī)律,①屈服現(xiàn)象,②頸縮現(xiàn)象,③冷作硬化現(xiàn)象,Ⅰ、彈性階段,Ⅱ

7、、屈服階段,Ⅲ、強(qiáng)化階段,Ⅳ、頸縮階段,ss,sb,d,y,E,五、材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能,六、胡克定律,a、軸力或橫截面或彈性模量分段為常數(shù)時(shí),b、軸力或橫截面是位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)時(shí),,（填空題）,變形：是指桿件幾何尺寸的改變，是標(biāo)量；變形只與桿的幾何尺寸及受力情況有關(guān)。,位移：是指結(jié)點(diǎn)位置的移動(dòng)，是矢量；它除了與桿的幾何尺寸及載荷有關(guān)外，還與桿的約束情況有關(guān)。,兩桿變形相同截面位移未必相同,七、變形與位移的關(guān)系,八、強(qiáng)度條件

8、·安全因數(shù)·許用應(yīng)力,強(qiáng)度校核；,設(shè)計(jì)截面；,確定許可載荷；,第七章扭 轉(zhuǎn),一、扭轉(zhuǎn)的概念,外力特征——外力偶作用在桿的橫截面上。,變形特征——桿件的縱向線傾斜同一角度，橫截面 繞桿軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。,g——切應(yīng)變j——扭轉(zhuǎn)角,二、傳動(dòng)軸的外力偶矩,已知：輸出功率為P（kW） 軸的轉(zhuǎn)速為n（r/min）,外力偶矩Me（kN.m）,求：,三、扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力,扭矩,——T,,扭

9、矩的正負(fù)規(guī)定：按右手螺旋法則， 扭矩矢量沿截面外法線方向?yàn)檎?；反之為?fù)。,3、扭矩圖,扭矩圖——表示扭矩沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。,①扭矩圖和受力圖對(duì)齊；②扭矩圖上標(biāo)明扭矩的大小、正負(fù)和單位。,要求：,快速作扭矩圖,從左向右畫：上上下下,五、變形,六、剪切胡克定律,四、切應(yīng)力互等定理,過(guò)一點(diǎn)的兩相互垂直截面上，切應(yīng)力成對(duì)出現(xiàn)，其大小相等，且同時(shí)指向或同時(shí)背離兩截面的交線。,七、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的應(yīng)力,其中：,實(shí)心圓,空心圓,八、斜

10、截面上的應(yīng)力,九、強(qiáng)度條件,可進(jìn)行三類強(qiáng)度計(jì)算,強(qiáng)度校核；設(shè)計(jì)截面；確定許可載荷。,十、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形,十一、 剛度條件,三類計(jì)算： 1、剛度校核； 2、設(shè)計(jì)截面 3、確定許可載荷,第八章彎曲強(qiáng)度,一、彎曲的概念,彎曲特點(diǎn)：桿件受到垂直于桿軸線方向的外力（或在桿軸平面內(nèi)的外力偶）作用時(shí)，桿的軸線由直線彎成曲線。,梁——以彎曲為主要變形的桿件。,工程上常見(jiàn)梁，其截面一

11、般至少有一個(gè)對(duì)稱軸。如圓形、矩形、T型、工字形,,,,M,,,撓曲線,,對(duì)稱軸,,對(duì)稱彎曲特點(diǎn)： 外載荷垂直軸線且作用于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。 梁變形后的軸線成為縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線。,,,對(duì)稱彎曲,二、基本概念,三、常見(jiàn)靜定梁形式,簡(jiǎn)支梁,懸臂梁,外伸梁,組合梁,四、彎曲梁的內(nèi)力——剪力FS和彎矩M,1、剪力和彎矩的確定,截面法,2、剪力和彎矩的正負(fù)規(guī)定,Fs： 剪力對(duì)脫離體內(nèi)任一點(diǎn)取矩，產(chǎn)生順時(shí)針力矩的為

12、正，反之為負(fù)。（左上、右下為正）,M：使脫離體下側(cè)受拉、上側(cè)受壓為正，反之為負(fù)。（左順、右逆為正）,內(nèi)力圖要求①受力圖與剪力圖、彎矩圖對(duì)齊。②圖上標(biāo)控制面內(nèi)力及極值點(diǎn)內(nèi)力。,五、剪力圖和彎矩圖,作內(nèi)力圖方法,微分定形；積分定量；突變特性。,六、梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力,純彎曲：梁段內(nèi)各橫截面上的剪力為零，彎矩為常數(shù)，則該梁段的彎曲稱為純彎曲。,純彎,,剪彎,,剪彎,,剪力彎曲：梁段內(nèi)剪力不為零的彎曲稱為剪力彎曲。（也稱橫力彎曲

13、）,,七、梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力公式,,,八、最大正應(yīng)力,最大正應(yīng)力在橫截面的上、下邊緣點(diǎn)處,——彎曲截面系數(shù),,,,九、剪力彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力,十、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件,強(qiáng)度條件,三類強(qiáng)度計(jì)算,強(qiáng)度校核,設(shè)計(jì)截面,確定許可載荷,,,十一、梁的合理設(shè)計(jì),梁的強(qiáng)度主要由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制,材料確定時(shí)，提高梁承載能力的主要途徑：提高截面的彎曲截面系數(shù)；降低梁的最大彎矩。,1、選擇合理截面,2、合理布置載荷及支座,平面圖形的幾何性質(zhì)

14、,一、靜矩,性質(zhì)：靜矩相對(duì)于坐標(biāo)軸而言。靜矩可正、可負(fù)、可為零。 常用單位：m3，mm3,二、形心,規(guī)則圖形的靜矩,性質(zhì)：截面對(duì)形心軸的靜矩為零。若截面對(duì)某軸靜矩為零，則該軸必為形心軸。,三、組合圖形的靜矩和形心,靜矩,形心,四、組合形體的形心,如果一個(gè)物體由幾個(gè)簡(jiǎn)單形狀的物體組合而成，而這些物體的形心是已知的，那么整個(gè)物體的形心可由下式求出。,1、分割法,2、負(fù)面積法,若在物體或薄板內(nèi)切去一部分（例如有空穴或孔的物體

15、），則這類物體的形心，仍可應(yīng)用與分割法相同的公式求得，只是切去部分的體積或面積應(yīng)取負(fù)值。,五、極慣性矩·慣性矩·慣性積,——截面對(duì)o點(diǎn)的極慣性矩,——截面對(duì)x軸的慣性矩,——截面對(duì)x、y軸的慣性積,——截面對(duì)y軸的慣性矩,2、性質(zhì)Ix、 Iy 、Ip、 Ixy均相對(duì)于坐標(biāo)軸而言。Ix、 Iy 、Ip永遠(yuǎn)為正， Ixy可正、可負(fù)、可為零。Ix+Iy =Ip 常用單位：m4，mm4,第十章 應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理

16、論,一、應(yīng)力狀態(tài)的概念,受力構(gòu)件中，過(guò)一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的情況，稱為該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。,三向應(yīng)力狀態(tài),二、應(yīng)力狀態(tài)的分類,平面應(yīng)力狀態(tài),單向應(yīng)力狀態(tài),,三、斜截面應(yīng)力公式：,四、平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力,,五、主平面方位角,一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中的最大剪應(yīng)力，必然是上述三者中最大的；,六、過(guò)一點(diǎn)所有方向面中的最大剪應(yīng)力,七、應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系,,,廣義胡克定律,,八、強(qiáng)度理論,1、強(qiáng)度理論的概念,對(duì)于單向應(yīng)力狀態(tài)，比如軸向拉壓，其強(qiáng)度條件為：

17、,對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力并不取決于橫截面上的應(yīng)力，也不僅僅取決于最大應(yīng)力，而需要考慮各個(gè)方向的應(yīng)力的共同作用,材料破壞的主要因素與應(yīng)力狀態(tài)之間存在何種關(guān)系？,長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐中，人們提出某些假說(shuō)，稱為強(qiáng)度理論，常用的有4種。,2、常用的強(qiáng)度理論,（1）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）,觀點(diǎn)：,破壞條件：,強(qiáng)度條件：,最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認(rèn)為無(wú)論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，第一主應(yīng)力是主要破壞因素,脆性材料的破壞形式是斷

18、裂,沒(méi)有考慮第2、3主應(yīng)力的影響,（2）最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）,觀點(diǎn)：,破壞條件：,強(qiáng)度條件：,最大拉應(yīng)變是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認(rèn)為無(wú)論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)， 是主要破壞因素,脆性材料的破壞形式是斷裂,考慮第2、3主應(yīng)力的影響,極限應(yīng)變,,,,（3）最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）,觀點(diǎn)：,破壞條件：,強(qiáng)度條件：,最大剪應(yīng)力是引起材料屈服破壞的主要因素，即認(rèn)為無(wú)論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)， 是主要破

19、壞因素,根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)分析,低碳鋼拉伸斜截面最大剪應(yīng)力,,計(jì)入安全系數(shù),（4）畸變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）,觀點(diǎn)：,破壞條件：,強(qiáng)度條件：,畸變能密度 是引起材料屈服破壞的主要因素，即認(rèn)為無(wú)論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)， 是主要破壞因素,,軸向拉伸,綜合四個(gè)強(qiáng)度理論,,相當(dāng)應(yīng)力,一般情況下,塑性材料宜采用第三、第四強(qiáng)度理論,脆性材料宜采用第一、第二強(qiáng)度理論,但是，無(wú)論是塑性材料還是脆性材料，在三向拉應(yīng)力接近相等狀態(tài)下

20、，都以斷裂形式破壞，宜采用最大拉應(yīng)力理論；在三向壓應(yīng)力接近相等狀態(tài)下，都引起塑性變形，宜采用第三、第四強(qiáng)度理論。,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下構(gòu)件的強(qiáng)度條件的另一種形式,式中：n----構(gòu)件的工作安全系數(shù)； [n]----構(gòu)件的許用安全系數(shù)； ? 0--- 材料的極限應(yīng)力； ?r----相當(dāng)應(yīng)力；,提 醒,1、自帶作圖工具和計(jì)算器；,2、計(jì)算題需作圖的必須作圖，標(biāo)清各