基于區(qū)間值模糊綜合評(píng)判的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　基于區(qū)間值模糊綜合評(píng)判的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí)

2、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘 要</b&g

3、t;</p><p>　　目前高校教學(xué)質(zhì)量越來(lái)越受到人們的重視. 作為教育質(zhì)量的一種必要保障---高校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)已通過(guò)不同的形式在世界范圍內(nèi)被廣泛使用. 模糊綜合評(píng)價(jià)在高校教學(xué)評(píng)價(jià)工作中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用. 由于區(qū)間值模糊集更能反映事物的模糊性和不確定性, 進(jìn)而在信息處理過(guò)程中能有效地減少模糊信息的丟失. 為了更好地保證高校課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的科學(xué)性和客觀性, 本文引入了基于區(qū)間值模糊綜合評(píng)判的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模

4、式, 并實(shí)證了此大學(xué)數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)方法較傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)法更能準(zhǔn)確地、全面地評(píng)價(jià)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué).</p><p>　　關(guān)鍵詞: 模糊綜合評(píng)價(jià)法; 區(qū)間值模糊集; 課堂教學(xué)評(píng)價(jià); 區(qū)間值模糊綜合評(píng)價(jià)</p><p>　　Evaluation of Classroom Teaching Based on Interval-valued Fuzzy Sets</p><p&

5、gt;<b>　　Abstract</b></p><p>　　Nowadays people pay more and more attention to the quality of teaching. All kinds of classroom teaching evaluations, as a necessary guarantee of teaching quality, ar

6、e being widely adopted in universities all over the world. Fuzzy comprehensive evaluation is increasingly more playing an important role in teaching evaluation. Since it can reflect the ambiguity and uncertainty of thing

7、s better than others, interval-valued fuzzy set can reduce the loss of information effectively. In order to evaluat</p><p>　　Key Words: Fuzzy comprehensive evaluation; Interval-valued fuzzy sets; Teaching Ev

8、aluation; Interval-valued fuzzy comprehensive evaluation. </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　1 前言

9、1</b></p><p>　　2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)3</p><p>　　2.1 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的類型3</p><p>　　2.2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的定量評(píng)價(jià)4</p><p>　　3 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法8</p><p>　　3.1 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的引出8</p

10、><p>　　3.2 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的數(shù)學(xué)模型8</p><p>　　4 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)上的應(yīng)用10</p><p>　　4.1 應(yīng)用實(shí)例10</p><p>　　4.2 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的優(yōu)點(diǎn)14</p><p>　　4.3 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)教未來(lái)發(fā)展16<

11、/p><p><b>　　5 小結(jié)18</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)19</b></p><p><b>　　致 謝20</b></p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　隨著在現(xiàn)代社會(huì)數(shù)學(xué)

12、知識(shí)越來(lái)越廣泛的應(yīng)用, 模糊數(shù)學(xué)也漸漸的走進(jìn)我們的生活. 模糊數(shù)學(xué)就是試圖利用數(shù)學(xué)工具解決模糊現(xiàn)象的一門(mén)學(xué)科. 1965年，由Zadeh發(fā)表了論文《模糊集合論》, 提出“隸屬函數(shù)”這個(gè)概念來(lái)描述現(xiàn)象差異中的中間過(guò)渡, 從而突破了古典集合論中屬于或不屬于的絕對(duì)關(guān)系. 模糊集理論已應(yīng)用到系統(tǒng)科學(xué)、自動(dòng)控制、信息處理、人工智能、模式識(shí)別、醫(yī)療診斷、天氣預(yù)報(bào)、地震研究、農(nóng)作物選種、體育訓(xùn)練、化合物分類以及經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、生態(tài)學(xué)、

13、管理學(xué)、法學(xué)和哲學(xué)等廣泛領(lǐng)域. </p><p>　　在教育評(píng)價(jià)的實(shí)踐中, 人們往往感到對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行定量評(píng)價(jià)較困難, 特別是學(xué)生, 幾乎無(wú)從下手. 究其原因不足為怪. 因?yàn)? 評(píng)價(jià)的參與者均為人, 所使用的評(píng)價(jià)內(nèi)容均為人類知識(shí), 這些知識(shí)都具有模糊性, 很難用常規(guī)辦法定量刻畫(huà), 而模糊數(shù)學(xué)在刻畫(huà)語(yǔ)言變量上有一定的優(yōu)勢(shì). 這時(shí)候我們就可以運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行教育評(píng)價(jià). 模糊綜合評(píng)判法是近年來(lái)逐漸推廣應(yīng)用的一種

14、系統(tǒng)的關(guān)于模糊的綜合評(píng)價(jià)方法, 該方法結(jié)合層次分析法(AHP), 利用模糊隸屬度理論把定性指標(biāo)合理的定量化, 很好的解決了其它方法中定性與定量評(píng)價(jià)不能很好結(jié)合的問(wèn)題, 使評(píng)價(jià)方法在綜合性、合理性和科學(xué)性等方面得到了改進(jìn). 而且人們?cè)缫寻涯：龜?shù)學(xué)作為了一種數(shù)學(xué)模型, 已編好了運(yùn)算程序, 將它進(jìn)行微機(jī)處理, 十分簡(jiǎn)便易行. 因此, 在實(shí)際的評(píng)價(jià)工作中有廣泛的適應(yīng)性. 對(duì)于模糊綜合評(píng)判法在教育教學(xué)中的應(yīng)用在我國(guó)已有很多例子. 1996年李振峰

15、在文獻(xiàn)[5]一文中指出了模糊綜合評(píng)判法在教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用的基本思路和實(shí)施過(guò)程, 并指出可以將實(shí)施過(guò)程濃縮為一定的數(shù)學(xué)模型, 編制相應(yīng)的計(jì)算程序, 用微機(jī)計(jì)算既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確, 可在學(xué)校評(píng)價(jià)中得以廣泛</p><p>　　在模糊綜合評(píng)判問(wèn)題中, 被評(píng)判的對(duì)象常常帶有某些不確定性, 這使得這些對(duì)象在某些評(píng)判指標(biāo)上屬于某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的程度不再是一個(gè)確定的數(shù). 而在實(shí)際應(yīng)用中, 如果信息處理的結(jié)果用區(qū)間值模糊集來(lái)表示則更能

16、反映其模糊性和不確定性, 而且在信息處理過(guò)程中可以有效地減少模糊信息的丟失. 因此建立基于區(qū)間值模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型, 并運(yùn)用此評(píng)判方法進(jìn)行評(píng)價(jià)較別的辦法更能有效地評(píng)價(jià)教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)質(zhì)量、工作能力和業(yè)務(wù)水平等, 使學(xué)校的管理工作更系統(tǒng)化、 決策更科學(xué)化. 本文旨在利用區(qū)間值模糊綜合評(píng)判對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià). 我們首先建立基于區(qū)間值模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型, 并給出此種評(píng)判方法在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用實(shí)例. 通過(guò)和傳統(tǒng)的

17、模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行比較, 得出運(yùn)用區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法能夠使評(píng)價(jià)的結(jié)果更全面、更準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn). 最后展望了模糊法在大學(xué)評(píng)教的未來(lái)發(fā)展中的作用. </p><p>　　2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)</p><p>　　2.1 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的類型[1]</p><p>　　大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)專指對(duì)在大學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的客體對(duì)象所進(jìn)行的評(píng)價(jià)活動(dòng). 其評(píng)價(jià)范圍

18、包括教與學(xué)兩個(gè)方面, 其價(jià)值在于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)、教師大學(xué)專業(yè)知識(shí)的發(fā)展和提高大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的重要手段. 由此, 如何科學(xué)有效地進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)也成為現(xiàn)代大學(xué)教學(xué)的基本組成部分, 它不僅是大學(xué)成功教學(xué)的基礎(chǔ), 而且是進(jìn)行各種教育決策的基礎(chǔ). </p><p>　　我們可以從以下不同的角度對(duì)大學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)進(jìn)行分類. </p><p>　　1. 獎(jiǎng)懲性評(píng)價(jià)和

19、發(fā)展性評(píng)價(jià)</p><p>　　按評(píng)價(jià)目的可以將大學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)分為獎(jiǎng)懲性評(píng)價(jià)和發(fā)展性評(píng)價(jià). 獎(jiǎng)懲性評(píng)價(jià)的目的是根據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)大學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)懲, 但如果參評(píng)教師過(guò)分注重被評(píng)課的質(zhì)量而不是整個(gè)教育教學(xué)的質(zhì)量, 容易出現(xiàn)中評(píng)不中用的現(xiàn)象. 發(fā)展性評(píng)價(jià)的目的則是期望通過(guò)對(duì)教師的大學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、討論、反思, 讓被評(píng)教師的教學(xué)技能和水平得到提高. </p><p>　　2. 外部評(píng)價(jià)

20、和內(nèi)部評(píng)價(jià)</p><p>　　按評(píng)價(jià)主體可以將大學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)分為外部評(píng)價(jià)和內(nèi)部評(píng)價(jià). 外部評(píng)價(jià)是指由教育行政主管部門(mén)的人員, 如教研員、評(píng)價(jià)專家、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教務(wù)人員以及教師同行等不參與大學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)者對(duì)教師的大學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行的評(píng)價(jià); 內(nèi)部評(píng)價(jià)則是由直接從事課堂教學(xué)活動(dòng)的教師本人和學(xué)生群體所進(jìn)行的評(píng)價(jià). </p><p>　　3. 現(xiàn)場(chǎng)觀察評(píng)價(jià)、監(jiān)視監(jiān)聽(tīng)評(píng)價(jià)、量表評(píng)價(jià)</

21、p><p>　　按評(píng)價(jià)資料的收集手段可以將大學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)分為現(xiàn)場(chǎng)觀察評(píng)價(jià)、監(jiān)視監(jiān)聽(tīng)評(píng)價(jià)、錄像評(píng)價(jià)、量表評(píng)價(jià)等. </p><p>　　現(xiàn)場(chǎng)觀察評(píng)價(jià)是評(píng)價(jià)者進(jìn)入課堂, 實(shí)時(shí)實(shí)地聽(tīng)教師講課并及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià), 這種評(píng)價(jià)方法在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中往往表現(xiàn)為隨堂聽(tīng)課、評(píng)課. 但由于評(píng)價(jià)者的出現(xiàn)往往會(huì)讓被評(píng)教師和學(xué)生在心理和行為上發(fā)生一定變化. </p><p>　　監(jiān)視監(jiān)聽(tīng)評(píng)價(jià)則是利

22、用單向玻璃或攝像設(shè)備等進(jìn)行的實(shí)時(shí)課堂評(píng)價(jià). 評(píng)價(jià)者不直接進(jìn)入課堂. 這種方法會(huì)受到觀察角度等的影響, 無(wú)法全面了解整個(gè)課堂的情況. </p><p>　　錄像評(píng)價(jià)則是利用錄像將教師的教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的活動(dòng)記錄下來(lái), 進(jìn)行課后的評(píng)價(jià)和分析. 但錄像往往只是一種評(píng)價(jià)資料的收集手段, 對(duì)錄像進(jìn)行數(shù)據(jù)的編碼、分析和評(píng)價(jià)會(huì)派生出不同的錄像評(píng)價(jià)分析技術(shù). </p><p>　　量表評(píng)價(jià)則是采用事先編制

23、好的評(píng)價(jià)量表, 由教師和學(xué)生根據(jù)他們對(duì)教學(xué)過(guò)程和效果的主觀映象進(jìn)行回答. 這種評(píng)價(jià)方法也被稱為問(wèn)卷評(píng)價(jià)法, 它是實(shí)踐中應(yīng)用最廣泛的一種評(píng)價(jià)方式. </p><p>　　2.2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的定量評(píng)價(jià)</p><p>　　2.2.1 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的定量評(píng)價(jià)的定義及操作應(yīng)遵循的原則 </p><p>　　定量評(píng)價(jià)

24、法, 即對(duì)教師工作全面量化, 通過(guò)對(duì)教師工作的分析, 確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo), 按一定權(quán)重分配制成量化表, 定期組織評(píng)價(jià)活動(dòng). </p><p><b>　　表2.1 出勤表</b></p><p>　　在上表中, 對(duì)教師的“出勤”從兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià), 分別賦予“5分”、“2分”的權(quán)重和具體的“評(píng)分說(shuō)明”. 據(jù)此評(píng)價(jià)的結(jié)果, 便可以從得分的情況直接反映出某一個(gè)教師在某一個(gè)評(píng)

25、價(jià)時(shí)段里的出勤表現(xiàn)情況. </p><p>　　課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的操作應(yīng)該遵守一定的規(guī)則. 為了使我們能自覺(jué)遵循課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的一般規(guī)律、準(zhǔn)確地執(zhí)行評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn), 我們必須遵循以下幾條基本原則: </p><p><b>　　1. 目標(biāo)原則 </b></p><p>　　課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的根本目的在于推動(dòng)課堂教學(xué)改革的深化, 在操作過(guò)程中一定要圍

26、繞這一目標(biāo), 不能偏離方向, 以免產(chǎn)生誤導(dǎo)現(xiàn)象. </p><p><b>　　2. 公平原則 </b></p><p>　　對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí), 應(yīng)堅(jiān)持客觀、公正與理智的態(tài)度, 不能主觀臆測(cè)或摻雜個(gè)人感情. 評(píng)價(jià)者一定要根據(jù)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)認(rèn)真實(shí)施. 堅(jiān)持民主集中制, 讓

27、大家都充分發(fā)表意見(jiàn), 最后形成一堂課的終結(jié)性結(jié)論. </p><p><b>　　3. 可比原則 </b></p><p>　　操作性方案一定要具有可比性性質(zhì). 不管是單項(xiàng)的評(píng)價(jià)還是綜合評(píng)價(jià), 都必須具備可比性, 同時(shí), 還要求在同一范圍內(nèi), 對(duì)相同

28、對(duì)象必須使用同一標(biāo)準(zhǔn), 否則就無(wú)法進(jìn)行比較和評(píng)價(jià). </p><p><b>　　4. 激勵(lì)原則 </b></p><p>　　課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是調(diào)動(dòng)被評(píng)價(jià)對(duì)象的積極性, 達(dá)到提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目的. 因

29、此, 在評(píng)價(jià)過(guò)程中, 要使評(píng)價(jià)者和被評(píng)價(jià)對(duì)象雙方提高對(duì)自身工作的認(rèn)識(shí), 使之積極參與和配合. 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定要合理、可行, 又要有一定的”難度”, 要使教師經(jīng)過(guò)一定的努力才能達(dá)到, 否則, 就會(huì)失去評(píng)價(jià)的意義. </p><p><b>　　5. 精干原則 </b></p><p>　　課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的操作要素, 要盡

30、可能簡(jiǎn)化, 只要能達(dá)到既定目標(biāo)就可以, 盡量縮短評(píng)價(jià)過(guò)程, 提高評(píng)價(jià)的效率. </p><p>　　2.2.2 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量定量評(píng)價(jià) </p><p>　　定量評(píng)價(jià)法一般包括: 分?jǐn)?shù)解釋法、等級(jí)解釋法、名次解釋法. 　　1. 分?jǐn)?shù)解釋法 </p><p>　　分?jǐn)?shù)解釋法是教師評(píng)價(jià)常用的一種表示方法, 它對(duì)

31、評(píng)價(jià)的結(jié)果直接以分值的形式表示出來(lái), 不做任何語(yǔ)言描述, 用評(píng)價(jià)結(jié)果所得分?jǐn)?shù)與權(quán)重分比較后得出評(píng)價(jià)結(jié)論. 表一的評(píng)價(jià)就屬于分?jǐn)?shù)解釋法, 這種直接用分?jǐn)?shù)表示出的結(jié)果, 直觀清晰, 高低、優(yōu)劣一目了然. </p><p><b>　　2. 等級(jí)解釋法 </b></p><p>　　等級(jí)解釋法是對(duì)評(píng)價(jià)的結(jié)果由分值轉(zhuǎn)換成等級(jí), 用等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出解釋. 等級(jí)一般可以用

32、“優(yōu)秀”“合格”“不合格”或“好”“中”“差”或“A”“B”“C”等辦法來(lái)區(qū)分, 其間還應(yīng)確定一個(gè)分值與等級(jí)的轉(zhuǎn)換辦法. 這種評(píng)價(jià)方法能避免人們過(guò)分地糾纏在細(xì)微之處, 過(guò)分關(guān)注于細(xì)小的差別, 適用于教師評(píng)價(jià)一些難于細(xì)分的項(xiàng)目. 　　3. 名次解釋法 </p><p>　　名次解釋法是根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象符合某種評(píng)價(jià)目標(biāo)要求的程度, 用自然數(shù)表示其優(yōu)劣好壞的先后順序. 一般在單項(xiàng)評(píng)比中可用這種方式來(lái)表示, 排列出名次順序

33、. 例如表一教師”出勤”評(píng)分之后, 便可以根據(jù)得分的高低, 排出名次順序, 從中區(qū)分優(yōu)劣. 　　根據(jù)評(píng)價(jià)學(xué)的原理, 定量評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在兩個(gè)方面: 一是具體化. 由于它有一個(gè)具體的表現(xiàn)形式, 因此能夠提高評(píng)價(jià)的精確性, 能夠作出明確的區(qū)分, 使獎(jiǎng)勤罰懶有據(jù)可依. 二是客觀性. 由于定量的指標(biāo)往往是客觀化的指標(biāo), 因而使評(píng)價(jià)更為客觀. 　　可是, 定量評(píng)價(jià)法并非完美無(wú)缺, 其缺點(diǎn)主要是: 由于在實(shí)際工作中存在一些難以量化的內(nèi)容, 往

34、往導(dǎo)致這些方面被有意或無(wú)意地忽視. 如表2.1“出勤”方面的評(píng)價(jià), 由于“效益”難以量化, 便忽視了上班期間“工作效益”的評(píng)價(jià), 而它卻對(duì)教育活動(dòng)具有重要的影響, 因而離開(kāi)了對(duì)“效益”方面的評(píng)價(jià), 也使教師定量評(píng)價(jià)變得不是很全面. </p><p>　　2.2.3 大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量定量評(píng)價(jià)操作實(shí)施要點(diǎn)[2]</p><p>　　大學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的定量評(píng)價(jià)問(wèn)題, 文獻(xiàn)[2]中已經(jīng)建立了一

35、套指標(biāo)體系, 并給出了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn), 但對(duì)于各項(xiàng)的得分如何給出, 還缺乏操作性. 為此, 就文獻(xiàn)[2]中五項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)如何評(píng)價(jià)給出操作標(biāo)準(zhǔn), 并給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù), 分四個(gè)水平, 好、較好、一般、差, 大家在操作時(shí), 還可根據(jù)各校的具體情況, 就二級(jí)指標(biāo)再分四個(gè)水平, 這樣操作性更強(qiáng). </p><p><b>　　1. 教學(xué)目標(biāo) </b></p><p>　　教學(xué)目標(biāo)可分以下

36、幾類, 好: 教學(xué)目標(biāo)明確具體, 符合大綱要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際, 體現(xiàn)能力培養(yǎng)和思想教育; 較好: 教學(xué)目標(biāo)較明確具體, 基本上符合大綱要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際, 基本上體現(xiàn)能力培養(yǎng)和思想教育; 一般: 教學(xué)目標(biāo)籠統(tǒng)不夠具體, 與大綱要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際稍有距離, 較少體現(xiàn)能力培養(yǎng)和思想教育; 差: 教學(xué)目標(biāo)不明確不具體, 偏離大綱要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際, 不能體現(xiàn)能力培養(yǎng)和思想教育.

37、 </p><p><b>　　2. 教學(xué)內(nèi)容 </b></p><p>　　教學(xué)內(nèi)容可分以下幾種, 好: 教學(xué)內(nèi)容掌握正確, 能反映目標(biāo), 講課無(wú)科學(xué)性錯(cuò)誤, 能分清主次輕重, 詳略得當(dāng), 突出重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn); 較好: 教學(xué)內(nèi)容掌握基本正確, 基本能反映目標(biāo), 講課無(wú)科學(xué)性錯(cuò)誤, 尚能分清主次輕重, 詳略基本得當(dāng), 但重點(diǎn)、不夠突出; 一般: 教學(xué)內(nèi)容掌握不夠

38、正確; 尚能反映目標(biāo), 講課偶有科學(xué)性錯(cuò)誤, 面面俱到, 主次輕重不分; 差: 教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有很好地掌握不能反映目標(biāo), 講課時(shí)有科學(xué)性錯(cuò)誤, 且羅嗦而雜. </p><p><b>　　3. 教學(xué)方法</b></p><p>　　教學(xué)方法可分以下幾種, 好: 教法靈活多樣, 注意啟發(fā)引導(dǎo), 能引導(dǎo)學(xué)生積極思維, 教學(xué)結(jié)構(gòu)合理, 講練時(shí)間安排恰當(dāng),

39、有效地進(jìn)行能力培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo); 較好: 教法較靈活, 較注意啟發(fā)學(xué)生的思維, 教學(xué)結(jié)構(gòu)基本合理, 講練時(shí)間安排基本恰當(dāng), 較注意能力培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo); 一般: 教法單一, 啟發(fā)引導(dǎo)不甚得法, 不能引起學(xué)生積極思維, 教學(xué)結(jié)構(gòu)不太合理, 講練時(shí)間安排較亂, 不太注意能力培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo); 差: 教法呆板, 照本宣科或無(wú)目的問(wèn)答, 教學(xué)結(jié)構(gòu)不合理, 不注意能力培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo).

40、 </p><p><b>　　4. 教學(xué)能力</b></p><p>　　教學(xué)能力可分以下幾種, 好: 課堂組織管教管導(dǎo)恰當(dāng), 語(yǔ)言準(zhǔn)確清晰, 形象生動(dòng), 教態(tài)自然親切、板書(shū)工整大方, 布局合理, 注意運(yùn)用教具, 提高教學(xué)效率, 應(yīng)變能力強(qiáng); 較好: 課堂組織能注意管教管導(dǎo), 語(yǔ)言尚準(zhǔn)確清晰, 教態(tài)自然, 板書(shū)較工整簡(jiǎn)要, 布局尚合理, 尚能注意

41、運(yùn)用教具, 提高課堂教學(xué)效率, 有一定的應(yīng)變能力; 一般: 課堂組織不太注意管教管導(dǎo), 語(yǔ)言偶有不準(zhǔn)確之處, 表達(dá)不夠清楚, 不善于隨機(jī)應(yīng)變; 差: 課堂組織不注意管教管導(dǎo), 語(yǔ)言有時(shí)不準(zhǔn)確, 有時(shí)雜亂而羅嗦, 教態(tài)呆板, 板書(shū)不工整, 缺乏計(jì)劃, 不運(yùn)用教具, 不能隨機(jī)應(yīng)變. </p><p><b>　　5. 教學(xué)效果</b></p><p>　　教學(xué)效果可分以下

42、幾種, 好: 完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù), 課堂氣氛活躍, 學(xué)生注意力集中, 練習(xí)正確率達(dá)80%以上, 各類學(xué)生都得到提高; 較好: 較好地完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù), 課堂氣氛尚活躍, 學(xué)生注意力較集中, 練習(xí)正確率達(dá)70%以上, 大多數(shù)學(xué)生都得到提高; 一般: 尚能完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù), 課堂氣氛不熱烈, 學(xué)生注意力尚集中, 練習(xí)正確率達(dá)60%以上, 部分學(xué)生有提高; 差: 不能完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù), 課堂氣氛松散, 學(xué)生注意力不集中, 練習(xí)正確率低,

43、 不足60%, 大多數(shù)學(xué)生受益不多. 中學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的操作性問(wèn)題, 是一個(gè)十分具體, 又很復(fù)雜的動(dòng)態(tài)問(wèn)題. 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、操作要素會(huì)隨著數(shù)學(xué)教育改革深化、發(fā)展, 而相應(yīng)地發(fā)展、變化, 我們只有不斷地修改它、完善它, 才能使之為推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高而作出它應(yīng)有的貢獻(xiàn). </p><p>　　3 區(qū)間值模糊綜合評(píng)價(jià)法</p><p>　　3.1 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的引出[8]</p

44、><p>　　課堂教學(xué)質(zhì)量的評(píng)判是學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理的核心內(nèi)容, 是引導(dǎo)教師提高業(yè)務(wù)素質(zhì)、不斷提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要手段. 重視和加強(qiáng)對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià), 提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性、公正性和客觀性, 是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的保證. 在模糊綜合評(píng)判問(wèn)題中, 由于評(píng)判因素的不確定性和評(píng)判等級(jí)的模糊性, 使得評(píng)判對(duì)象就某些評(píng)判指標(biāo)的“優(yōu)”、“劣”評(píng)判只能給出一個(gè)評(píng)判區(qū)間, 這就是模糊區(qū)間數(shù). 通常的評(píng)判都是以某區(qū)間

45、(如 “優(yōu)”) 數(shù)的加權(quán)平均數(shù)作為某評(píng)判對(duì)象在某評(píng)判指標(biāo)上的最后得分, 這樣無(wú)形中便丟失了許多有用的信息. 若能就區(qū)間數(shù)整體考慮, 以區(qū)間數(shù)的大小來(lái)評(píng)判最終的“優(yōu)”、“劣”結(jié)果, 將會(huì)更加客觀、真實(shí)些. 本文就模糊區(qū)間數(shù)給出一種排序方法, 并就區(qū)間值模糊 綜合評(píng)判建立一種課堂教學(xué)質(zhì)量的綜合評(píng)判模型. </p><p>　　3.2 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　設(shè)是因素

46、集, 其中是評(píng)判指標(biāo), 如數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中的“板書(shū)”、“教態(tài)”等; 是評(píng)語(yǔ)集, 其中是模糊語(yǔ)言, 如“優(yōu)”、“良”等, 它們實(shí)際上是些模糊集合; A是被評(píng)判的對(duì)象. </p><p>　　首先進(jìn)行單因素評(píng)判. 由于自身帶有某些不確定性, 對(duì)而言, 屬于的程度一般為區(qū)間數(shù) 于是得到一個(gè)區(qū)間值模糊映射</p><p><b>　　,</b></p><p

47、>　　. （3.1）</p><p>　　這里, 是上的全體區(qū)間模糊集. 進(jìn)而得到區(qū)間值模糊綜合評(píng)判矩陣. （3.2）</p><p>　　設(shè), 這里是上的全體模糊集. 在實(shí)際問(wèn)題中, 通常是各因素的權(quán)重, 且滿足.</p><p><b>　　做矩陣乘法得</b></p&g

48、t;<p>　　. （3.3）</p><p><b>　　這里</b></p><p><b>　　. </b></p><p>　　記, 且設(shè)做區(qū)間值的除法, 得</p><p>　　. （3.4）</p><p

49、>　　經(jīng)過(guò)上述的處理, 變?yōu)?lt;/p><p>　　, （3.5）</p><p>　　排列諸的大小順序, 不妨設(shè)</p><p><b>　　.</b></p><p>　　則被評(píng)判的對(duì)象最終屬于評(píng)語(yǔ). 如果不能就一般的比較諸的大小, 則可依據(jù)決策者的心態(tài), 定出一個(gè)適當(dāng)?shù)男膽B(tài)指標(biāo),

50、在此下選出諸中的最大者, 從而定出屬于哪個(gè)評(píng)語(yǔ). </p><p>　　4 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用</p><p><b>　　4.1 應(yīng)用實(shí)例</b></p><p>　　實(shí)例1[4] 根據(jù)經(jīng)驗(yàn), 授課水平的指標(biāo)及權(quán)重可定為</p><p>　　: 準(zhǔn)備充分, 講授熟練, ; </p&g

51、t;<p>　　: 承上啟下, 邏輯嚴(yán)謹(jǐn), ; </p><p>　　: 概念準(zhǔn)確, 分析透徹, ; </p><p>　　: 重點(diǎn)突出, 難點(diǎn)分解, ; </p><p>　　: 觀察動(dòng)態(tài), 啟發(fā)思維, ; </p><p>　　: 語(yǔ)言精練, 生動(dòng)清晰, ; </p><p>　　: 板書(shū)規(guī)范, 條理

52、清楚, . </p><p>　　于是, 得到指標(biāo)集X 和權(quán)重集W : </p><p><b>　　, .</b></p><p>　　評(píng)語(yǔ)分五等: 差, 一般, 中, 良, 優(yōu). 這便得到評(píng)語(yǔ)集, 這里是區(qū)間上的模糊集, 依次為</p><p>　　現(xiàn)有四名教師: 趙, 錢(qián), 孫, 李, 七位評(píng)委對(duì)他們的打分情況如

53、表4.1. </p><p>　　表4.1　四位教師的綜合得分表</p><p>　　將趙老師關(guān)于的得分分別代入的表達(dá)式, 得該教師在指標(biāo)上分別屬于差、一般、中、良、優(yōu)的程度為</p><p>　　再將趙老師關(guān)于其余六項(xiàng)指標(biāo)的得分分別代入的表達(dá)式, 得到關(guān)于趙老師的區(qū)間值模糊綜合評(píng)判矩陣</p><p><b>　　. </b

54、></p><p><b>　　進(jìn)而得到</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　.</b></p><p>　　顯然, 中最大的區(qū)間數(shù)是. 所以,

55、趙老師的授課水平屬于“中”. 相似地, 我們有</p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　,</b></p><p><b>　　.</b></p><p>　　不難求出各自的最大區(qū)間數(shù). 于是, 錢(qián)、孫、李三位老師的授課水平分別為“良”、“良”、“優(yōu)

56、”. 在同屬于“良”的錢(qián)、孫兩位教師中, 由于</p><p><b>　　,</b></p><p>　　故錢(qián)老師的授課水平稍高于孫老師的授課水平. 這樣, 4 位教師的授課水平從高到低的排列順序?yàn)? 李, 錢(qián), 孫, 趙. </p><p>　　實(shí)例2[3] 假如我們要對(duì)五位教師的授課情況進(jìn)行綜合評(píng)判, 評(píng)判指標(biāo)及權(quán)重分配如下: <

57、/p><p>　　: 內(nèi)容充實(shí), 講授熟練; : 邏輯性強(qiáng), 啟發(fā)性好; : 重點(diǎn)突出, 難點(diǎn)分解; : 展現(xiàn)思維, 培養(yǎng)能力; : 因課制宜, 方法靈活; : 語(yǔ)言精煉,氣氛和諧; : 板書(shū)規(guī)范, 設(shè)計(jì)合理. </p><p>　　我們將評(píng)判等級(jí)集分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí), 為了減少人為因素的影響, 經(jīng)過(guò)比較和實(shí)踐檢驗(yàn), 我們建立分值與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的評(píng)判函數(shù)如下: </p>

58、;<p>　　其中表示得分為時(shí)對(duì)等級(jí)的隸屬度. </p><p>　　在對(duì)老師的教學(xué)評(píng)判中, 若有專家、同行和學(xué)生工十人組成評(píng)判人員就評(píng)判因素的得分分別是: 87, 91, 86, 84, 88, 85, 90, 88, 90, 88. 即得分區(qū)間為, 代入上述評(píng)判函數(shù)則得的評(píng)判區(qū)間向量. 同理可得. , , , , 五位教師在各評(píng)判因素上的得分區(qū)間見(jiàn)表4.2.</p><p&g

59、t;　　表4.2 五位教師的得分區(qū)間</p><p>　　根據(jù)綜合評(píng)判的 模型: </p><p><b>　　同理可得: </b></p><p>　　利用區(qū)間數(shù)排序函數(shù), 由于 , 而 所以教師綜合評(píng)判結(jié)果為“良”. 同理可以判定、、、為“良”. </p><p>　　由于, , , , 都有 當(dāng)時(shí), , 當(dāng)時(shí),

60、. 所以 、、、雖同屬“中”級(jí), 但其名次排序?yàn)? 其可信度為. </p><p>　　綜上述，五位教師的排名順序?yàn)?、、、? </p><p>　　4.2 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的優(yōu)點(diǎn)</p><p>　　上面我們已經(jīng)了解到區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的數(shù)學(xué)模型, 而且從實(shí)例中我們也可以看出區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法在教學(xué)評(píng)價(jià)中的具體應(yīng)用. 那么, 我們?yōu)槭裁匆\(yùn)用這種方法對(duì)大學(xué)

61、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)呢? 這種方法相對(duì)于其他方法又有什么優(yōu)點(diǎn)呢? 下面就讓我們先來(lái)了解一下模糊綜合評(píng)判在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用, 在對(duì)其進(jìn)行比較來(lái)總結(jié)出區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的優(yōu)點(diǎn). </p><p>　　我們先從模糊綜合評(píng)判法的數(shù)學(xué)模型與區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的數(shù)學(xué)模型開(kāi)始比較. </p><p>　　4.2.1 模糊評(píng)價(jià)基本模型</p><p>　　設(shè)評(píng)判對(duì)象

62、為: 其因素集, 評(píng)判等級(jí)集. 對(duì)中每一個(gè)因素根據(jù)評(píng)判集中的等級(jí)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)判, 得到評(píng)判矩陣:</p><p>　　, (4.1)</p><p>　　其中, 表示關(guān)于的隸屬度. 則構(gòu)成了一個(gè)模糊綜合評(píng)判模型. 確定各因素重要性指標(biāo)(也稱權(quán)數(shù))后, 記為 , 滿足, 合成得</p><p>　　,

63、 (4.2)</p><p>　　經(jīng)歸一后, 得, 于是可確定對(duì)象P的評(píng)判等級(jí). </p><p>　　4.2.2 置信度模糊評(píng)價(jià)模型</p><p>　　(1) 置信度的確定</p><p>　　在模型中, R中的元素是由評(píng)判者“打分”確定的. 例如個(gè)評(píng)判者, 要求每個(gè)評(píng)判者對(duì)照做一次判斷, 統(tǒng)計(jì)得分和

64、歸一化后產(chǎn)生, 且, 組成. 其中既代表關(guān)于的“隸屬程度”, 也反映了評(píng)判為的集中程度. 數(shù)值為, 說(shuō)明為是可信的, 數(shù)值為零為忽略. 因此, 反映這種集中程度的量稱為“置信度”. </p><p>　　使用APH法確定指標(biāo)權(quán)重, 之后作關(guān)于權(quán)數(shù)的等級(jí)劃分, 由此決定其結(jié)果的信度. 當(dāng)取個(gè)等級(jí)時(shí), 其量化后對(duì)應(yīng)于區(qū)間上次平方. 對(duì)某個(gè)指標(biāo), 取遍個(gè)專家對(duì)該指標(biāo)評(píng)估所得的權(quán)重, 得. 作和式</p>

65、<p>　　, (4.3)</p><p>　　其中表示數(shù)組中屬于的個(gè)數(shù), . </p><p><b>　　取</b></p><p>　　, （4.4）</p><p>　　取遍，得, 歸一化后得到權(quán)向量.

66、如果則的信度為. 由此得信度向量為. </p><p><b>　　置信度的綜合</b></p><p>　　設(shè)是二個(gè)置信度, 對(duì)于邏輯, 其信度合成為</p><p>　　. （4.5）</p><p>　　對(duì)于邏輯OR, 信度成為 </p><p>　　.

67、 （4.6）</p><p>　　其中為參數(shù), 可適當(dāng)配置.（4.5）、（4.6）二式的含義是: 在邏輯AND下, ; 在邏輯OR下, . 若或, 則（4.5）、（4.6）二式中的平均值補(bǔ)償部分不宜太強(qiáng). 可如下配置:</p><p>　　. （4.7）</p><p>　　對(duì)于(4

68、.2)信度合成為: </p><p>　　, （4.8）</p><p><b>　　其中, </b></p><p>　　, （4.9）</p><p>　　和的選擇可參照（4.7）. </p><p>　　結(jié)合（4.2）, 得到信度的評(píng)判

69、結(jié)果: </p><p>　　. (4.10)</p><p>　　4.2.3 對(duì)比模糊綜合評(píng)判的優(yōu)點(diǎn)</p><p>　　從這個(gè)模型和區(qū)間值模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對(duì)比, 我們可以看出運(yùn)用區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法比運(yùn)用區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法算出的結(jié)果顯得要更為準(zhǔn)確, 而且結(jié)果也顯得更為全面. 而且他也擁有模糊綜合評(píng)判法的

70、所有優(yōu)點(diǎn), 他結(jié)合層次分析法(AHP), 利用模糊隸屬度理論把定性指標(biāo)合理的定量化, 很好的解決了其它方法中定性與定量評(píng)價(jià)不能很好結(jié)合的問(wèn)題, 使評(píng)價(jià)方法在綜合性、合理性、科學(xué)性等方面得到了改進(jìn). 而且人們?cè)缫寻涯：龜?shù)學(xué)作為了一種數(shù)學(xué)模型. 已編好了運(yùn)算程序, 將它進(jìn)行微機(jī)處理, 十分簡(jiǎn)便易行. </p><p>　　4.3 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)教未來(lái)發(fā)展 　　首先, 大學(xué)生評(píng)教渠道問(wèn)題. 現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外許多大

71、學(xué)開(kāi)始用網(wǎng)絡(luò)手段進(jìn)行大學(xué)生評(píng)教. 這種評(píng)價(jià)渠道具有靈活、詳細(xì)、快捷、省力等優(yōu)勢(shì). 無(wú)論對(duì)于教師個(gè)人還是對(duì)于學(xué)校, 都能迅速反饋. 　　其次, 大學(xué)生評(píng)教方式問(wèn)題. 現(xiàn)在大學(xué)大學(xué)生參與教學(xué)評(píng)價(jià)的方式非常單一, 只是通過(guò)評(píng)價(jià)表來(lái)反映對(duì)教學(xué)的看法. 然而, 評(píng)價(jià)表本身存在著一些明顯的缺陷: 由于題目數(shù)量的限制, 評(píng)價(jià)信息難以全面和詳實(shí); 等級(jí)評(píng)定會(huì)出現(xiàn)比較隨意的現(xiàn)象; 數(shù)字化結(jié)果對(duì)于指導(dǎo)教學(xué)缺乏具體性; 僅靠分?jǐn)?shù)來(lái)比較不同教師的教學(xué)水平不具

72、有足夠的說(shuō)服力. 由于這些弊端的存在, 大學(xué)生評(píng)教不能單獨(dú)依靠評(píng)價(jià)表, 必須結(jié)合其他行之有效的評(píng)價(jià)方式. 　　最后, 大學(xué)生評(píng)教結(jié)果問(wèn)題. 大學(xué)生評(píng)教具有多種功能, 其中最重要的是協(xié)助教師總結(jié)自己的教學(xué)工作, 更好地履行教書(shū)育人的任務(wù), 然而, 從目前的情況來(lái)看, 學(xué)生評(píng)教未能很好地發(fā)揮這一功能, 在每次教學(xué)評(píng)價(jià)之后, 學(xué)校只是把評(píng)價(jià)結(jié)果歸入教學(xué)檔案, 不及時(shí)反饋, 也不在各個(gè)層面上展開(kāi)討論, 基于評(píng)價(jià)結(jié)果所進(jìn)行的宏觀調(diào)控就更少.

73、這種”監(jiān)而不控, 評(píng)而不</p><p><b>　　5 小結(jié)</b></p><p>　　本文描述了區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法的定義及其數(shù)學(xué)模型, 重點(diǎn)討論了區(qū)間值模糊綜合評(píng)判法在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中的具體應(yīng)用. 通過(guò)兩個(gè)實(shí)例得出, 運(yùn)用此評(píng)判方法進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)較傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)判法得出的評(píng)價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確、更為全面. 而且它也擁有模糊綜合評(píng)判法的所有優(yōu)點(diǎn), 它結(jié)合層次分析

74、法(AHP), 利用模糊隸屬度理論把定性指標(biāo)合理的定量化, 很好的解決了其它評(píng)價(jià)方法中定性與定量評(píng)價(jià)不能很好結(jié)合的問(wèn)題, 使評(píng)價(jià)方法在綜合性、合理性、科學(xué)性等方面得到了很大的改進(jìn). 最后展望了模糊數(shù)學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中未來(lái)的發(fā)展應(yīng)用. </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 卜慧芬. 教師評(píng)價(jià)的反思功能 [J]. 當(dāng)代科學(xué)教育

75、, 2003, 20: 38-49. </p><p>　　[2] 魏超群. 數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià) [M]. 廣西: 廣西教育出版社, 2001. </p><p>　　[3] 楊綸標(biāo), 高英儀. 模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用 [M]. 廣州: 華南理工大學(xué)出版社, 2002. </p><p>　　[4] 張興芳, 管恩瑞, 孟廣武. 區(qū)間值模糊綜合評(píng)判及其應(yīng)用 [J]. 系統(tǒng)工程

76、理論與實(shí)踐, 2001, 12(12): 83-85. </p><p>　　[5] 李振峰. 模糊綜合評(píng)判法在教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 [J]. 濱州教育學(xué)院學(xué)報(bào), 1996, 1: 4-7.</p><p>　　[6] 羅港. 模糊綜合評(píng)判法在教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 [J]. 重慶文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2005, 4(6): 13-16.</p><p>　　[7

77、] 金秋, 李承虎, 孟廣武. 教育實(shí)習(xí)的區(qū)間值模糊綜合評(píng)判 [J]. 煙臺(tái)師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）, 2004, 20(3): 172-175. </p><p>　　[8] 郭志林, 陸風(fēng)玲. 課堂教學(xué)質(zhì)量的區(qū)間值模糊評(píng)判 [J]. 南陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào), 2005, 4(6): 34-36.</p><p>　　[9] 張興芳, 張興偉. 區(qū)間數(shù)的排序及其在系統(tǒng)決策中的應(yīng)用 [J].

78、系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 1999, 19(7): 112-116.</p><p>　　[10] G. Deschrijver. A representation of t-norms in interval-valued L-fuzzy set theory [J]. Fuzzy Sets and Systems, 2008, 159(1): 1597-1618</p><p>　　[11