若干投資組合優(yōu)化問題模型及算法的研究.pdf

1、金融工程是現(xiàn)代金融學、信息技術和工程方法等學科交叉結合的一門新興的學科．投資組合優(yōu)化，作為現(xiàn)代金融工程學的核心問題之一，就是研究如何在各種復雜的、不確定的環(huán)境中對資產進行有效的配置，實現(xiàn)資產的回報最大化與所承受風險的最小化的均衡．金融市場實際環(huán)境的不確定性包括相關事件的隨機性、模糊性以及信息的不完全性等多個方面．本文研究的出發(fā)點被定位于風險的度量、投資組合和信用資產的優(yōu)化、投資組合的魯棒性分析和無套利分析以及市場均衡價格的獲得等有關問題

2、．全文一共分為七個部分． 在緒論部分，首先闡述了本文的選題背景和研究意義；然后，對國內外金融投資組合優(yōu)化理論及風險管理進行了綜述，分析了國際和國內投資組合理論和方法研究的新變化及其特點，并提出了金融投資領域值得研究的問題：最后，簡述了本文的研究內容和主要結果． 在序貫性模糊風險度量及其投資組合優(yōu)化問題的應用研究部分，作者提出了基于可能性空間的模糊在險價值和模糊條件在險價值兩種風險度量方式，并證明了它們的序貫性及其它方面的

3、性質．到目前為止，未見有關于模糊不確定環(huán)境下的在險價值度量方法的報導．進而應用上述兩個風險度量方法于模糊環(huán)境的投資組合問題，構建了兩個模糊投資優(yōu)化模型，并設計了混沌遺傳算法進行了實證模擬計算．結果表明作者提出的兩個新的風險度量形式完全可以起到概率空間中的在險價值和條件在險價值的作用，并具有可以得到魯棒性最優(yōu)投資策略的優(yōu)點． 在模糊環(huán)境下銀行信用資產的風險管理和組合優(yōu)化研究中，針對銀行信用資產歷史數(shù)據(jù)難以獲取和數(shù)據(jù)處理量大的問題，

4、提出了利用部分歷史數(shù)據(jù)和專家知識，以模糊變量刻畫信用資產的不確定收益，用可信性測度度量信用風險，建立了具有多種市場條件約束的優(yōu)化模型，優(yōu)化后的組合的風險值比初始風險值有明顯的降低，并得到了以悲觀有效前沿為下界、以樂觀有效前沿為上界的有效前沿帶． 在期望和殘差收益估計不可靠時的魯棒性模型的研究中，作者圍繞優(yōu)化問題的最優(yōu)解會隨著輸入參數(shù)的擾動而出現(xiàn)敏感的變化的問題．針對投資優(yōu)化問題中出現(xiàn)的隨機變量的估計參數(shù)不可靠的情況，引入了不確定

5、集合描述隨機收益的有關矩信息，提出了投資優(yōu)化的一個新的魯棒性模型，進而給出了該模型的最優(yōu)投資策略和有效前沿的表達式．本方法能夠為采用保守策略的、對不確定性厭惡的投資者提供一種最優(yōu)的投資策略．在不確定性期望效用模型的魯棒性投資組合優(yōu)化的研究中，針對不確定性資產的收益的分布不確切知道，并且所獲得的矩信息也不是準確值的問題，提出了最大化最壞情形投資效用的魯棒性方法．作者引入了凹凸類效用函數(shù)來度量模型不確定情形下投資者的效用，用一個不確定性結構

6、來刻畫資產收益的所有可能的分布和收益的矩信息，獲得了以下結果：對應于不確定性結構的魯棒性模型可以轉化成一個參數(shù)二次規(guī)劃問題，進而得到了最有投資策略、有效前沿和均衡價格的解析表示．可以認為該方法為采用保守策略并且厭惡不確定性的投資者提供了一種有效的解決方案，并且得到最壞情形下的最大效用． 在摩擦市場下多階段投資優(yōu)化和無套利分析的研究中，對于證券市場中存在稅收、交易費、買賣價差以及需要結清等摩擦的問題，提出了動態(tài)的資產定價原則，并給