淺談cesaro算子的逼近速度【畢業(yè)論文】

1、（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計本科畢業(yè)設(shè)計數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)淺談Cesaro算子的逼近速度2淺談Cesaro算子的逼近速度摘要：本文研究了Cesaro算子的性質(zhì)、應(yīng)用，給出了Cesaro算子的可用條件.介紹了逼近論的基本內(nèi)容，在不同的空間范圍內(nèi)得到Cesaro算子的性質(zhì)以及逼近速度，用來近似地描述其他的函數(shù).對Cesaro算子的特殊形式在逼近方面做出簡要的介紹.關(guān)鍵詞：Cesaro算子Cesaro求和法Fourier級數(shù)逼近速度Fej

2、er算子1基本概念及定理的引入Cesaro算子的逼近速度是對算子逼近論的研究，利用算子構(gòu)造一些逼近函數(shù)，可以證明一些重要的的定理，對于解決實變函數(shù)，數(shù)學(xué)分析中的一些問題具有重要意義.首先，我們引入與之相關(guān)的概念及定理，以便接下去做深入的探討！1.1實函數(shù)逼近的引入關(guān)于函數(shù)逼近論的研究，1885年德國數(shù)學(xué)家Weierstrass在研究用多項式來一致逼近連續(xù)函數(shù)的問題時證明了一條定理，這條定理在原則上肯定了任何連續(xù)函數(shù)都可以用多項式以任何預(yù)

3、先指定的精確度在函數(shù)的定義區(qū)間上一致地近似表示.1859年Chebyshev研究了逼近函數(shù)類是n次多項式時最佳逼近元的性質(zhì)，建立了能夠據(jù)以判斷多項式為最佳逼近元的特征定理為函數(shù)逼近論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)理論研究和實際的應(yīng)用中，常常需要考慮用一些簡單的函數(shù)去逼近復(fù)雜函數(shù)的問題.例如，對于定義在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，我們常常需要考慮代數(shù)多項式??ba??xf??xp?去逼近它，并且用數(shù)值作為多項式對函數(shù)的逼近nnxaxaa??????10

4、????xpxfbxa???max??xp??xf程度.把在上的連續(xù)函數(shù)全體記作（）.若是上的連續(xù)實函數(shù)，記其最大模??ba??baCCf??ba為（或），稱為函數(shù)的范數(shù).??xfbxa??maxCf??baCfCff]1[定理定理1.1.11.1.1若，則對任意給定的正數(shù)，都有代數(shù)多項式滿足不等式??1??baCf????xp.???Cpf假如所考慮的函數(shù)是周期函數(shù)，而且周期是，那么就記這種連續(xù)函數(shù)的全體為，?2?2C的范數(shù)是.在周期