分形市場(chǎng)中兩類衍生證券定價(jià)問題的研究.pdf

1、1973年，兩位偉大的金融理論家與實(shí)務(wù)家Fisher Black和Myron Scholes發(fā)表了他們的著名論文“期權(quán)定價(jià)與公司債務(wù)”，給出了歐式期權(quán)定價(jià)的顯式表達(dá)式，即著名的Black-Scholes公式。這是現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)的一項(xiàng)具有里程碑意義的突破性成果。從此，金融數(shù)學(xué)的研究得到了蓬勃的發(fā)展，取得了非常豐碩的成果，而且應(yīng)用于金融市場(chǎng)，受到廣泛的歡迎。
　　本文在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)積分理論的基礎(chǔ)上，應(yīng)用具有Hurst參數(shù)的分?jǐn)?shù)Black

2、-Scholes模型，對(duì)兩類衍生證券的定價(jià)問題進(jìn)行了研究。
　　首先介紹了金融數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，特別對(duì)期權(quán)定價(jià)理論的主要研究內(nèi)容和成果進(jìn)行了綜述。
　　然后介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義，性質(zhì)及擬-條件期望和擬-鞅。
　　在此基礎(chǔ)上討論了分形市場(chǎng)中歐式權(quán)證的定價(jià)問題。關(guān)于無紅利支付和有紅利支付的歐式權(quán)證，給出了定價(jià)公式及套期保值策略，還討論了多噪聲情形下的歐式權(quán)證和歐式價(jià)差期權(quán)的定價(jià)問題。