八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似多邊形的性質(zhì)ppt課件北師大版（

1、ξ4.8(第1課時(shí)),相似多邊形的性質(zhì),相似多邊形性質(zhì)（1）,課前復(fù)習(xí):,的兩個(gè)三角形相似。 的兩個(gè)三角形相似。 的兩個(gè)三角形相似。,1______________,4.相似三角形對(duì)應(yīng)邊______，對(duì)應(yīng)角,2______________,3______________,______。,兩角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,相等,成

2、比例,一個(gè)三角形有三條重要線段：________________,如果兩個(gè)三角形相似， 那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？,情境引入,高、中線、角平分線,二.探索如圖,D,,,,△ ABC∽△ A′B′C′相似比為1：2，AD是BC上高， A′D′是B′C′上高。,（1） △ABD與 △A′B′D′相似嗎？說(shuō)明理由。,（2）——是多少？,AD,A′D′,解 ：（1）△ABD∽△ A′B′D′,理由： ∵ △ABC∽△ A′

3、B′C′ ∴ ∠B =∠ B′,又∵ AD是BC上高， A′D′是B′C′上高 ∴∠ADB=∠ A′D′B′,∴△ADB∽△ A′D′B′,（2）∵ △ABC∽△ A′B′C′ ，相似比為1：2 ∴AB： A′B′=1：2,又由（1）得△ADB∽△ A′D′B′ ∴AD ： A′D′ = AB ： A′B′ = 1 ：2,即：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.

4、,,,,,A,B,C,D,A′,B′,C′,D′,,,,問(wèn)題2:猜想下列問(wèn)題,并說(shuō)明你的理由.,∽,猜想與推理,,,D,,對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比,相似三角形,都等于,,,相似三角形的性質(zhì),歸納小結(jié),相似比,（口答下列各題）,2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2∶3,那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_(kāi)_____.,2∶ 3,1．兩個(gè)相似三角形的相似比為 , 則對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi)________, 則對(duì)應(yīng)中線的比為_(kāi)_

5、_______.,3．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為 ，則對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi)_____ .,課堂練習(xí):一、填空題,例題、如圖所示,在△ABC中,底邊BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1). △ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2).求正方形PQRSR的邊長(zhǎng).解:(1) △ASR∽△ABC.理由是:,(2).由(1)可知, △ASR∽△ABC.,∵四邊形PQRS是正方形,∴RS∥BC,∴∠ASR=

6、 ∠B ∠ARS= ∠C,∴△ASR∽△ABC.,,設(shè)正方形PQRS的邊長(zhǎng)為x cm, 則AE=(40-x)cm,,解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長(zhǎng)為24cm.,(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比),∴,注意： 1、要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上. 2、反之,寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上的字母就是對(duì)應(yīng)角的頂點(diǎn). 3、 由于相似三角形與其位置 無(wú)關(guān),因此,能否弄清對(duì)應(yīng)是正確解答的前提和關(guān)鍵.,全等三角形與相似三角形

7、性質(zhì)比較,類(lèi)比學(xué)習(xí),對(duì)應(yīng)邊____,,對(duì)應(yīng)角______,對(duì)應(yīng)高_(dá)_____,對(duì)應(yīng)中線_____,對(duì)應(yīng)角平分線____,,對(duì)應(yīng)邊______,對(duì)應(yīng)角_____,對(duì)應(yīng)高的比等于__________,對(duì)應(yīng)中線的比等_________,對(duì)應(yīng)角平分線的比等于________,相似比,相似比,相似比,周長(zhǎng)_____,面積______,周長(zhǎng)的比________________,面積的比________________,?,?,相等,相等,相等,相等