帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),一個(gè)帶電粒子分別以平行和垂直于磁場(chǎng)方向的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中各做什么運(yùn)動(dòng)？,“平行”進(jìn)入：做勻速直線運(yùn)動(dòng),“垂直”進(jìn)入：做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若帶電粒子質(zhì)量為 m，電荷量為 q，粒子以垂直于磁場(chǎng)的初速度 v 進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。半徑和周期是多少？,半徑與速度大小成正比，周期與速度大小無(wú)關(guān)！,,復(fù)習(xí),帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),應(yīng)用,例1： 一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小

2、孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過(guò)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上。（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率。（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。,可見(jiàn)半徑不同意味著比荷不同，意味著它們是不同的粒子,,,,,,,,,,,,,質(zhì)譜儀的示意圖,一、質(zhì)譜儀,1.構(gòu)造,①帶電粒子注入器,②加速電場(chǎng)（U）,③速度選擇器（E、B1),④偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（B2),⑤照相底片,,2.原理,質(zhì)譜儀是一種

3、分析同位素、測(cè)定帶電粒子比荷及測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的重要工具。,,3.作用：,問(wèn)題：,如何知道一個(gè)核桃內(nèi)部是什么樣子？學(xué)生討論：用錘子將它砸開(kāi)。,思考與討論,我們?nèi)绾文苤涝雍藘?nèi)部的情況？答：用高能粒子作為“炮彈”去轟擊原子核。,,如何獲得高能粒子呢？,通過(guò)電場(chǎng)使帶電粒子加速,,電場(chǎng)加速粒子帶來(lái)的問(wèn)題,一般情況下我轟擊原子核需要的粒子的能量很高，也就是說(shuō)需要一個(gè)高速的粒子。由可知所需粒子速度越高，則加速電壓就越高,猜想：

4、多個(gè)電場(chǎng)加速,,金屬圓筒內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，粒子在圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在圓筒間縫間做加速運(yùn)動(dòng)。,二、直線加速器,,Why?,如圖所示，直線加速器是使粒子在一條直線裝置上被加速.,電源為交流電源，當(dāng)離子在各筒內(nèi)穿過(guò)的時(shí)間都為t=T/2時(shí)，離子才有可能每次通過(guò)圓筒間縫隙都被加速.,,思考,,,,早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場(chǎng)中加速一或兩次，因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制。而且為了使帶電粒子達(dá)到很高的速度，必然要經(jīng)過(guò)多次加速，因此直

5、線加速器得體積通常都較大,直線加速器,世界最大直線加速器：斯坦福大學(xué)直線加速器,2英里長(zhǎng)的直線加速管,,2英里長(zhǎng)的直線加速管,多級(jí)直線加速器,缺點(diǎn)：1加速裝置很長(zhǎng)，占地面積大；2造價(jià)很高。,討論,三、回旋加速器,,能不能建造一種加速器，在較小的空間范圍內(nèi)讓粒子受到多次加速獲得所需要的能量呢？,1932年美國(guó)科學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加器，巧妙地應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)解決了這一問(wèn)題。為此，勞倫斯于1939年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,直

6、線加速器的缺點(diǎn)：,體積通常較大，占地面積大。,回旋加速器,構(gòu)造：D形盒、強(qiáng)電磁鐵、交流 電源、粒子源、導(dǎo)出裝置用途：給粒子加速獲得高能粒子,回旋加速器演示,受力與運(yùn)動(dòng)分析,D形盒內(nèi)(電場(chǎng)被屏蔽）,粒子只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期不變,,兩盒狹縫之間,不考慮磁場(chǎng)的影響，只考慮電場(chǎng)力作用，粒子在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)。,電場(chǎng)作用：給帶電粒子加速；磁場(chǎng)作用：使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)；加速條件：交流電的

7、周期和帶電粒子在磁 場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。,原理,1、帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)的變化周期，粒子每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速多少次？,2、設(shè)加速電壓為U，粒子的電量為q，則每次加速增加的動(dòng)能為,,,,,探究一：粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)間,3、若粒子的電量為q，最終能量為E，加速電壓為U，則回旋 圈數(shù)為,,4、若每次加速時(shí)的電壓為U，將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起來(lái)

8、可看成什么運(yùn)動(dòng)？,一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),探究,5、D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速電壓大小可視為不變，比較：質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間與質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)間,,在D形盒中回旋時(shí)間為,,分析：設(shè)質(zhì)子最終速度為v，加速次數(shù)為n,п,п,由于R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于d，故可忽略粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間,比較：,結(jié)論：粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為 t總 = nT/2，n為加速次數(shù),在電場(chǎng)中加速時(shí)間為,分析；對(duì)于

9、同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半徑是相同的（回旋的最大半徑等于D形盒的半徑），設(shè)最大半徑為R，最終能量為E。,結(jié)論：粒子的最終能量與加速電壓無(wú)關(guān)，與回旋的最大半徑有關(guān)。加速電壓的高低只會(huì)影響加速次數(shù)，并不影響加速后的最大動(dòng)能,,,探究二：粒子最終能量,思考：粒子的最終能量與加速電壓有關(guān)嗎？,小結(jié)：回旋加速器,1、加速電場(chǎng)的周期等于回旋周期（交流電源的頻率等于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率。,2、粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，

10、故粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間可認(rèn)為等于在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間。,4、在粒子的質(zhì)量、電荷量確定的情節(jié)下，粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與D形盒的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓U無(wú)關(guān)。,3、粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為D形盒的半徑,,,回旋加速器的局限性,若D形盒的半徑為R，則粒子所能獲得的最大速度為Vmax=BRq/m。為了使粒子獲得較高的能量，通常要加大加速電磁鐵的重量和D形盒的直徑。 不過(guò)由于相對(duì)論的效應(yīng)，當(dāng)粒子的速度太

11、大時(shí)，m不再是常量，從而回旋共振周期將隨粒子的速率的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，如果加于D形盒兩極的交變電場(chǎng)頻率不變的話，粒子由于每次遲到一點(diǎn)而不能保證總被加速，所以粒子不能無(wú)限被加速。,回旋加速器加速粒子能量最高僅能達(dá)到20MeV。而對(duì)于直線多級(jí)加速器，由于粒子是在一條直線形裝置上被加速的，不存在上述困難。這種多級(jí)裝置在過(guò)去沒(méi)有條件建造，現(xiàn)在已經(jīng)建造出來(lái)，長(zhǎng)達(dá)幾公里至幾十分里，可將粒子的能量加速到2000GeV。,為了把帶電粒子加速到更高的能量，人們

12、還設(shè)計(jì)了各種類型的新型加速器，如：同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子對(duì)撞機(jī)等。,世界著名粒子加速器,世界最大直線加速器,馬克II號(hào)探測(cè)器,退役的斯坦福直線對(duì)撞器的臂,對(duì)撞器實(shí)驗(yàn)大廳,,歐洲同步輻射加速器（左圖),大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)(LHC)有史以來(lái)人為的最高能量粒子位于日內(nèi)瓦郊區(qū)瑞士與法國(guó)邊界地下的27公里長(zhǎng)環(huán)形隧道中。,歐洲粒子物理研究中心(CERN),,建造中的粒子加速器（左圖）,,粒子加速器的透視圖,北京正負(fù)電子對(duì)撞

13、機(jī)：能使電子束能量達(dá)到3GeV左右,美國(guó)費(fèi)米加速器實(shí)驗(yàn)室,歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC）是世界上最大的粒子加速器，建于瑞士和法國(guó)邊境地區(qū)地下100米深處的環(huán)形隧道中，隧道全長(zhǎng)26.659公里。大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)2003年開(kāi)始修建，將近80個(gè)國(guó)家和地區(qū)的2000多名科學(xué)家參與這一研究項(xiàng)目。,,人類對(duì)于未知世界的探索，從未也永遠(yuǎn)不會(huì)有止境。在浩瀚的知識(shí)海洋中，還有很多未知的島嶼等著我們。,思考題：回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒間的交變電壓為

14、U＝2×104V，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑R＝1m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，質(zhì)子的質(zhì)量m＝1.67×10－19C。問(wèn)：（1）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能是多大？共加速了多少次？（2）交變電源的頻率是多大？,動(dòng)能：1.92×10-12J次數(shù)6.0×102頻率：7.6×106Hz,例2：關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用的敘述，正確的是(