必修1映射典型習(xí)題(含答案)

1、映射例題例1、在下列對(duì)應(yīng)中、哪些是映射、那些映射是函數(shù)、那些不是？為什么？設(shè)A=1234，B=3579，對(duì)應(yīng)關(guān)系是f(x)=2x1x屬于A設(shè)A=149B112233對(duì)應(yīng)關(guān)系是‘A中的元素開(kāi)平方’設(shè)A=R，B=R對(duì)應(yīng)關(guān)系是f(x)=x的3次方，x屬于A設(shè)A=RB=R對(duì)應(yīng)關(guān)系是f(x)=2x的2次方1，x屬于A解析：1、是一一映射，且是函數(shù)2、不是映射（象是有且唯一）3、是一一映射，且是函數(shù)4、是映射，但不是函數(shù)，因?yàn)锽中不是所有值在A中都

2、有對(duì)應(yīng)。例2、設(shè)A=abcB=01請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)從A到B的映射從A到B的映射共有2^3=8個(gè)：（a，b，c）→（0，0，0）；（a，b，c）→（0，0，1）；（a，b，c）→（0，1，0）；（a，b，c）→（1，0，0）；（a，b，c）→（0，1，1）；（a，b，c）→（1，0，1）；（a，b，c）→（1，1，0）；（a，b，c）→（1，1，1）。例3、設(shè)集合A=1，0，1B=2，3，4，5，6從A到B的映射f滿足條件：對(duì)每個(gè)X∈A有f（X

3、）X為偶數(shù)那么這樣的映射f的個(gè)數(shù)是多少？映射可以多對(duì)一，要讓f（X）X＝偶數(shù)，當(dāng)X＝－1和1時(shí)，只能從B中取奇數(shù)，有3，5兩種可能，當(dāng)X＝0從B中取偶數(shù)有246三種，則一共有223＝12個(gè)以后你學(xué)啦分步與分類(lèi)就很好理解啦，完成一件事有兩類(lèi)不同的方案在第一類(lèi)方案中有m種不同的方法在第二類(lèi)方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=mn中不同的方法這是分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要兩個(gè)步驟做第一步有m種不同的方法做第二步有n種不同的方法.

4、那么完成這件事共有N=mn種不同的方法例4：已知：集合，，映射滿足Mabc?101N??:fMN???）1:2Afxyx?????????1:3Bfxyx?????????2:3Cfxyx?????????:Dfxyx?????????答案：C提示：選項(xiàng)中，則對(duì)于集合中的元素4，對(duì)應(yīng)的元素，不在集合中，C2:3fxyx????P83Q不符合映射的概念例7集合，，那么可建立從到的映射個(gè)數(shù)是__________，從34A?????567B?

5、??????AB到的映射個(gè)數(shù)是__________BA答案：98??提示：從到可分兩步進(jìn)行：第一步中的元素可有3種對(duì)應(yīng)方法（可對(duì)應(yīng)5或6或ABA37），第二步中的元素也有這3種對(duì)應(yīng)方法則不同的映射種數(shù)反之從A41339N???到，道理相同，有種不同映射BA22228N????例8如果函數(shù)對(duì)任意都有，試求3()()fxxa??xR?(1)(1)fxfx????的值(2)(2)ff??解：∵對(duì)任意，總有，xR?(1)(1)fxfx????∴