第7課時 規(guī)律探究

1、[鍵入文字][鍵入文字]第7課時課時規(guī)律探究規(guī)律探究類型類型1數式的規(guī)律數式的規(guī)律1(2016涼山)觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知數2016應標在(D)…A第504個正方形的左下角B第504個正方形的右下角C第505個正方形的左上角D第505個正方形的右下角2(2016丹東)觀察下列數據：－2，，－，，－，…，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個數52103174265據是(－1)nn2＋1n3(2016棗莊)一列數a

2、1，a2，a3，…滿足條件：a1＝，an＝(n≥2，且n為整數)，則a2016＝－11211－an－14(2015汕尾)若＝＋，對任意自然數n都成立，則a＝，b＝－；計算：m＝1（2n－1）（2n＋1）a2n－1b2n＋11212＋＋＋…＋＝1131351571192110215(2015孝感)觀察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，則1＋3＋5＋7＋…＋2015＝1_016_064或1_008

3、26我國南宋數學家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個三角形給出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展開式的系數規(guī)律(按a的次數由大到小的順序)：請依據上述規(guī)律，寫出(x－)2016展開式中含x2014項的系數是－2_0162x11(a＋b)2＝a＋b121(a＋b)2＝a2＋2ab＋b21331(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b314641(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b47(20

4、16濱州)觀察下列式子：13＋1＝22；79＋1＝82；2527＋1＝262；7981＋1＝802；…可猜想第2016個式子為(32_016－2)32_016＋1＝(32_016－1)28(2015濟寧)若122－232＝－127；(122－232)＋(342－452)＝－2311；(122－232)＋(342－452)＋(562－672)＝－3415；(122－232)＋(342－452)＋…＋[(2n－1)(2n)2－2n(2n＋1

5、)2]＝－n(n＋1)(4n＋3)類型類型2圖形的規(guī)律圖形的規(guī)律9(2016荊州)如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為(B)[鍵入文字][鍵入文字]16(2015徐州)如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長()n－12類型類型3點的坐標規(guī)律點的坐標規(guī)律

6、17(2016梅州)如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B，O分別落在點B1，C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，…，依次進行下去若點A(，0)，B(0，2)，則32點B2016的坐標為(6_048，2)18(2016菏澤)如圖，一段拋物線：y＝－x(x－2)(0

7、≤x≤2)記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180得到C3，交x軸于A3；…，如此進行下去，直至得到C6，若點P(11，m)在第6段拋物線C6上，則m＝－119如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2017秒時，點P的坐標是(2_017，1)π220(2