虛擬變量模型

1、第五章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專(zhuān)門(mén)問(wèn)題,§5.1 虛擬變量模型 §5.2 滯后變量模型 §5.3 模型設(shè)定誤差,§5.1 虛擬變量模型Dummy Variables Regression Models,一、虛擬變量的基本含義 二、虛擬變量的引入 三、虛擬變量的設(shè)置原則,一、虛擬變量的基本含義,1、虛擬變量（dummy variables）,許多經(jīng)濟(jì)

2、變量是可以定量度量。一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素是無(wú)法定量度量。為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”。這種“量化”通常是通過(guò)引入“虛擬變量”來(lái)完成的。根據(jù)這些因素的屬性類(lèi)型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量，記為D。虛擬變量只作為解釋變量。,一般地，在虛擬變量的設(shè)置中： 基礎(chǔ)類(lèi)型、肯定類(lèi)型取值為1； 比較類(lèi)型，否定類(lèi)型取值為0。例如，反映文程度的虛擬變量可取為：D=

3、1，本科學(xué)歷D=0，非本科學(xué)歷虛擬變量能否取1、0以外的數(shù)值？,2、虛擬變量模型,同時(shí)含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型或者方差分析（analysis-of variance: ANOVA）模型。例如，一個(gè)以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：,其中：Yi為企業(yè)職工的薪金；Xi為工齡； Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。,二、虛擬變量的引入,1、加法方式,虛擬變量作為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和

4、乘法方式。上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。 在該模型中，如果仍假定E(?i)=0，則企業(yè)男、女職工的平均薪金為：,假定?2>0，則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對(duì)工齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差?2。 可以通過(guò)對(duì)?2的統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。,,?0,,?2,將上例中的性別換成教育水平，教育水平考慮三個(gè)

5、層次：高中以下、高中、大學(xué)及其以上。,高中以下,高中,大學(xué)及以上,在上例中同時(shí)引入性別和教育水平：,女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：,女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：,男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：,男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：,2、乘法方式,加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同。許多情況下，斜率發(fā)生變化，或斜率、截距同時(shí)發(fā)生變化。斜率的變化可通過(guò)以乘法的方式引入虛擬變量來(lái)測(cè)度。,例如，根據(jù)消費(fèi)理論，收入決定消費(fèi)。但是，農(nóng)村居民和城

6、鎮(zhèn)居民的邊際消費(fèi)傾向往往是不同的。這種消費(fèi)傾向的不同可通過(guò)在消費(fèi)函數(shù)中引入虛擬變量來(lái)考察。,,,,農(nóng)村居民：,城鎮(zhèn)居民：,例如，根據(jù)消費(fèi)理論，收入決定消費(fèi)。但是，在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)等反常年份，消費(fèi)傾向往往發(fā)生變化。這種消費(fèi)傾向的變化可通過(guò)在消費(fèi)函數(shù)中引入虛擬變量來(lái)考察。,例如，根據(jù)消費(fèi)理論，收入決定消費(fèi)。但是，從某一個(gè)時(shí)點(diǎn)開(kāi)始，消費(fèi)傾向發(fā)生變化。這種消費(fèi)傾向的變化也可通過(guò)在消費(fèi)函數(shù)中引入虛擬變量來(lái)考察。,3、同時(shí)引入加法與乘法形式的虛擬變

7、量,當(dāng)截距與斜率發(fā)生變化時(shí)，則需要同時(shí)引入加法與乘法形式的虛擬變量。對(duì)于一元模型，有兩組樣本，則有可能出現(xiàn)下述四種情況中的一種： ?1=?1 ，且?2=?2 ，即兩個(gè)回歸相同，稱為重合回歸（Coincident Regressions）；?1??1 ,但?2=?2 ，即兩個(gè)回歸的差異僅在其截距，稱為平行回歸（Parallel Regressions）;?1=?1 ，但?2??2 ，即兩個(gè)回歸的差異僅在其斜率，稱為匯合回歸(Con

8、current Regressions)；?1??1，且?2??2 ，即兩個(gè)回歸完全不同，稱為相異回歸（Dissimilar Regressions）。,例如，以1978-2009年的數(shù)據(jù)為樣本，以GDP作為解釋變量，建立居民消費(fèi)函數(shù)。根據(jù)分析，1992年前后，自發(fā)消費(fèi)和消費(fèi)率都可能發(fā)生變化。,通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，判斷兩個(gè)時(shí)期中消費(fèi)函數(shù)的截距和斜率是否發(fā)生變化。,例5.1.1以中國(guó)2007年各個(gè)地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與人均生活消費(fèi)支

9、出，以及農(nóng)村居民家庭人均純收入與人均生活消費(fèi)支出的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立居民消費(fèi)函數(shù)模型?？梢圆捎绵u氏穩(wěn)定性檢驗(yàn)來(lái)考察農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民邊際消費(fèi)傾向是否有差異。也可以建立虛擬變量模型，考察農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民邊際消費(fèi)傾向是否有差異。,估計(jì)得到,由變量顯著性檢驗(yàn)得到：2007年農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民的邊際消費(fèi)傾向并無(wú)顯著差異，他們有著共同的消費(fèi)函數(shù)。,三、虛擬變量的設(shè)置原則,每一定性變量(qualitative variable)所需的虛擬變量個(gè)數(shù)

10、要比該定性變量的狀態(tài)類(lèi)別數(shù)(categories)少1。即如果有m種狀態(tài)，只在模型中引入m-1個(gè)虛擬變量。例如，季節(jié)定性變量有春、夏、秋、冬4種狀態(tài)，只需要設(shè)置3個(gè)虛變量：,如果設(shè)置第4個(gè)虛變量，則出現(xiàn)“虛擬變量陷井”（Dummy Variable Trap），為什么？,包含季節(jié)變量的正確模型：,,,,解釋變量完全共線性,如果在服裝需求函數(shù)模型中必須包含3個(gè)定性變量：季節(jié)（4種狀態(tài)）、性別（2種狀態(tài)）、職業(yè)（5種狀態(tài)），應(yīng)該設(shè)置多少虛

11、變量？模型含常數(shù)項(xiàng)模型不含常數(shù)項(xiàng),討論：定序定性變量可否按照狀態(tài)賦值？,例如：表示居民對(duì)某種服務(wù)的滿意程度，分5種狀態(tài)：非常不滿意、一般不滿意、無(wú)所謂、一般滿意、非常滿意。在模型中按照狀態(tài)分別賦值0、1、2、3、4或者－2、－1、0、1、2。被經(jīng)常采用，尤其在管理學(xué)、社會(huì)學(xué)研究領(lǐng)域。正確的方法：設(shè)置多個(gè)虛擬變量，理論上正確，帶來(lái)自由度損失。以定性變量為研究對(duì)象，構(gòu)造多元排序離散選擇模型，然后以模型結(jié)果對(duì)定性變量的各種狀態(tài)賦值

12、。但需要更多的信息支持。賦值的方法等于是對(duì)虛變量方法中的各個(gè)虛變量的參數(shù)施加了約束，而這種約束經(jīng)常被檢驗(yàn)為錯(cuò)誤的。,討論：虛變量與狀態(tài)的不同對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)估計(jì)結(jié)果有無(wú)影響？,例3.2.2中引入經(jīng)濟(jì)區(qū)位因素：東、中、西,,,Y = 9.198829575 - 249.8125832*DD1 - 95.22159634*DD2 + 0.6090284838*X1 + 0.2032206892*X2,Y = -240.613753

13、6 + 249.8125832*D1 + 154.5909868*D2 + 0.6090284838*X1 + 0.2032206892*X2,從上述2個(gè)得到：東部與中部自發(fā)性消費(fèi)相差154.6，中部與西部相差95.2。虛變量與狀態(tài)的不同對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)估計(jì)結(jié)果無(wú)影響。,§5.2 滯后變量模型Lagged Variables Regression Models,一、滯后變量模型 二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì) 三、

14、自回歸模型的參數(shù)估計(jì)四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn),一、滯后變量模型,1、滯后變量,滯后被解釋變量（Lagged explained variable ）和滯后解釋變量（ Lagged explanatory variable ）作為模型的解釋變量。一般出現(xiàn)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)樣本的模型中。模型中出現(xiàn)滯后變量的原因:心理原因技術(shù)原因制度原因,2、滯后變量模型,以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型，也稱動(dòng)態(tài)模型。,自回歸分布滯后模型（

15、Autoregressive Distributed Lag Model, ADL）：既含有Y對(duì)自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時(shí)期的滯后變量。 有限自回歸分布滯后模型：滯后期長(zhǎng)度有限 無(wú)限自回歸分布滯后模型：滯后期無(wú)限,分布滯后模型（distributed-lag model） ：模型中沒(méi)有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值。,?0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impact multipl

16、ier)，表示本期X變化一單位對(duì)Y平均值的影響程度。 ?i (i=1,2…,s)：動(dòng)態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期X的變動(dòng)對(duì)Y平均值影響的大小。,如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長(zhǎng)期或均衡關(guān)系即為,稱為長(zhǎng)期（long-run）或均衡乘數(shù)（total distributed-lag multiplier），表示X變動(dòng)一個(gè)單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì)Y平均值總影響的大小。,自回歸模型（autoregressive model） ：模型

17、中的解釋變量?jī)H包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個(gè)或多個(gè)滯后值。,稱為一階自回歸模型（first-order autoregressive model）。,二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì),1、分布滯后模型估計(jì)的困難,無(wú)限期的分布滯后模型，由于樣本觀測(cè)值的有限性，使得無(wú)法直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。有限期的分布滯后模型，OLS會(huì)遇到如下問(wèn)題： 沒(méi)有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長(zhǎng)度；如果滯后期較長(zhǎng)，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)；同名變量滯后值之間可能存在

18、高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。,2、分布滯后模型的修正估計(jì)方法,通過(guò)對(duì)各滯后變量加權(quán)，組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目，以緩解多重共線性，保證自由度。經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給各滯后變量指定權(quán)數(shù)，滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量。 權(quán)數(shù)據(jù)的類(lèi)型有：遞減型、矩型、倒V型等。 經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)單易行；缺點(diǎn)是：設(shè)置權(quán)數(shù)的隨意性較大。,阿爾蒙（Almon）多項(xiàng)式法 主要思想：針

19、對(duì)有限滯后期模型，通過(guò)阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個(gè)數(shù)，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。 主要步驟為： 第一步，阿爾蒙變換,i=0,1,…,s,例如取m=2,,,,,第二步，模型的OLS估計(jì)對(duì)變換后的模型進(jìn)行OLS估計(jì)，得α的估計(jì)值；計(jì)算滯后分布模型參數(shù)β的估計(jì)值。在實(shí)際估計(jì)中，阿爾蒙多項(xiàng)式的階數(shù)m一般取2或3，不超過(guò)4，否則達(dá)不到減少變量個(gè)數(shù)的目的。由于m+1<s，可以認(rèn)為原模型存在的自由度不足和多重共線性問(wèn)題

20、已得到改善。,事實(shí)上，多項(xiàng)式分布滯后模型比原分布滯后模型的多重共線性問(wèn)題可能增強(qiáng)了，而不是削弱了。,例5.2.2發(fā)電量主要取決于電力部門(mén)固定資產(chǎn)，而固定資產(chǎn)是由歷年的投資形成的，適合于建立分布滯后模型。由于無(wú)法預(yù)知電力行業(yè)基本建設(shè)投資對(duì)發(fā)電量影響的時(shí)滯期，需取不同的滯后期試算。經(jīng)過(guò)試算發(fā)現(xiàn)，在2階阿爾蒙多項(xiàng)式變換下，滯后期數(shù)取到第7期，估計(jì)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義比較合理。估計(jì)2階阿爾蒙多項(xiàng)式模型：,,計(jì)算分布滯后模型參數(shù)估計(jì)值，進(jìn)而得到分

21、布滯后模型估計(jì)式 ：,直接對(duì)分布滯后模型進(jìn)行OLS估計(jì)的結(jié)果：,所有變量均未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，而且負(fù)值的出現(xiàn)也與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義不相符。,科伊克（Koyck）方法 科伊克方法是將無(wú)限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計(jì)。,,,,,,,科伊克模型的特點(diǎn)：以一個(gè)滯后因變量Yt-1代替了大量的滯后解釋變量Xt-i，最大限度地節(jié)省了自由度，解決了滯后期長(zhǎng)度s難以確定的問(wèn)題；由于滯后一期的因變量Yt-1與Xt的線性相關(guān)程度肯定小于X的各期

22、滯后值之間的相關(guān)程度，從而緩解了多重共線性?？埔量俗儞Q產(chǎn)生了兩個(gè)新問(wèn)題：模型存在隨機(jī)項(xiàng)vt的一階自相關(guān)性；滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)項(xiàng)vt不獨(dú)立。,三、自回歸模型的參數(shù)估計(jì),1、自回歸模型的構(gòu)造,一個(gè)無(wú)限期分布滯后模型可以通過(guò)科伊克變換轉(zhuǎn)化為自回歸模型。許多滯后變量模型都可以轉(zhuǎn)化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟(jì)生活中更常見(jiàn)的模型。以適應(yīng)預(yù)期模型以及局部調(diào)整模型為例進(jìn)行說(shuō)明。,自適應(yīng)預(yù)期（Adaptive expectation

23、）模型,,,,,,,局部調(diào)整(Partial Adjustment)模型,,,,2、自回歸模型的參數(shù)估計(jì),自回歸模型估計(jì)時(shí)的主要問(wèn)題：滯后被解釋變量可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能出現(xiàn)序列相關(guān)性。視滯后被解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間的相關(guān)性選擇估計(jì)方法。工具變量法：解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)?t相關(guān)（例如科伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型）。普通最小二乘法：解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)?t同期無(wú)關(guān)（例如局部調(diào)整模型）。,工具變量法只

24、解決了解釋變量與?t相關(guān)對(duì)參數(shù)估計(jì)所造成的影響，但沒(méi)有解決?t的自相關(guān)問(wèn)題。事實(shí)上，對(duì)于自回歸模型， ?t項(xiàng)的自相關(guān)問(wèn)題始終存在，對(duì)于此問(wèn)題，至今沒(méi)有完全有效的解決方法。唯一可做的，就是盡可能地建立“正確”的模型，以使序列相關(guān)性的程度減輕。例5.2.3貨幣流通量局部調(diào)整模型的建立；貨幣流通量局部調(diào)整模型的估計(jì)。,四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)Granger Test of Causality,1、原理,自回歸分布滯后模型揭示：某變量的

25、變化受其自身及其他變量過(guò)去行為的影響。當(dāng)兩個(gè)變量在時(shí)間上有先導(dǎo)——滯后關(guān)系時(shí)，可以從統(tǒng)計(jì)上考察這種關(guān)系是單向的還是雙向。如果主要是一個(gè)變量過(guò)去的行為在影響另一個(gè)變量的當(dāng)前行為，存在單向關(guān)系；如果雙方的過(guò)去行為在相互影響著對(duì)方的當(dāng)前行為，存在雙向關(guān)系。向量自回歸分布滯后模型可以用于變量間關(guān)系的檢驗(yàn)。,2、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn),X對(duì)Y有單向影響：α整體不為零，而λ整體為零；Y對(duì)X有單向影響：λ整體不為零，而α 整體為零； Y與

26、X間存在雙向影響：α和λ整體不為零；Y與X間不存在影響：α和λ整體為零。,格蘭杰檢驗(yàn)是通過(guò)受約束的F檢驗(yàn)完成的。如:,如果F>F?(m,n-k) ，則拒絕原假設(shè)。能否說(shuō)“X是Y的格蘭杰原因”？為什么？,如果F＜F?(m,n-k) ，則不拒絕原假設(shè)。綜合上述檢驗(yàn)： X是Y的格蘭杰原因。,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)于滯后期長(zhǎng)度的選擇有時(shí)很敏感。不同的滯后期可能會(huì)得到完全不同的檢驗(yàn)結(jié)果。一般首先以模型隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在序列相關(guān)為標(biāo)準(zhǔn)選取滯

27、后期，然后進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)。,3、例5.2.4 檢驗(yàn)1978~2006年間中國(guó)當(dāng)年價(jià)GDP（X）與居民消費(fèi)(Y)之間的因果關(guān)系。,數(shù)據(jù),選擇Granger檢驗(yàn),選擇檢驗(yàn)的序列,確定滯后階數(shù)（1階）,檢驗(yàn)結(jié)果,由相伴概率知，在5%的顯著性水平下，既拒絕“X不是Y的格蘭杰原因”的假設(shè),也拒絕“Y不是X的格蘭杰原因”的假設(shè)。因此，從1階滯后的情況看，可支配收入X的增長(zhǎng)與居民消費(fèi)支出Y增長(zhǎng)互為格蘭杰原因。 從檢驗(yàn)?zāi)Ｐ碗S機(jī)干擾項(xiàng)

28、1階序列相關(guān)的LM檢驗(yàn)看，以Y為被解釋變量的模型的LM=0.897，對(duì)應(yīng)的伴隨概率P= 0.343，表明在5%的顯著性水平下，該檢驗(yàn)?zāi)Ｐ筒淮嬖谛蛄邢嚓P(guān)性；但是，以X為被解釋變量的模型的LM=11.37，對(duì)應(yīng)的伴隨概率P= 0.001，表明在5%的顯著性水平下，該檢驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖趪?yán)重的序列相關(guān)性。,檢驗(yàn)結(jié)果,從2階滯后期開(kāi)始，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ投季芙^了“X不是Y的格蘭杰原因”的假設(shè)，而不拒絕“Y不是X的原因”的假設(shè)。 滯后階數(shù)為2或3時(shí)，兩類(lèi)檢

29、驗(yàn)?zāi)Ｐ投疾淮嬖谛蛄邢嚓P(guān)性。 由赤池信息準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)滯后2階檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛽碛休^小的AIC值。 可判斷：可支配收入X是居民消費(fèi)支出Y的格蘭杰原因，而不是相反，即國(guó)民收入的增加更大程度地影響著消費(fèi)的增加。,對(duì)于同階單整的非平穩(wěn)序列：理論上講不能直接采用。經(jīng)過(guò)差分以后采用，經(jīng)濟(jì)意義發(fā)生變化。模擬試驗(yàn)表明，當(dāng)2個(gè)序列逐漸由平穩(wěn)過(guò)程向非平穩(wěn)過(guò)程過(guò)渡時(shí)，檢驗(yàn)存在因果關(guān)系的概率出現(xiàn)一定程度的上升。但上升幅度遠(yuǎn)小于2個(gè)序列之間因果關(guān)系的顯

30、著性增強(qiáng)時(shí)所引起的上升幅度。同階單整非平穩(wěn)序列的Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果具有一定的可靠性。Granger因果檢驗(yàn)是必要條件，不是充分條件。,數(shù)據(jù),檢驗(yàn)結(jié)果,統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)必須建立在經(jīng)濟(jì)關(guān)系分析的基礎(chǔ)之上，結(jié)論才有意義。,§5.3 模型設(shè)定偏誤問(wèn)題 Model Specification Error(Bias),一、模型設(shè)定偏誤的類(lèi)型 二、模型設(shè)定偏誤的后果 三、模型設(shè)定偏誤的檢驗(yàn),一、模型設(shè)定偏誤的類(lèi)型,Types of

31、 Specification errors(bias)Omission of a relevant variable(s)Inclusion of an unnecessary variable(s)Adopting the wrong functional formErrors of measurementIncorrect specification of the stochastic error termTo dist

32、inguish between model specification errors and model mis-specification errors,1、相關(guān)變量的遺漏（omitting relevant variables）,例如，如果“正確”的模型為,而我們將模型設(shè)定為,即設(shè)定模型時(shí)漏掉了一個(gè)相關(guān)的解釋變量。這類(lèi)錯(cuò)誤稱為遺漏相關(guān)變量。,2、無(wú)關(guān)變量的誤選 (including irrevelant variables),例

33、如，如果“真”的模型為 Y=?0+?1X1+?2X2+?但我們將模型設(shè)定為 Y=?0+ ?1X1+ ?2X2+ ?3X3 +?,即設(shè)定模型時(shí)，多選了一個(gè)無(wú)關(guān)解釋變量。,3、錯(cuò)誤的函數(shù)形式 (wrong functional form),例如，如果“真實(shí)”的回歸函數(shù)為,但卻將模型設(shè)定為,二、模型設(shè)定偏誤的后果,1、遺漏相關(guān)變量偏誤（omitting relevant variable

34、bias）,,,,如果X2與X1相關(guān)， ?1的估計(jì)量在小樣本下有偏，在大樣本下非一致。如果X2與X1不相關(guān)，則?1的估計(jì)量滿足無(wú)偏性與一致性；但這時(shí)?0的估計(jì)卻是有偏的。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差估計(jì)也是有偏的。?1估計(jì)量的方差是有偏的。,2、包含無(wú)關(guān)變量偏誤（including irrelevant variable bias）,對(duì)包含無(wú)關(guān)變量的模型進(jìn)行估計(jì)，參數(shù)估計(jì)量是無(wú)偏的，但不具有最小方差性。,,,3、錯(cuò)誤函數(shù)形式偏誤（wrong

35、functional form bias）,產(chǎn)生的偏誤是全方位的。,三、模型設(shè)定偏誤的檢驗(yàn),1、檢驗(yàn)是否含有無(wú)關(guān)變量,檢驗(yàn)的基本思想:如果模型中誤選了無(wú)關(guān)變量，則其系數(shù)的真值應(yīng)為零。因此，只須對(duì)無(wú)關(guān)變量系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)：檢驗(yàn)?zāi)?個(gè)變量是否應(yīng)包括在模型中；F檢驗(yàn)：檢驗(yàn)若干個(gè)變量是否應(yīng)同時(shí)包括在模型中。,2、檢驗(yàn)是否有相關(guān)變量的遺漏或函數(shù)形式設(shè)定偏誤,殘差圖示法,殘差序列變化圖,（a）趨勢(shì)變化 ：模型設(shè)定時(shí)可能遺漏了一隨著時(shí)

36、間的推移而持續(xù)上升的變量,（b）循環(huán)變化：模型設(shè)定時(shí)可能遺漏了一隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)循環(huán)變化的變量,模型函數(shù)形式設(shè)定偏誤時(shí)殘差序列呈現(xiàn)正負(fù)交替變化,圖示：一元回歸模型中，真實(shí)模型呈冪函數(shù)形式，但卻選取了線性函數(shù)進(jìn)行回歸。,一般性設(shè)定偏誤檢驗(yàn) 拉姆齊(Ramsey)于1969年提出的RESET 檢驗(yàn)（regression error specification test）。 RESET 檢驗(yàn)基本思想：如果事先知道遺漏了哪個(gè)變量，只

37、需將此變量引入模型，估計(jì)并檢驗(yàn)其參數(shù)是否顯著不為零即可；問(wèn)題是不知道遺漏了哪個(gè)變量，需尋找一個(gè)替代變量Z，來(lái)進(jìn)行上述檢驗(yàn)。RESET檢驗(yàn)中，采用所設(shè)定模型中被解釋變量Y的估計(jì)值?的若干次冪來(lái)充當(dāng)該“替代”變量。,RESET 檢驗(yàn)步驟估計(jì)原模型，得到殘差和被解釋變量的估計(jì)量；根據(jù)它們的圖形判斷應(yīng)該引入?的若干次冪；對(duì)增加變量的模型進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)行F檢驗(yàn)或者t檢驗(yàn)來(lái)判斷是否增加這些“替代”變量。 RESET檢驗(yàn)也可用來(lái)檢驗(yàn)函數(shù)

38、形式設(shè)定偏誤的問(wèn)題。將非線性模型設(shè)定為線性可以近似認(rèn)為遺漏了解釋變量的2次、3次項(xiàng)；引入模型，再進(jìn)行檢驗(yàn)。,RESET 檢驗(yàn)例題根據(jù)1978~2006年間中國(guó)當(dāng)年價(jià)GDP（X）與居民消費(fèi)(Y)之間的因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果，以Y為被解釋變量，X為解釋變量，建立中國(guó)總量消費(fèi)函數(shù)模型。下面僅演示如何進(jìn)行RESET檢驗(yàn)，其它內(nèi)容見(jiàn)教科書(shū)例5.3.1。,原模型估計(jì),隨機(jī)項(xiàng)具有強(qiáng)烈的1階自相關(guān)性，是否遺漏了重要的相關(guān)變量？,選擇RESET檢驗(yàn),選