初中數(shù)學(xué)課堂問題情境的創(chuàng)設(shè)[畢業(yè)論文]

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　初中數(shù)學(xué)課堂問題情境的創(chuàng)設(shè)</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

2、 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p>　　摘要：初中數(shù)學(xué)課堂常規(guī)教學(xué)中，經(jīng)常需要創(chuàng)設(shè)各種數(shù)學(xué)問題情境引入課

3、題。創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境，利于學(xué)生的主動參與、積極合作、高效學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題情境是通過具體數(shù)學(xué)問題引起懸念或探索活動激起學(xué)生的求知欲望，進(jìn)而形成的一種教學(xué)情境。它是學(xué)生掌握知識、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的環(huán)境，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間的橋梁。問題情境在教學(xué)過程中有著舉足輕重的作用，很多研究者在如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境方面做了大量工作，為廣大教師提供了一些在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)應(yīng)遵循的基本原則以及可以采用的方法

4、。問題情境創(chuàng)設(shè)的原則有：現(xiàn)實(shí)性、合理性、可接受性等。方法有：創(chuàng)設(shè)故事情境，創(chuàng)設(shè)生活情境，創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，創(chuàng)設(shè)迷惑情境等。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；問題情境；情境創(chuàng)設(shè)；案例分析</p><p>　　Study on the Creating of Problem Situation in Mathematics Classroom of Junior Middle Scho

5、ol</p><p>　　Abstract：Conventional teaching in junior middle school mathematics classroom, we often need to create a variety of mathematical topics into problem situations. The creation of good mathematics te

6、aching situation, which will help the students active participation, active cooperation, and efficient learning. Mathematics classroom teaching problem situation is caused by specific mathematical problem or exploration

7、activities suspense aroused students desire for knowledge, then the formation of a te</p><p>　　Key Words：mathematics classroom；problem situation；creating of situation；analysis of cases</p><p>&l

8、t;b>　　目錄</b></p><p><b>　　1 引言1</b></p><p>　　2 何謂“情境”與問題情境創(chuàng)設(shè)的意義2</p><p>　　2.1 何謂“情境”2</p><p>　　2.2 情境創(chuàng)設(shè)的意義3</p><p>　　3 初中數(shù)學(xué)課堂問

9、題情境創(chuàng)設(shè)的原則、方法5</p><p><b>　　3.1 原則5</b></p><p><b>　　3.2 方法6</b></p><p>　　4 初中數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)存在的問題及建議9</p><p><b>　　4.1 問題9</b></p

10、><p>　　4.2 建議10</p><p>　　5 初中數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)案例分析與設(shè)計(jì)12</p><p>　　5.1 案例一：求代數(shù)式的值12</p><p>　　5.2 案例二：一元一次方程的解法12</p><p>　　5.3 案例三：不等式的基本性質(zhì)13</p><p

11、><b>　　6 小結(jié)15</b></p><p>　　致謝錯誤!未定義書簽。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)16</b></p><p><b>　　1 引言</b></p><p>　　新一輪的教學(xué)改革正在實(shí)施，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[1]中提出，學(xué)生的數(shù)學(xué)

12、學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，如果教師能充分培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，可以改變學(xué)生在教學(xué)中的地位，從被動的知識接受者轉(zhuǎn)變成為知識的共同建構(gòu)者，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，也可以超越狹隘的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)“活”起來。</p><p>　　創(chuàng)設(shè)情境，作為

13、支持和鼓勵學(xué)生的源泉，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)的重要資源，好的數(shù)學(xué)情境能喚起學(xué)生的問題意識、參與意識和合作意識，使學(xué)生在情境中產(chǎn)生好奇、渴求、探究、協(xié)作、交流等學(xué)習(xí)欲望和活動，不斷地提出問題、探索分析和解決問題，從而獲得對數(shù)學(xué)的真正理解。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)課程改革的需要，在此基礎(chǔ)上提出了該課題研究。</p><p>　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境沒有一個固定的模式，創(chuàng)設(shè)每一堂課的問題情境要

14、根據(jù)教材的內(nèi)容和目標(biāo)來具體進(jìn)行。它能夠激起學(xué)生情感體驗(yàn)的一種問題背景，其目的之一在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生比較良好的情感體驗(yàn)，因而這樣的背景應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有趣的；當(dāng)然，作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個具體素材，這樣的問題背景同樣應(yīng)該引發(fā)學(xué)生對于某個數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，或者說應(yīng)該指向某個具體的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，因而這樣的問題情境應(yīng)該具有一定的數(shù)學(xué)一致性。因此，現(xiàn)實(shí)性、趣味性和數(shù)學(xué)一致性應(yīng)該是數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的基本原則[2]。創(chuàng)設(shè)問題情境的方法是仁者見

15、仁，智者見智，說法各異，但不無道理。筆者經(jīng)過查閱大量的資料，系統(tǒng)歸納分析，在前人的基礎(chǔ)上，將對問題情境創(chuàng)設(shè)的原則、方法、存在的問題以及問題的解決方法進(jìn)行敘述。</p><p>　　2 何謂“情境”與問題情境創(chuàng)設(shè)的意義</p><p>　　2.1 何謂“情境”</p><p>　　“情境”，《辭?！穂3]解釋為：“一個人在進(jìn)行某種行動時(shí)所處的社會環(huán)境。是人們社會行

16、為產(chǎn)生的具體條件?！本唧w到數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題情境，就是指學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動時(shí)所處的學(xué)習(xí)環(huán)境。汪秉彝先生、楊孝斌先生認(rèn)為：數(shù)學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生問題意識為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息。是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。</p><p>　　《辭?！钒选扒榫场狈譃槿?“真實(shí)的情境，指人們周圍存在的他人或群體；想象的情境，指在意識中的他人或群體，雙方通過各種媒介物載體相互影響；暗含的情境，指他

17、人或群體行為中包含的一種象征性的意義?！盵3] 在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，孫曉天教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)當(dāng)滿足兩條：一個是與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，適合做數(shù)學(xué)課程與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間的接口；另一個是能成為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和作出創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的載體。依照這個原則他把問題情境分成：現(xiàn)實(shí)的、超現(xiàn)實(shí)的（虛擬的）、學(xué)生知識儲備和經(jīng)驗(yàn)中已有的三類。由此可見，問題情境不一定就非得是生活里面有的真情實(shí)景，有時(shí)候情境也可以是很抽象的。夏小剛博士指出：隨著學(xué)生身心的不斷發(fā)展及學(xué)校數(shù)

18、學(xué)內(nèi)容的抽象性的不斷增加，教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境可能應(yīng)更多地立足于數(shù)學(xué)內(nèi)部本身，注重與其他學(xué)科的聯(lián)系?？梢?，數(shù)學(xué)問題情境并不只是學(xué)生真實(shí)的生活情境，可以是虛擬的，也可以是數(shù)學(xué)等知識的。</p><p>　　心理學(xué)認(rèn)為[3]，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是決定學(xué)習(xí)遷移的根本條件。學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍存在著遷移現(xiàn)象，老師如能在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)適宜的遷移情境，則可以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生自覺地運(yùn)用已有的認(rèn)知，不斷地去同化新知識，從而達(dá)到調(diào)整、

19、擴(kuò)充和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。</p><p>　　根據(jù)認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程應(yīng)該是以不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取新知識的問題性思維過程。解決問題首先要提出問題，著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前怎樣去找出公式來。”因此，教師無論是在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，還是在教學(xué)過程中的某個環(huán)節(jié)，都應(yīng)該十分重視數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。</p><

20、p>　　《標(biāo)準(zhǔn)》[2]指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！钡珨?shù)學(xué)活動不是一般的活動，而是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動。數(shù)學(xué)活動的開展往往是以問題情境為依托，但是不是有問題情境就體現(xiàn)了新的教育理念呢？在傳統(tǒng)教學(xué)中，為了獲得某個原理，有時(shí)也會提出一個問題，但在大多數(shù)情況下并沒有引起學(xué)生積極思考。所以問題情境不應(yīng)只是課堂教學(xué)的一個形式，而應(yīng)真正成為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識的載體。 </p&

21、gt;<p>　　從心理學(xué)的角度看[3]，“情境”表現(xiàn)為多種刺激模式、事件和對象等，情境不僅能激發(fā)問題的提出，而且能為問題解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù)。</p><p>　　從社會學(xué)的角度看，“情境”是人從事活動時(shí)所處的社會環(huán)境。</p><p>　　數(shù)學(xué)情境是產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的背景和前提，也是學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和條件。創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)

22、情境，就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性的、有意義的數(shù)學(xué)信息，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心和求知欲，從而使其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并最終解決問題。</p><p>　　學(xué)生的學(xué)習(xí)情境是傳遞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信息的載體，它提供與學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、生活相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而誘發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和解決問題，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情境是產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的重要條件。</p><p>　　新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：中

23、學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，其中問題情境放在首位，顯然就是要求教師用積極營造問題探究的情境，引領(lǐng)學(xué)生在探究問題的過程中活化知識，以幫助學(xué)生基于自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)自己的知識體系，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理環(huán)境和認(rèn)識知識的理想階梯。</p><p>　　2.2 情境創(chuàng)設(shè)的意義</p><p>　　數(shù)學(xué)

24、教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑

25、地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。</p><p>　　建構(gòu)主義認(rèn)為任何知識都有賴以產(chǎn)生意義的背景，知識是一種工具，要理解并靈活運(yùn)用某一知識，就應(yīng)知道知識的適用范圍，也就是應(yīng)當(dāng)理解知識賴以產(chǎn)生

26、意義的背景，即情境。因而人的認(rèn)知也必然具有情境性，這就是情境認(rèn)知。學(xué)生的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種認(rèn)知過程，為了讓學(xué)生真正理解并運(yùn)用知識，就應(yīng)該為其創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的認(rèn)知情境，這就是情境學(xué)習(xí)。因此建構(gòu)主義把情境、協(xié)作、對話、意義建構(gòu)當(dāng)作現(xiàn)代學(xué)習(xí)環(huán)境的四大要素，認(rèn)為創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用。</p><p>　　從數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值來看，數(shù)學(xué)教育價(jià)值的實(shí)現(xiàn)并非單純地通過積累數(shù)學(xué)事實(shí)來表達(dá)，它更多地通過對重要的數(shù)學(xué)思想方

27、法的領(lǐng)悟，對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的條理化，對數(shù)學(xué)知識自我組織等活動來表現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主題是基本的重要的數(shù)學(xué)觀念，數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動（如“標(biāo)準(zhǔn)”中所列舉的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、推理能力、應(yīng)用意識等）。而不是單純的數(shù)學(xué)事實(shí)，教師的任務(wù)不再是把學(xué)生從知識的此岸引領(lǐng)到彼岸，而是創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生投身此岸到彼岸的過程中。數(shù)學(xué)知識盡管表現(xiàn)為形式化的符號，但它可視為具體生活經(jīng)驗(yàn)和常識的系統(tǒng)化，它可以在學(xué)生的生活背景中找到實(shí)體模型。現(xiàn)實(shí)的背景

28、常常為數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展提供情境和源泉，這使得同一個知識對象可以有多樣化的載體予以呈現(xiàn)。另一方面，數(shù)學(xué)知識的形成又是可以在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生自主活動來體驗(yàn)和把握的。從教學(xué)實(shí)踐上來看，現(xiàn)有的教學(xué)實(shí)踐也告訴我們，同樣是獲得知識，但獲得知識的過程和方法不一樣，情感體驗(yàn)不一樣，導(dǎo)致真正意義上的收獲是不一樣的，有的人得到了知識，失去的卻是直覺、悟性和趣味，有的人在獲得知識的同時(shí)，也在發(fā)展思想，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)著探索的樂趣，在這個意義上，

29、我們說數(shù)學(xué)教學(xué)，</p><p>　　3 初中數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)的原則、方法</p><p><b>　　3.1 原則</b></p><p>　　一般來說，好的問題情境能巧妙地把學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識活動和情感活動結(jié)合起來，在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，要注意以下幾個原則：</p><p>　　3.1.1 素材來源要有現(xiàn)實(shí)性<

30、;/p><p>　　這里的現(xiàn)實(shí)既可以是學(xué)生在自己生活中能夠見到的、聽到的、感受到的，也可以是他們在數(shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過程中能夠思考或操作的，屬于思維層面的現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)知識盡管表現(xiàn)為形式化的符號，但它可視為具體生活經(jīng)驗(yàn)和常識的系統(tǒng)化，它可以在學(xué)生的生活背景中找到實(shí)體模型。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)可考慮以下三“結(jié)合”：</p><p>　　其一，結(jié)合鄉(xiāng)土實(shí)際，把本鄉(xiāng)可感可觸的一些富有地方特色的事例、數(shù)據(jù)融入

31、問題情境，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的親切、實(shí)用和生動。其二，結(jié)合豐富多彩的節(jié)目，如春節(jié)、元宵節(jié)、“3·5”學(xué)雷鋒紀(jì)念日、“6·1”兒童節(jié)……等。一方面可以從這些場所、時(shí)空中尋找合適的學(xué)習(xí)素材，如學(xué)生感興趣的現(xiàn)象和問題，一方面可以組織學(xué)生開展活動?？梢约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。其三，與學(xué)生自身相結(jié)合。隨著年齡增長，初中學(xué)生往往非常關(guān)注周圍的人和事，包括認(rèn)識自我，從自己身上聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。如學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)

32、圖表時(shí)，可測量學(xué)生的心率，然后，學(xué)習(xí)過程中所遇到的問題等。這可從以下兩方面來看：</p><p>　?。?）在信息化的社會中，學(xué)生已不再是“兩耳不聞窗外事”，而是“家事、國事、天下事，事事關(guān)心”。在現(xiàn)代的課堂教學(xué)中也提倡把“窗外事”引進(jìn)來。其一，可鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)地思考、探索、衡量，以達(dá)到吸取精華、棄其糟粕及明辨是非的理智選擇；其二，讓學(xué)生從數(shù)量方面了解時(shí)代亮點(diǎn)，如奧運(yùn)會、世貿(mào)組織、神舟“五號”……等等，以培養(yǎng)樂觀態(tài)

33、度和增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力；再者，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度、用數(shù)學(xué)的方法了解環(huán)保、信息化、節(jié)能、市場經(jīng)濟(jì)等知識，以建立健康的生活方式。社會大環(huán)境為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的素材，如果能充分挖掘和利用，則可創(chuàng)設(shè)出各種符合學(xué)生認(rèn)知需求的問題情境。</p><p>　?。?）數(shù)學(xué)教學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系與綜合是一個重要的研究和實(shí)踐的方面。綜合是數(shù)學(xué)應(yīng)用思想的延續(xù)和發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要把握數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性這一特點(diǎn)，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的多科性，運(yùn)用數(shù)學(xué)解

34、決其它學(xué)科中的問題。如科學(xué)中的p=f/s，m=PV及W=FS等等；社會學(xué)中的兩地氣溫狀況研究；信息學(xué)科中鍵盤字母排序的研究……，這些都是創(chuàng)設(shè)問題情境很好的素材。只要留心，數(shù)學(xué)素材是取之不盡的。</p><p>　　3.1.2 問題情境要有合理性</p><p>　　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有通過自身的操作和主動參與才可能是有效的?！敖忸}策略的掌握，思想方法的運(yùn)用，并不在于教師講了多少，而是在于學(xué)

35、生通過自己的認(rèn)識活動體驗(yàn)，感悟了多少?！睘榇?，數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生提供合理有效的有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的實(shí)際情境，讓學(xué)生投入到現(xiàn)實(shí)的充滿探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。從教改情況來看，廣大教師也都認(rèn)同要溝通書本知識與學(xué)生的生活世界。但就筆者所見，在實(shí)踐中采用“數(shù)學(xué)問題+生活情境”來創(chuàng)設(shè)問題情境的例子屢見不鮮。以為只要在課堂上設(shè)置了“生活情境”就是與生活世界相聯(lián)系了，而忽視了書本知識在日常生活中的真實(shí)意義，忽視了從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程體

36、驗(yàn)，這樣的“溝通”常常顯得表面和牽強(qiáng)。</p><p>　　3.1.3 問題情境要有可接受性</p><p>　　“數(shù)學(xué)就是生活，數(shù)學(xué)就是現(xiàn)實(shí)”，在某種層面上可以這樣理解。對于不同的數(shù)學(xué)知識可以在學(xué)生生活背景中找到不同的實(shí)體模型，但對于同一知識點(diǎn)也可能對應(yīng)著多種不同的實(shí)體模型。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)是不是凡相關(guān)實(shí)體皆可呢？從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展來看，不同發(fā)展階段的學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上存

37、在著明顯差異；處于同一發(fā)展階段的不同學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。正因?yàn)檫@些差異的存在，為此，在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)需特別注意選擇或同時(shí)編排抽象度不一的實(shí)例。對抽象度較高的數(shù)學(xué)知識，要為學(xué)生提供相對直觀與現(xiàn)實(shí)（并非絕對）且符合學(xué)生認(rèn)知水平的問題境脈[4]。</p><p>　　3.1.4 問題情境創(chuàng)設(shè)還要遵循啟發(fā)誘導(dǎo)、數(shù)學(xué)化、應(yīng)用化原則</p><p>　　啟發(fā)誘導(dǎo)原則：為

38、了調(diào)動學(xué)生積極思考，探索解決問題的方法，教師要善于結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際狀況，用通俗形象、生動具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，能夠向?qū)W生明示或暗示所要思考的方向和解決問題的辦法，對學(xué)生形成一種智力活動的刺激，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識。</p><p>　　數(shù)學(xué)化原則：引導(dǎo)學(xué)生對自己生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的解讀。這種解讀，由于每個人有各自不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”世界，需要進(jìn)行“自我思考”。主

39、要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)知識和學(xué)生生活中非形式化的數(shù)學(xué)體驗(yàn)的互動，這就需要教師創(chuàng)設(shè)有思考價(jià)值的數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的存在。</p><p>　　應(yīng)用性原則：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終目的是應(yīng)用于實(shí)際，解決實(shí)際問題，從實(shí)際到理論，再由理論回到實(shí)際，從認(rèn)識上來說完成兩次飛躍，而且第二次的飛躍比前一次飛躍更深刻，從學(xué)生學(xué)習(xí)的過程來說，學(xué)生帶著需要解決的實(shí)際問題學(xué)習(xí)，既可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，

40、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性，也可以有效地提高學(xué)生的可接受性，使理論學(xué)習(xí)更加深刻。在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問題情境，幫助學(xué)生自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去分析解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力[5]。</p><p><b>　　3.2 方法</b></p><p>　　創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是選準(zhǔn)知識的切入點(diǎn)。教師在教學(xué)中有意識創(chuàng)設(shè)情境,以“大情境”為線索,串起各“環(huán)節(jié)情境”

41、以形成一個完整的課堂情境,這是我想對各位教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)提的建議。以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo),以創(chuàng)設(shè)問題情境開展教學(xué)為途徑,進(jìn)行有效學(xué)習(xí),這是數(shù)學(xué)教育的重心真正轉(zhuǎn)移到學(xué)生發(fā)展上來的具體措。因此在情境課堂上,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),學(xué)生在自己的參與實(shí)踐中會產(chǎn)生諸多復(fù)雜的心理體驗(yàn),從而使學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面得到全面的發(fā)展。</p><p>　　3.2.1 創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望</p>

42、<p>　　數(shù)學(xué)課中講故事, 很能吸引不同階段學(xué)生的注意力, 尤其是小學(xué)生?！景咐俊斗?jǐn)?shù)大小比較》引入:“話說西天取經(jīng)路上, 師徒四人口渴了, 悟空一個跟斗搬回了一個西瓜, 把西瓜平均分成4塊。 這時(shí), 八戒嚷道:“我要吃4塊”。 聰明的悟空把其中一塊又切成4塊, 給了饞嘴的八戒, 八戒笑著吃了起來。小朋友們, 八戒吃得多嗎? ”從而引入課題。這樣學(xué)生很快進(jìn)入到新知識的學(xué)習(xí)中。</p><p>　　在

43、數(shù)學(xué)教學(xué)中，風(fēng)趣的故事會使學(xué)生在故事中領(lǐng)悟到知識的內(nèi)涵。[7]如：鐘旭天老師在講“有理數(shù)的加法法則”時(shí)，引入了這樣的一則故事：在一片森林里，兩只小猴在游玩中發(fā)現(xiàn)了一棵結(jié)了很多桃子的大桃樹，便迫不及待地爬了上去，其中一只猴子先爬了3米，又爬了2米摘到桃子；另一只猴子一口氣爬了4米后，不小心滑下了1.5米，好可惜?。≌埻瑢W(xué)們幫我計(jì)算一下此時(shí)兩只猴子各爬了多少米？另一只猴子還應(yīng)爬多少米才能摘到桃子？這樣引出了課題，這一情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生在聽故事

44、的同時(shí)得以與所學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，在為另一只猴子惋惜的同時(shí)，迫切地想知道答案的前提下投入到學(xué)習(xí)新知識的環(huán)境之中。又如在教學(xué)“圓周率”時(shí)穿插我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，不僅讓學(xué)生加深對圓周率的認(rèn)識，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的愛國熱情，增加了民族自豪感。</p><p>　　3.2.2 創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力</p><p>　　教育家蘇霍姆林斯基說：兒童在遇到問題時(shí)，總愛把自己當(dāng)成

45、探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者。而富有挑戰(zhàn)性的開放的問題情境，能使這些角色得到充分的發(fā)揮，促進(jìn)他們創(chuàng)造性的解決問題。因此，教師要創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的、開放的問題情境！</p><p>　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)開放性問題能夠引起學(xué)生探索問題的興趣，提高學(xué)生深層次的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生在解決問題中的開放性與創(chuàng)造性思維；也會潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的主動參與精神與交流協(xié)作能力。</p><p>　　3.2.3 創(chuàng)設(shè)生

46、活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣</p><p>　　有些數(shù)學(xué)知識源于現(xiàn)實(shí)生活, 是從生產(chǎn)、 生活實(shí)際問題中抽象出來, 對于這些教學(xué)知識要通過一些感性材料, 創(chuàng)設(shè)生活情境, 引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。案例: 數(shù)軸概念的教學(xué)。觀察生活中的桿秤特點(diǎn):拿根桿秤稱物體, 移動秤砣使秤桿平衡時(shí), 秤桿上的對應(yīng)星點(diǎn)表示的數(shù)字即為所稱物體的重量; 顯然秤砣越往右移, 所稱的物體越重, 同樣, 我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂脺囟扔?jì)也有類似的

47、特點(diǎn)。 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性:(1) 度量的起點(diǎn),(2) 度量的單位,(3) 增減的方向。 我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢? 由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù), 從而引進(jìn)“數(shù)軸”的概念。這樣做, 符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,給學(xué)生留下深刻持久的印象, 同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 積極參與教學(xué)活動, 有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。</p><p>　　生活情境是指符合學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)

48、、有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流，便于師生互動，共同發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍。所謂創(chuàng)設(shè)情境，就是發(fā)現(xiàn)學(xué)生未知與已知，淺知與深知的結(jié)合點(diǎn)，將學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)與生活實(shí)際碰撞中形成的矛盾問題帶到一定的場景中，以尋求解決問題的辦法。</p><p>　　例如：在教學(xué)“相似三角形”時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)，先展示兩幅形狀相同，大小不等的學(xué)校平面示意圖（比例尺為1：2）提問學(xué)生：它們有什么關(guān)系？形狀有什么特點(diǎn)？然后在圖上標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)，（A點(diǎn)

49、表示教學(xué)樓，B點(diǎn)表示學(xué)生宿舍，C點(diǎn)表示食堂）提問：這兩個三角形有什么關(guān)系？形狀有什么特點(diǎn)？再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，對應(yīng)的角與邊有什么關(guān)系。這樣很自然地得出對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（比為1：2）的關(guān)系，從而揭示出相似三角形的定義，這樣，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生的已有數(shù)學(xué)知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，從中引出學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)知識的生活意義和價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生探究的熱情和動力。再比如通過學(xué)生所了解、熟悉的社會實(shí)際問題（如環(huán)境問

50、題、治理垃圾問題、旅游問題等等），為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動活潑的探究知識的情境，從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[6]。</p><p>　　3.2.4 創(chuàng)設(shè)有效的初中數(shù)學(xué)課堂問題情境還有以下一些方法</p><p>　　初中數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)的有效方法舉不勝舉，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、思維能力及解決問題的能力，從根本上來講應(yīng)該培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，知之者不如好之者，好之

51、者不如樂之者。初中數(shù)學(xué)課堂問題情境是否有效也大都圍繞興趣來衡量。以下一些方法都值得大家借鑒。</p><p>　?。?）創(chuàng)設(shè)形象化的問題情境， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；</p><p>　?。?）創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境,使學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)；</p><p>　　（3）創(chuàng)設(shè)矛盾式問題情境 ,引發(fā)學(xué)生主動探索的樂趣；</p><p>　　（4）創(chuàng)設(shè)階梯

52、式問題情境 ,引導(dǎo)學(xué)生拾級而上輕松學(xué)習(xí)；</p><p>　?。?）創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問題情境 ,強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用與實(shí)踐；</p><p>　?。?）創(chuàng)設(shè)多元化問題 激活學(xué)生創(chuàng)造性思維；</p><p>　?。?）創(chuàng)設(shè)探索合作情境，激發(fā)興趣；</p><p>　?。?）創(chuàng)設(shè)開放教學(xué)情境，激化認(rèn)知沖突；</p><p>　?。?）

53、創(chuàng)設(shè)迷惑的問題情境；</p><p>　?。?0）創(chuàng)設(shè)類比的問題情境；</p><p>　　（11）創(chuàng)設(shè)應(yīng)用的問題情境；</p><p>　?。?2）創(chuàng)設(shè)變換的問題情境[7]。</p><p>　　4 初中數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)存在的問題及建議</p><p>　　實(shí)踐中，一些教師由于過于追求情景的生活化和趣味化，不自

54、覺地走進(jìn)追求“情境秀”的誤區(qū)，它是指一種過于強(qiáng)調(diào)感官刺激，過于遷就學(xué)生趣味，偏離數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)目標(biāo)，導(dǎo)致課堂“假性繁榮”的情境創(chuàng)設(shè)行為。</p><p><b>　　4.1 問題</b></p><p>　　初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)還存在著一些不足，以下一些不足比較典型，希望在創(chuàng)設(shè)課堂問題情境時(shí)能夠避免。</p><p>　　4.4.1 不找邊際

55、，過于遷就學(xué)生的趣味</p><p>　　針對這種現(xiàn)象，[8]王志南認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)善于將學(xué)生的“生活經(jīng)驗(yàn)”視為學(xué)校中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和必要背景。因而，一個好的數(shù)學(xué)教師就應(yīng)高度重視對于學(xué)生文化背景的了解，并善于把它與學(xué)校中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動聯(lián)系起來。但我們更應(yīng)該在進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時(shí)緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而避免單純地追求情境的趣味性而顯得不著邊際。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師應(yīng)該注重情境創(chuàng)設(shè)兩個方面的作用：一方面，情境可以包含激發(fā)學(xué)生已有知

56、識與經(jīng)驗(yàn)的信息。另一方面，也能將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)后包含到情境中，以拉近與已有知識和經(jīng)驗(yàn)的距離，為學(xué)生提供知識的生長點(diǎn)。因此為了幫助學(xué)生較深刻地理解當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的意義，教學(xué)的重要任務(wù)就在于緊扣數(shù)學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能引發(fā)其主動建構(gòu)的情境。</p><p>　　4.2.2 趣味有余，偏離數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵</p><p>　　情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“落腳點(diǎn)”，要直逼學(xué)習(xí)內(nèi)容的“數(shù)學(xué)內(nèi)核”。在數(shù)學(xué)

57、教學(xué)中，情境創(chuàng)設(shè)的核心意義是激發(fā)學(xué)生的問題意識和促進(jìn)探究的進(jìn)行，使思維處在一種“爬坡”的狀態(tài)，這是因?yàn)?，人要形成新的認(rèn)識，即知識能夠進(jìn)入人的頭腦中被理解和成為人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一部分，首先是要能夠引起人原有認(rèn)識的失衡，然后才會有自我調(diào)節(jié)并生成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的過程。情境要促進(jìn)主動建構(gòu)，其內(nèi)在含義就是引發(fā)認(rèn)識不平衡并幫助生成新的認(rèn)識。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)際活動中自己去發(fā)現(xiàn)、去提出、去探究、去解決問題情境中隱含的問題。</p>

58、<p>　　4.3.3 脫離實(shí)際，違背事物的客觀規(guī)律</p><p>　　數(shù)學(xué)既然是日常生活的提煉和反映，就務(wù)必反映日常生活的真實(shí)面目。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一定要尊重生活實(shí)際，符合客觀規(guī)律，不要人為地編造與生活不相符的書本數(shù)學(xué)。因此，教師擷取的數(shù)學(xué)素材、創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)該是仿真的。以現(xiàn)實(shí)生活作為背景，不能只關(guān)注其中的數(shù)量關(guān)系，卻忽略了現(xiàn)實(shí)情境存在的可能性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)因情節(jié)失真而與生活斷層、脫節(jié)甚至矛盾。這

59、樣既不利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成，又難以達(dá)到讓學(xué)生正確認(rèn)識生活、了解生活、學(xué)會生活的目的。</p><p>　　4.4.4 成人取向，脫離學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)</p><p>　　現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問題，能促進(jìn)學(xué)生最大限度地調(diào)動相關(guān)舊知識來積極探究，從學(xué)生的“現(xiàn)有水平”向“未來的發(fā)展水平”的遷移。因而，問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與學(xué)生已有的心理水平和知識結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。過易的問題學(xué)

60、生感覺乏味，不感興趣，反之會使學(xué)生感到高不可攀，喪失探究信心。所以，在情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，教師要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理特征，富有挑戰(zhàn)性、現(xiàn)實(shí)性的問題情境[8]。</p><p><b>　　可以求新，嘩眾取寵</b></p><p>　　有時(shí)刻意求新反而給人以嘩眾取寵之感，在這樣的情境下，本來明確的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重心可能發(fā)生偏移。</p>&l

61、t;p>　　4.4.6 過分追求生活化，淺化數(shù)學(xué)</p><p>　　數(shù)學(xué)要把繁的東西化簡單，不是把簡單的弄復(fù)雜，更不是一開始就用一個很復(fù)雜的生活化問題引入，讓學(xué)生感到一頭霧水。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的目的是為學(xué)生學(xué)習(xí)架設(shè)“腳手架”，幫助學(xué)生意義的建構(gòu)和促進(jìn)理解，最終應(yīng)該是促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)更有效的達(dá)成。數(shù)學(xué)本身就是抽象的、形式化的，不能把情境創(chuàng)設(shè)等同于情境的生活化，一味追求數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,而使數(shù)學(xué)淡化。有些已經(jīng)解決過

62、的數(shù)學(xué)問題完全可以看作新問題的一個情境,而不應(yīng)讓情境生活化的思想框住自己的手腳,使情境創(chuàng)設(shè)僵化。</p><p>　　4.4.7 信息技術(shù)演示過多，忽視思維的深刻性</p><p>　　信息技術(shù)在創(chuàng)設(shè)情境方面有諸多優(yōu)勢，對學(xué)生有很大的吸引力.如果運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，過分追求情境的熱鬧和生動,使學(xué)生停留其中，而沒有引發(fā)對數(shù)學(xué)深刻的思考，這樣的情境注定是低效的[9]。</p&g

63、t;<p><b>　　4.2 建議</b></p><p>　?。?）創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)處理好以下六對關(guān)系[10]：</p><p>　　從問題情境的情感態(tài)度分析，要處理好社會性與兒童承受性的關(guān)系；</p><p>　　從問題情境背景的加工程度分析，要處理好現(xiàn)實(shí)性與學(xué)生思維性的關(guān)系；</p><p>　　從

64、問題情境的思維程度分析，要處理好直觀性與思維能力培養(yǎng)階段性的關(guān)系；</p><p>　　從問題情境的思考范圍分析，要處理好寬泛性與定向性的關(guān)系；</p><p>　　從問題情境的吸引力分析，要處理好外在趣味性與數(shù)學(xué)內(nèi)在魅力的關(guān)系；</p><p>　　從問題情境的時(shí)效角度分析，要處理好探索性與高效性的關(guān)系。</p><p>　?。?）營造寬松

65、和諧的問題環(huán)境，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的方法，在合作交流學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生探索對于培養(yǎng)初中生“提出數(shù)學(xué)問題”有所幫助[11]。</p><p>　?。?）在新授課中，貫徹新課程理念，教師應(yīng)該在創(chuàng)設(shè)問題情境上下工夫：創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣；創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性問題情境，激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)疑的勇氣。在習(xí)題課中，教師要在開放、設(shè)疑、引申、變式上下工夫：創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積

66、極思考；設(shè)置疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與討論；創(chuàng)設(shè)探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)[12]。</p><p>　?。?）教師應(yīng)該利用有趣的問題導(dǎo)入數(shù)學(xué)課，課堂練習(xí)中的習(xí)題也應(yīng)該富有趣味性并且具有一定的挑戰(zhàn)性。所以，創(chuàng)設(shè)問題情境，趣味性很重要[13]。</p><p>　　（5）利用數(shù)手指的方法計(jì)算加減法可以增強(qiáng)孩子對數(shù)字大小的直觀感覺，即數(shù)學(xué)具體化有利于數(shù)學(xué)教學(xué)[14]。</p>

67、<p>　　（6）情境的內(nèi)容即數(shù)學(xué)知識應(yīng)該與生活實(shí)踐和諧結(jié)合，從生活抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，將數(shù)學(xué)模型回歸生活空間[15]。</p><p>　?。?）在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)不應(yīng)該過于追求“情境”，而忽視“問題”，喧賓奪主[16]。</p><p>　?。?）在一堂課中，導(dǎo)入不能不著邊際地演繹，觀點(diǎn)不能置若罔聞地遷就，公平不能熟視無睹地掩蓋，結(jié)局不能一廂情愿地等待[17]。</p&g

68、t;<p>　?。?）在幫助學(xué)生形成新的概念時(shí)，應(yīng)創(chuàng)設(shè)自主、探索、觀察、歸納、類比、遷移、實(shí)驗(yàn)、探究、感知、體會的問題情境[18]。</p><p>　?。?0）應(yīng)創(chuàng)設(shè)形象化的、生活化的、矛盾式的、階梯式的、應(yīng)用性的、多元化的問題情境以優(yōu)化問題情境創(chuàng)設(shè)[19]。</p><p>　?。?1）學(xué)習(xí)總是發(fā)生于一定的問題情境之中，問題總是產(chǎn)生于一定情境，而數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，

69、沒有問題就沒有創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力是以通過培養(yǎng)學(xué)生積極提出問題為條件的，所以創(chuàng)設(shè)情境是至關(guān)重要的[20]。</p><p>　?。?2）創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)在疑難處設(shè)問，把握難易程度，貫穿啟發(fā)性原則，創(chuàng)造性地利用原有的知識和經(jīng)驗(yàn)[21]。</p><p>　　5 初中數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)案例分析與設(shè)計(jì)</p><p>　　從第4部分，我們可以看到在創(chuàng)設(shè)問題

70、情境中，教師經(jīng)常會出現(xiàn)的問題。出現(xiàn)這些問題的原因，筆者總結(jié)如下：1、過于遷就趣味性，效果適得其反；2、在利用“生活情境”創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，單純追求趣味性，脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)；3、從生活中找與課題有牽強(qiáng)關(guān)系的素材或是運(yùn)用新鮮的但與課題無關(guān)的素材創(chuàng)設(shè)問題情境；基于這些問題，我們需要深刻反思問題情境創(chuàng)設(shè)在教學(xué)中效果并不明顯甚至效果適得其反的原因，重新思考和認(rèn)識該內(nèi)容對于教師提升自己的教學(xué)水平。</p><p>　　5.1 案

71、例一：求代數(shù)式的值</p><p>　　為了培養(yǎng)學(xué)生先化簡再求值的思維習(xí)慣設(shè)置這樣的情境：同學(xué)們：“請將你的年齡乘以5后加上19，再把結(jié)果乘以2減去38，將最后的結(jié)果告訴我，我會在一秒鐘說出你的年齡”，剛接觸含有字母的式子的學(xué)生都會感到萬分驚異，而當(dāng)教師將式子化簡得到時(shí)學(xué)生則會發(fā)出陣陣的感嘆，原來奧妙就在于此[22]。</p><p>　　本課教學(xué)內(nèi)容為代數(shù)式的值的教學(xué)，既從學(xué)生的學(xué)生的生

72、活實(shí)際出發(fā)，又言簡意賅地引入課題，并激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。</p><p>　　我們應(yīng)該將學(xué)生的“生活經(jīng)驗(yàn)”視為學(xué)校中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和必要背景。我們不僅要了解學(xué)生的文化背景，還要善于把它與學(xué)校中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動聯(lián)系起來。避免單純地追求情景的趣味性而顯得不著邊際。</p><p>　　案例二：一元一次方程的解法</p><p>　　在學(xué)習(xí)“有關(guān)一元一次方程的解法”復(fù)習(xí)

73、課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了矛盾情境：“同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)原來，你們相信嗎？下面就由老師展示一個一元一次方程的“解法”。</p><p><b>　　解方程：</b></p><p>　　解：化簡得：，再兩邊同除以得。同學(xué)們看，5不是等于4嗎？此時(shí)，學(xué)生看后，馬上會產(chǎn)生““與“”的矛盾，思維之門很快打開。</p><p>　　生：老師，你的解法是錯誤的，應(yīng)該先移

74、項(xiàng)得：，再合并同類項(xiàng)得</p><p>　　師：那我錯在哪里呢？</p><p>　　全班同學(xué)分組討論、分析，得出解方程要根據(jù)去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)</p><p>　　兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)的步驟進(jìn)行的結(jié)論[22]。</p><p>　　老師犯錯，也是新鮮的素材，并不一定要從生活中找與課題有牽強(qiáng)聯(lián)系的材料，以老師犯錯引起學(xué)生的注意，使學(xué)

75、生積極思考問題，而對問題印象更深刻，做到事半功倍的效果。</p><p>　　5.3 案例三：不等式的基本性質(zhì)</p><p>　　師：我們已學(xué)過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？</p><p>　　第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.</p>

76、<p>　　第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.</p><p>　　生：第一組都是等式，第二組都是不等式。</p><p>　　師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？</p><p>　　生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。</p><p>　

77、　師：在數(shù)學(xué)中，我們用等號“=”來表示相等關(guān)系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。</p><p>　　前面我們學(xué)過了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？</p><p>　　生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式。</p>

78、<p>　　師：很好！當(dāng)我們開始研究不等式的時(shí)候，自然會聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個數(shù)，結(jié)果將會如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。</p><p>　　練習(xí)1(回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。</p><p>　?。?）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）

79、- 3_____ -2； （4）- 4_____-6</p><p>　　練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。</p><p>　?。?）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？</p><p>　?。?）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？</p><p>　?。?）兩邊都乘以

80、（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？</p><p>　　生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號的方向改變了！</p><p>　　師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發(fā)生改變呢？</p><p>　　生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)的情

81、況下，不等號的方向要改變。</p><p>　　師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們再做一些試驗(yàn)。練習(xí)3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：</p><p>　　7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。</p><p>　　師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說，不等式的基

82、本性質(zhì)有三條：</p><p>　　性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，不等號的方向。</p><p><b>　　（讓同學(xué)回答。）</b></p><p>　　性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向。（讓同學(xué)回答。）</p><p>　　性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負(fù)

83、數(shù)，不等號的方向。（讓同學(xué)回答。）</p><p>　　現(xiàn)在請大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質(zhì)。</p><p>　　不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，先請一位同學(xué)說一說第一條基本性質(zhì)。</p><p>　　生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。</p>

84、<p>　　師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？</p><p>　　生：沒有什么要求[22]。</p><p>　　利用原有舊知識與新知識的聯(lián)系入手創(chuàng)設(shè)問題情境。這種方法也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最常用的一種創(chuàng)設(shè)問題情境的方法，也就是利用新知識是在舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而新知識又是舊知識的自然延續(xù)和升華。用這種方法創(chuàng)設(shè)問題情境，自然流暢，既有利于復(fù)習(xí)舊知識，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

85、。</p><p>　　通過復(fù)習(xí)學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)引入新課，讓學(xué)生親歷了知識的發(fā)生發(fā)展過程，使學(xué)生在知識的發(fā)生發(fā)展過程中獲取知識，掌握知識。同時(shí)使學(xué)生在快樂中接受知識。</p><p>　　比如：在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解法”時(shí)，可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：</p><p>　　⑴舉例說說一元一次方程的解題步驟有哪些？這些步驟滲透了那種數(shù)學(xué)思想方法？</p>

86、<p>　?、普埬銍L試運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想方法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解?？梢酝榛ブ鉀Q。</p><p>　　這種創(chuàng)設(shè)問題情境的方法較好地體現(xiàn)了知識的發(fā)生與遷移過程，使學(xué)生在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上理解并掌握新知識。</p><p><b>　　6 小結(jié)</b></p><p>　　本文主要闡述了數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)的有關(guān)知

87、識，首先論述了情境的概念，通過查閱各種相關(guān)教材、文獻(xiàn)，系統(tǒng)歸納和總結(jié)了問題情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循的原則和應(yīng)使用的方法以及問題情境創(chuàng)設(shè)的意義。問題情境創(chuàng)設(shè)還存在著一些問題，本文例舉了四個案例，對案例進(jìn)行了分析說明。通過本課題的研究可以使教師認(rèn)識到問題情境創(chuàng)設(shè)的重要性，改變以往為了創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境的被動做法；認(rèn)識有效情境創(chuàng)設(shè)的重要性和必要性；初步了解有效情境創(chuàng)設(shè)的方法和手段，從而避免創(chuàng)設(shè)牽強(qiáng)、缺乏思維深度的問題情境。</p><

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