華東師范大學出版社七年級上冊數(shù)學知識點總結

1、第1頁共5頁七年級上冊知識點總結七年級上冊知識點總結第1章走進數(shù)學世界走進數(shù)學世界1、數(shù)學伴我們成長，測量、稱重、計算等都與數(shù)學有關.2、數(shù)學與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，人類離不開數(shù)學.3、人人都能學好數(shù)學.第2章有理數(shù)有理數(shù)1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表示具有相反意義的量.2、正數(shù)和負數(shù)（1）正數(shù)都大于零；正數(shù)都大于零；（2）在正數(shù)前面加上一個在正數(shù)前面加上一個“—”號的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)都

2、小于零；號的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)都小于零；（3）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點.3、有理數(shù)（4）有理數(shù)：正數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（5）整數(shù)包括正整數(shù)、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)；、負整數(shù)；（6）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù).4、有理數(shù)的分類：0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)，0和負數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).5、數(shù)軸的概念：規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數(shù)軸

3、.6、有理數(shù)的大小比較（1）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（2）利用比較法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).7、相反數(shù)的意義（1）代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是0；（2）幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩側，且與原點的距離相等.8、相反數(shù)的表示方法：數(shù)a的相反數(shù)是a，這里的a可以表示任何一個數(shù).9、絕對值的意義

4、（1）幾何意義：把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|；（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值等于本身，零的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值等于相反數(shù).10、絕對值的非負性：對于任何有理數(shù)a，都有都有|a|≥0.11、兩個負數(shù)的大小比較法則：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.12、有理數(shù)大小的比較方法（1）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（2）利用比較法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零

5、，正數(shù)大于負數(shù).兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)絕對值大的數(shù)反而小.13、有理數(shù)的加法法則第3頁共5頁（2）同級運算，按照從左至右的順序依次進行；（3）如果有括號，就先算小括號，再算中括號，然后算大括號.28、近似數(shù)：與實際很接近的數(shù).29、精確度：反映近似數(shù)的精確程度的量.一般地，一個近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位.30、計算器的組成：計算器的面板由顯示器和按鍵組成.第3章整式的加減整式的加減1、用字母表示數(shù)后，

6、有些數(shù)量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普遍意義.2、用字母表示數(shù)后，字母的取值要根據(jù)實際情景來確定.3、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，稱為代數(shù)式.4、單獨一個數(shù)或單獨一個字母也是代數(shù)式.5、列代數(shù)式的實質就是把文字語言轉化為符號語言.6、列代數(shù)式的一般方法有：（1）抓住關鍵詞，由關鍵詞確定相應的運算符號；（2）理清運算順序，一般是先讀的先算，必要時添上括號；（3）較復雜的數(shù)量關系，可分段處理；（4）

7、根據(jù)實際問題中的基本數(shù)量關系或公式列代數(shù)式.7、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出結果叫做代數(shù)式的值.8、求代數(shù)式的值的步驟：先代入，再求值先代入，再求值.9、數(shù)與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的數(shù)或字母也是單項式.10、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù).11、幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項.12、在多

8、項式里，最高次項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).13、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.14、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母的降冪排列.15、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母的升冪排列.16、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項，所有的常數(shù)項都是同類項.17、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.18、合并同類項的法則：把同類項