幾類混合保費(fèi)收入的二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、完全離散的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型已經(jīng)得到了廣泛的研究，然而由于它的局限性，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了多種形式的推廣，本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，從不同的角度對(duì)以下二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行討論. (一)單險(xiǎn)種二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型。論文討論了此類單險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型.首先，介紹了將經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型推廣為索賠為二項(xiàng)過程的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型.其次，考慮到保險(xiǎn)公司在實(shí)際經(jīng)營中，不同單位時(shí)間收取的保單數(shù)通常為一個(gè)隨機(jī)變量.因此在復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上推廣出兩種風(fēng)險(xiǎn)模型：一種為考慮投資收益

2、的帶干擾的雙二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型；另一種為混合保費(fèi)收入的雙二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，即保費(fèi)的收取有一部分固定收費(fèi)和一部分隨機(jī)收費(fèi).并利用鞅的方法討論了這兩類風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題. (二)雙險(xiǎn)種二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型.論文討論了此類風(fēng)險(xiǎn)模型.首先介紹了經(jīng)典離散風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣，即用二項(xiàng)過程描述兩個(gè)險(xiǎn)種的理賠次數(shù)的一般情形的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型.其次，對(duì)保費(fèi)收取進(jìn)行推廣，討論了一類廣義雙險(xiǎn)種二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，用鞅的方法得到了破產(chǎn)概率的一般表達(dá)式和Lundberg不等式.最后，