基于信息熵的博弈支付及納什均衡選擇研究.pdf

1、博弈論又稱對策論，是使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型研究現(xiàn)實(shí)世界中沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論。博弈論應(yīng)用廣泛，目前已經(jīng)深入到經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會學(xué)和軍事及人工智能等各個領(lǐng)域，被各門社會科學(xué)所應(yīng)用。 博弈支付是博弈論中最基本的概念之一，它是計(jì)算博弈局中人收益、構(gòu)造博弈矩陣進(jìn)而求解均衡解的基礎(chǔ)，因此支付函數(shù)的準(zhǔn)確程度直接影響到博弈的結(jié)果。然而由于信息的不完全性和博弈應(yīng)用的廣泛性，有時我們很難得到一個合適的支付函數(shù)，這給博弈論的應(yīng)用帶來了一定

2、的困難。針對本問題，本文給出了一種基于信息熵的構(gòu)造博弈支付的一般模型。該模型利用信息熵表征由博弈客觀風(fēng)險(xiǎn)事件整體的不確定性引起的風(fēng)險(xiǎn)，利用標(biāo)準(zhǔn)差表征由對風(fēng)險(xiǎn)事件的預(yù)期的偏差引起的風(fēng)險(xiǎn)，并通過引入博弈人風(fēng)險(xiǎn)特征將兩者有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對博弈客觀風(fēng)險(xiǎn)的有效度量；在風(fēng)險(xiǎn)有效度量的基礎(chǔ)上，利用風(fēng)險(xiǎn)的收益率分布求得相應(yīng)的博弈支付；最后本文給出了求解風(fēng)險(xiǎn)收益率分布的兩種方法。 納什均衡是博弈論的核心概念，它是博弈的一般均衡結(jié)果，是關(guān)于局中人最

3、優(yōu)策略的一致性預(yù)測。然而納什均衡的多重性使得有些博弈存在多個一致性預(yù)測，博弈局中人仍然面臨選擇哪個均衡的不確定性問題，這限制了博弈論的應(yīng)用和作用效果。針對該問題，本文給出了一種基于信息熵風(fēng)險(xiǎn)和收益的納什均衡選擇方法。該方法首先通過信息熵表征了由納什均衡多重性所引起的不確定性，并將其與博弈收益期望的標(biāo)準(zhǔn)差相結(jié)合，全面有效的衡量了由納什均衡多重性引起的風(fēng)險(xiǎn)；然后定義了博弈參與人的風(fēng)險(xiǎn)特征和風(fēng)險(xiǎn)偏好程度；最后將基于信息熵的博弈風(fēng)險(xiǎn)和博弈收益有