2.圓周天體問題

1、2007---2008高考復(fù)習(xí),專題四:圓類,天體問題,一.命題趨向與考點(diǎn),圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、線速度、向心加速度和萬有引力、人造衛(wèi)星都是近年來高考的熱點(diǎn)，與實(shí)際應(yīng)用和與生產(chǎn)、生活、科技聯(lián)系命題已經(jīng)成為一種命題的趨向.飛船、衛(wèi)星運(yùn)行問題與物理知識(shí)（如萬有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等）及地理知識(shí)有十分密切的相關(guān)性，以此為背景的高考命題立意高、情景新、綜合性強(qiáng)，對(duì)考生的理解能力、綜合分析能力、信息提煉處理能力及空間想象能力提出了極

2、高的要求，是新高考突出學(xué)科內(nèi)及跨學(xué)科間綜合創(chuàng)新能力考查的命題熱點(diǎn)，特別是神舟號(hào)的成功發(fā)射和回收，嫦娥1號(hào)的發(fā)射成功勞，更會(huì)結(jié)合萬有引力進(jìn)行命題。,一.命題趨向與考點(diǎn),1、重力場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)：明確天體運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力來提供的，常見問題如計(jì)算天體質(zhì)量和密度，星體表面及某一高度處的重力加速度和衛(wèi)星運(yùn)行的變軌等。不同星球表面的力學(xué)規(guī)律相同，但g不同，解決該類問題應(yīng)注意求解該星球表面的重力加速度。,2、豎直圓軌道的圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)在豎直

3、面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的問題是牛頓定律與機(jī)械能守恒應(yīng)用加小球通過最高點(diǎn)有極值限制的綜合題,解題的關(guān)鍵在于判斷不同約束條件下的速度臨界問題。,二.知識(shí)概要與方法,1.圓周運(yùn)動(dòng)的問題重點(diǎn)是向心力的來源和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,主要利用 F向=mV2/R=mω2R=m(4π2/T2) R求解.對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力為向心力,利用F向=mV2/R, F切= 0求解.,(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：,受力特征,,合外力大小不變，方向始終與速度垂直且指向圓心,運(yùn)動(dòng)特征,,速度

4、和加速度大小不變，方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng),(2)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：,受力特征,,合外力大小和方向都在變,一方面提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,另一方面提供切向分力以改變速度的大小,運(yùn)動(dòng)特征,,速度和加速度的大小及方向都在變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng),向心力來源,,2.處理圓周運(yùn)動(dòng)的方法和注意點(diǎn) 處理圓周運(yùn)動(dòng)的基本方法是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與功能關(guān)系(動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒及能量守恒)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是確定圓心畫出圓軌跡，找出向心力。 （1）確定研究對(duì)

5、象運(yùn)動(dòng)的軌道平面和圓心的位置，以便確定向心力的方向；（2）向心力是根據(jù)效果命名的；（3）建立坐標(biāo)系：應(yīng)用牛頓第二定律解答圓周運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，通常采用正交分解法，其坐標(biāo)原點(diǎn)是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相互垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸中,一定要有一個(gè)軸的正方向沿著半徑指向圓心。,3．圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問題： 輕繩模型和輕桿模型。,（1）繩的模型:,如圖所示，沒有物體支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)：最高點(diǎn)FT＋mg=mv2/R,最低點(diǎn)FT －mg=m

6、v2/R,①過最高點(diǎn)臨界條件：,繩子和軌道對(duì)小球剛好沒有力的作用。由mg=mv2/R得,,注意：如果小球帶電,且空間存在電、磁場(chǎng)時(shí)，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時(shí)臨界速度,②能過最高點(diǎn)條件：v≥v臨界（當(dāng)v>v臨界時(shí)繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力）,③不能過最高點(diǎn)條件：v<v臨界（實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)就脫離了軌道，脫離時(shí)繩、軌道和球之間的拉力、壓力為零）．,（2）桿的模型:,如圖所示的有

7、物體支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng):最高點(diǎn)mg±FN=mv2/R,①當(dāng)v=0時(shí)，N＝mg．（N為支持力，方向和指向圓心方向相反),,②當(dāng) 0＜v＜ 時(shí)，N隨v增大而減小，且mg＞N＞0（N仍為支持力）,③當(dāng)v＝ 時(shí)，N=0．,④當(dāng)v＞ 時(shí)，N隨v增大而增大，且N＞0（N為拉力，方向指向圓心）,4．天體的運(yùn)動(dòng)研究思路及方法：,(1).基本方法：把天體運(yùn)動(dòng)近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，它所需要的向心力由萬有引力提供，即

8、：,,(2).估算天體的質(zhì)量和密度,,由 得： ．即只要測(cè)出環(huán)繞星體M運(yùn)轉(zhuǎn)的一顆衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑和周期，就可以計(jì)算出中心天體的質(zhì)量.,,,由 得： ． R為中心天體的星體半徑,特殊:當(dāng)ｒ＝Ｒ時(shí)，即衛(wèi)星繞天體M表面運(yùn)行時(shí)， 由此可以測(cè)量天體的密度.,(3)行星表面重力加速度、軌道重

9、力加速度問題,表面重力加速度g0,由,得：,軌道重力加速度g,由,,得：,,(４)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系,,,(1)由 得: ．即軌道半徑越大，繞行速度越小,,,(2)由 得: ．即軌道半徑越大，繞行角速度越小,,,(3)由 得:

10、 ．即軌道半徑越大，繞行周期越大,(５)地球同步衛(wèi)星,所謂地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面靜止的人造衛(wèi)星，它的周期T＝24h．要使衛(wèi)星同步，同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方某一確定高度h．,由:,,得：,=3.6×104ｋｍ=5.6Ｒ,Ｒ表示地球半徑,對(duì)于人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意,(1)圓周運(yùn)動(dòng)的軌道問題,----圓軌道的圓心必過地心,(2)發(fā)射速度與運(yùn)行環(huán)繞速度的區(qū)分,(3)同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的區(qū)分,(4)人造

11、衛(wèi)星的圓周運(yùn)動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)分,即:周期一定,高度一定,位置一定,三顆衛(wèi)星覆蓋赤道,,,,,,,r月地=3.84×108mt=1.28S,r地日=1.5×1011mt=500S,日,地,月,天體的有關(guān)數(shù)據(jù),,,,,,,,同步衛(wèi)星,近地衛(wèi)星,月球,重力場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題,例1．長L的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),小球通過最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)所受的繩拉力分別為T1

12、和T2(速度分別為v0和v).求證：(1)T1－T2＝6mg　(2)v0≥,證明：(1)由牛頓第二定律，在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)分別有：,T1－mg＝mv02/L?、佟2＋mg＝mv2/L　②,T1－T2＝2mg＋(m/L)(v02－v2)　　?、?由機(jī)械能守恒得：mv02/2＝mv2/2＋mg2L，,得：v02－v2＝4gL　　　 ④,由③、④兩式得：T1－T2＝6mg,(2)由②式知，由于繩拉力T2≥0，可得v≥,代入④式得：v0≥,,例

13、2、如圖所示，M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)的木質(zhì)小球，懸線長為L，質(zhì)量為m的子彈以水平速度V0射入球中而未射出，要使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且懸線不發(fā)生松馳，求子彈初速度V0應(yīng)滿足的條件。,解：,子彈擊中木球時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得： mV0=(m+M)V1,（1）若小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)滿足：,由機(jī)械能守定律得：,由以上各式解得：,(2)若木球不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則上升的最大高度為L,此時(shí)滿足：,,,,,解得：,,所以，要使小

14、球在豎直平面內(nèi)做懸線不松馳的運(yùn)動(dòng)，V0應(yīng)滿足的條件是：,,,或,拓展:,若該題中繩子可以松馳,則小球在到達(dá)最高點(diǎn)之前的某一位置以某一速度開始做斜向上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到某一臨界位置C時(shí)，如圖所示，木塊所受的重力在繩子方向的分力恰好等于木塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力.此時(shí)繩子的拉力為零，繩子便開始松弛了.木塊就從這個(gè)位置開始，以此刻所具有的速度vc作斜上拋運(yùn)動(dòng).,,在C點(diǎn):(M+m)gcosθ=(M+m)VC2/L,½(M+m)V

15、12=(M+m)gL(1+cosθ)+½(M+m)VC2,,當(dāng)θ=0時(shí),,,;當(dāng)θ=900時(shí),,,即,,時(shí),小球?qū)⒆鲂睊佭\(yùn)動(dòng),2.天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)類問題,例3.（04廣東廣西）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射。,

16、答：設(shè)所求的時(shí)間為t,用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量,r表示衛(wèi)星到地心的距離. 有,春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖所示，,圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星,A表示觀察者,O表示地心.,,由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針方向），其正下方的觀察者將看不見它. 據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有,,,由以上各式可解得,正確的解法和結(jié)果是：,,得,,（2）方法一：對(duì)月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由,,,,得,,方法二：在地面重力

17、近似等于萬有引力，由,,得,,例4.如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是：A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度；C.c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c；D.a衛(wèi)星由于某原因,軌道半徑緩慢減小,其線速度將增大.,b,解：,因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行,故其線速度大小、加速度大小均相等.又b、c軌道半徑大于a的軌道

18、半徑,由,,知,Vb=Vc<Va,故A選項(xiàng)錯(cuò)；由加速度a=GM/r2可知ab=ac<aa,故B選項(xiàng)錯(cuò)。,當(dāng)c加速時(shí),c受到的萬有引力Fmv2/r,故它將偏離原軌道做向心運(yùn)動(dòng).所以無論如何c也追不上b,,b也等不到c,故C選項(xiàng)錯(cuò).,對(duì)C選項(xiàng)，不能用,,來分析b、c軌道半徑的變化.,對(duì)a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)一段較短時(shí)間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變，視為穩(wěn)定運(yùn)行，由,知，r減小時(shí)V逐漸增大，故D選項(xiàng)正確。,

19、例5. 2005年10月12日9時(shí)整，我國自行研制的“神舟六號(hào)”載人飛船順利升空，飛行115小時(shí)32分繞地球73圈于17日4時(shí)33分在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)成功著陸，返回艙完好無損，宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝自主出艙，“神舟六號(hào)”載人航天飛行圓滿成功.飛船升空后,首先沿橢圓軌道運(yùn)行，其近地點(diǎn)約為200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)約為347公里。在繞地球飛行四圈后,地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)在飛船到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)自動(dòng)點(diǎn)火，實(shí)施變軌，提高了飛船的速度.使得飛船在距地面3

20、40公里的圓軌道上飛行。,（1）求在圓軌道上飛船的飛行速度v和 運(yùn)行周期T(已知g0、R0),解:(1)由,和r=R0+h 得：,（2）如圖所示若已知飛船的質(zhì)量為M，飛船在Q點(diǎn)時(shí)通過發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴出一定質(zhì)量氣體使飛船速度增加而進(jìn)入圓軌道，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度大小v2 ，設(shè)噴出的氣體的速度為u，質(zhì)量為m，求：飛船在橢圓軌道上經(jīng)Q點(diǎn)的速度v1及橢圓軌道Q點(diǎn)處的重力加速度。,解析：由動(dòng)量守恒得：,,得出：,,因?yàn)樵赒點(diǎn)上的重力加速度由萬有引力提供，則

21、有：,,得出：,,,（3）飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí),需要進(jìn)行多次軌道維持.軌道維持就是通過控制飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力,使飛船能保持在同一軌道上穩(wěn)定運(yùn)行.如果不進(jìn)行軌道維持,飛船的軌道高度就會(huì)逐漸降低,在這種情況下,飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能變化的關(guān)系應(yīng)該是A．動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能逐漸減小B．重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大,機(jī)械能不變C．重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小,機(jī)械能不變D．重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大,機(jī)械能逐

22、漸減小,(D),（4）飛船繞地球飛行73圈后于16日9時(shí)57分收到返回信號(hào)，5時(shí)58分發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)點(diǎn)火，假設(shè)點(diǎn)火通過噴氣使飛船做減速運(yùn)動(dòng)，飛船應(yīng)向什么方向噴氣?,答:飛船應(yīng)該向前進(jìn)的方向噴氣，減少這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，使萬有引力大于所需要的向心力，飛船開始做向心運(yùn)動(dòng)，實(shí)施返回計(jì)劃。,（5）飛船在豎直向上發(fā)射升空階段、進(jìn)入軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)階段和返回地球豎直向下加速下降階段，兩名航天員分別處于什么狀態(tài)： A．超重、完全失重、失

23、重　　　　 B．超重、完全失重、超重 C．超重、失重、完全失重　　　　 D．失重、完全失重、超重,(A),3.綜合力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)問題,例6．如圖所示，在傾角α=300的光滑斜面頂點(diǎn)處固定一原長L0=0.2m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與放在光滑斜面上質(zhì)量m=2Kg的物體C相連后，彈簧長度變?yōu)長1=0.25m.當(dāng)斜面體連同物體C一起繞豎直軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：（1）轉(zhuǎn)速n=60轉(zhuǎn)/分時(shí)，彈簧的長度是多少？（2）

24、轉(zhuǎn)速為多少時(shí)，物體C對(duì)斜面恰好無壓力？,解:由題意知mgsinα=k(L1－L0),代入數(shù)據(jù)得:k=200N/m,,(1)對(duì)物體受力分析,Tcosα－Nsinα=mω2r, Tsinα+Ncosα=mg.設(shè)此時(shí)彈簧的長度為L,則T=k(L－L0),r=Lcosα,聯(lián)立以上各式得,(2)C對(duì)斜面無壓力時(shí),即N=0,則T=mg/sinα,此時(shí)彈簧長度,,代入得,,例7.如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球P與穿過光滑水平板上小孔O的輕繩相連，用手

25、拉著繩子另一端，使小球在水平板上繞O點(diǎn)做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng).,求：（1）此時(shí)繩上的拉力有多大？,（2）若將繩子從此狀態(tài)迅速放松，后又拉直，使小球繞O做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng).從放松到拉直這段過程經(jīng)歷了多長時(shí)間？,（3）小球做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子上的拉力又是多大？,解析:（1）繩子上的拉力提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故有：F=m?2a,（2）松手后繩子上的拉力消失，小球?qū)乃墒謺r(shí)的位置沿圓周的切線方向，在光滑

26、的水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)繩在水平板上長為b時(shí)，繩又被拉緊.在這段勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中小球運(yùn)動(dòng)的距離為,s=,如圖所示,故t=s/v=,（3）將剛拉緊繩時(shí)的速度分解為沿繩子的分量和垂直于繩子的分量.在繩被拉緊的短暫過程中，球損失了沿繩的分速度，保留著垂直于繩的分速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng).被保留的速度的大小為： v1=va/b=?a2/b. 所以繩子后來的拉力為： F′=mv21/b=m?2a4/b3.,1. 火星有兩顆衛(wèi)星，

27、分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分?；鹦l(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比A.火衛(wèi)一距火星表面較近。B.火衛(wèi)二的角速度較大C.火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大。D.火衛(wèi)二的向心加速度較大2. 若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是 A.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大.B.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小C.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí),軌道半徑越大,它需要的向心力越大D.衛(wèi)星的

28、質(zhì)量一定時(shí),軌道半徑越大,它需要的向心力越小,AC,BD,,,,,3. 我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1,S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為A． B． C．

29、 D．,D,,,B,5. 神舟五號(hào)載入飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103km，地面處的重力加速度g=10m/s2。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計(jì)算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字）。,解：設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，速度為v，圓軌道的半徑為r，由萬有引力和牛頓第二定律，有,,,地面附近,,由已

30、知條件 r=R+h,解以上各式得,,代入數(shù)值，得 T=5.4×103s,6把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得A．火星和地球的質(zhì)量之比B．火星和太陽的質(zhì)量之比C．火星和地球到太陽的距離之比D．火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)速度之比,7某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓．由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用EKl、EK2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)

31、能，則(A) r1r2，EK1EK2　 　 (D) r1>r2，EK1>EK2,CD,（B）,8已知引力常量G．月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有　　A．月球的質(zhì)量B．地球的質(zhì)量C．地球的半徑D．月球繞地球運(yùn)行速度的大小,(BD),9最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200 年，它與該恒星的距離為

32、地球到太陽距離的100 倍。 假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比 B．恒星密度與太陽密度之比C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D．行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比,(AD),10已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球．月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8

33、B．地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9∶4C．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8∶9D．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為81∶4,(C),11. 土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等.線度從1μm到10m的巖石.塵埃，類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4

34、15;105km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h,引力常量為6.67×10-11N?m2/kg2,則土星的質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）Ａ．9.0×1016kg　　　Ｂ．6.4×1017kg　　　?。茫?.0×1025kg　　?。模?.4×1026kg,(D),12. 對(duì)如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，下列說法中正確的是 (A)A輪帶動(dòng)B輪沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．