道德風(fēng)險、指數(shù)零效用、生成元在保險中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了現(xiàn)代保險理論的保險契約、保險風(fēng)險模型、保險費策略這幾個方面的內(nèi)容．研究了激勵理論、隨機(jī)分析、泛函分析這三門專業(yè)領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容對保險理論的這幾個方面的作用．主要運用了道德風(fēng)險、鞅、生成元等相關(guān)工具． 第一部分研究了道德風(fēng)險內(nèi)生情形下，即投保人的效用函數(shù)定義在其財富和防范努力的水平上時，完全競爭市場上的保險契約模型．并在運用一階方法求解最優(yōu)合同的過程中，引入絕對風(fēng)險謹(jǐn)慎系數(shù)，得出了當(dāng)存在最優(yōu)保險合同時投保人的絕對風(fēng)險謹(jǐn)

2、慎系數(shù)與絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)之間，以及損失分布函數(shù)所要滿足的條件，并在這些條件的基礎(chǔ)上分析了最優(yōu)保險合同下的保險公司賠償額與投保人應(yīng)交納的保險費率的性質(zhì)． 第二部分對于保險風(fēng)險模型，主要是在帶干擾的風(fēng)險模型中引入比例再保險策略，用指數(shù)零效用原理確定了再保險前后的保險費率，利用鞅方法給出了此時最終破產(chǎn)概率的顯式表達(dá)和其上界．在賠償額服從指數(shù)分布時，給出了此原理下再保險前后保險費率變化的特征，并在求最終破產(chǎn)概率的時候研究了在此分布下由指